Ya hemos dicho que hay fracciones. común Y decimal. Hasta este punto, hemos aprendido un poco sobre fracciones. Aprendimos que hay fracciones regulares e impropias. También aprendimos que las fracciones comunes se pueden reducir, sumar, restar, multiplicar y dividir. Y también aprendimos que existen los llamados números mixtos, que constan de un número entero y una parte fraccionaria.
Aún no hemos explorado completamente las fracciones comunes. Hay muchas sutilezas y detalles que conviene discutir, pero hoy comenzaremos a estudiar. decimal fracciones, ya que a menudo es necesario combinar las fracciones ordinarias y decimales. Es decir, a la hora de resolver problemas hay que utilizar ambos tipos de fracciones.
Esta lección puede parecer complicada y confusa. Esto es bastante normal. Este tipo de lecciones requieren que se estudien y no se lean superficialmente.
Contenido de la lecciónExpresar cantidades en forma fraccionaria
A veces es conveniente mostrar algo en forma fraccionaria. Por ejemplo, una décima parte de un decímetro se escribe así:
Esta expresión significa que un decímetro se dividió en diez partes iguales y de estas diez partes se tomó una parte. Y una parte sobre diez en este caso es igual a un centímetro:
Considere el siguiente ejemplo. Muestra 6 cm y otros 3 mm en centímetros en forma fraccionaria.
Entonces, debes mostrar 6 cm y 3 mm en centímetros, pero en forma fraccionaria. Ya tenemos 6 centímetros enteros:
Pero todavía quedan 3 milímetros. ¿Cómo mostrar estos 3 milímetros y en centímetros? Las fracciones vienen al rescate. Un centímetro son diez milímetros. Tres milímetros son tres partes de diez. Y tres partes de cada diez se escriben como cm.
La expresión cm significa que un centímetro se dividió en diez partes iguales, y de estas diez partes se tomaron tres partes.
Como resultado, tenemos seis centímetros enteros y tres décimas de centímetro:
En este caso, 6 muestra el número de centímetros enteros y la fracción muestra el número de centímetros fraccionarios. Esta fracción se lee como "seis punto tres centímetros".
Las fracciones cuyo denominador contiene los números 10, 100, 1000 se pueden escribir sin denominador. Primero escribe la parte entera y luego el numerador de la parte fraccionaria. La parte entera está separada del numerador de la parte fraccionaria por una coma.
Por ejemplo, escribámoslo sin denominador. Primero anotamos toda la parte. toda la parte es 6
Se graba toda la parte. Inmediatamente después de escribir toda la parte ponemos una coma:
Y ahora anotamos el numerador de la parte fraccionaria. En un número mixto, el numerador de la parte fraccionaria es el número 3. Escribimos un tres después de la coma decimal:
Cualquier número que se represente de esta forma se llama decimal.
Por lo tanto, puedes mostrar 6 cm y otros 3 mm en centímetros usando una fracción decimal:
6,3 centímetros
Se verá así:
De hecho, los decimales son lo mismo que las fracciones ordinarias y los números mixtos. La peculiaridad de tales fracciones es que el denominador de su parte fraccionaria contiene los números 10, 100, 1000 o 10000.
Al igual que un número mixto, una fracción decimal tiene una parte entera y una parte fraccionaria. Por ejemplo, en un número mixto, la parte entera es 6 y la parte fraccionaria es .
En la fracción decimal 6.3, la parte entera es el número 6 y la parte fraccionaria es el numerador de la fracción, es decir, el número 3.
También sucede que las fracciones ordinarias en cuyo denominador se dan los números 10, 100, 1000 se dan sin parte entera. Por ejemplo, se da una fracción sin una parte entera. Para escribir una fracción como decimal, primero escribe 0, luego pon una coma y escribe el numerador de la fracción. Una fracción sin denominador se escribirá de la siguiente manera:
Lee como "cero punto cinco".
Convertir números mixtos a decimales
Cuando escribimos números mixtos sin denominador, los convertimos a fracciones decimales. Al convertir fracciones a decimales, hay algunas cosas que debes saber, de las que hablaremos ahora.
Después de escribir la parte entera, es necesario contar el número de ceros en el denominador de la parte fraccionaria, ya que el número de ceros de la parte fraccionaria y el número de dígitos después del punto decimal en la fracción decimal deben ser el mismo. ¿Qué significa? Considere el siguiente ejemplo:
En primer lugar
E inmediatamente podrías escribir el numerador de la parte fraccionaria y la fracción decimal está lista, pero definitivamente necesitas contar el número de ceros en el denominador de la parte fraccionaria.
Entonces, contamos la cantidad de ceros en la parte fraccionaria de un número mixto. El denominador de la parte fraccionaria tiene un cero. Esto significa que en una fracción decimal habrá un dígito después del punto decimal y este dígito será el numerador de la parte fraccionaria del número mixto, es decir, el número 2.
Por lo tanto, cuando se convierte a una fracción decimal, un número mixto se convierte en 3,2.
Esta fracción decimal se lee así:
"Tres punto dos"
“Décimas” porque el número 10 está en la parte fraccionaria de un número mixto.
Ejemplo 2. Convierte un número mixto a decimal.
Escribe toda la parte y pon una coma:
Y podrías escribir inmediatamente el numerador de la parte fraccionaria y obtener la fracción decimal 5,3, pero la regla dice que después del punto decimal debe haber tantos dígitos como ceros en el denominador de la parte fraccionaria de un número mixto. Y vemos que el denominador de la parte fraccionaria tiene dos ceros. Esto significa que nuestra fracción decimal debe tener dos dígitos después del punto decimal, no uno.
En tales casos, es necesario modificar ligeramente el numerador de la parte fraccionaria: agregar un cero antes del numerador, es decir, antes del número 3.
Ahora puedes convertir este número mixto a una fracción decimal. Escribe toda la parte y pon una coma:
Y escribe el numerador de la parte fraccionaria:
La fracción decimal 5.03 se lee de la siguiente manera:
"Cinco coma tres"
“Cientos” porque el denominador de la parte fraccionaria de un número mixto contiene el número 100.
Ejemplo 3. Convierte un número mixto a decimal.
De ejemplos anteriores, aprendimos que para convertir con éxito un número mixto a decimal, la cantidad de dígitos en el numerador de la fracción y la cantidad de ceros en el denominador de la fracción deben ser iguales.
Antes de convertir un número mixto a una fracción decimal, es necesario modificar ligeramente su parte fraccionaria, es decir, para asegurarse de que el número de dígitos en el numerador de la parte fraccionaria y el número de ceros en el denominador de la parte fraccionaria sean los mismos. mismo.
En primer lugar, nos fijamos en el número de ceros en el denominador de la parte fraccionaria. Vemos que hay tres ceros:
Nuestra tarea es organizar tres dígitos en el numerador de la parte fraccionaria. Ya tenemos un dígito: este es el número 2. Queda por agregar dos dígitos más. Serán dos ceros. Súmelos antes del número 2. Como resultado, la cantidad de ceros en el denominador y la cantidad de dígitos en el numerador serán las mismas:
Ahora puedes comenzar a convertir este número mixto a una fracción decimal. Primero anotamos toda la parte y ponemos una coma:
e inmediatamente escribe el numerador de la parte fraccionaria
3,002
Vemos que la cantidad de dígitos después del punto decimal y la cantidad de ceros en el denominador de la parte fraccionaria del número mixto son iguales.
La fracción decimal 3.002 se lee de la siguiente manera:
"Tres coma dos milésimas"
“Milésimas” porque el denominador de la parte fraccionaria del número mixto contiene el número 1000.
Convertir fracciones a decimales
Las fracciones comunes con denominadores de 10, 100, 1000 o 10000 también se pueden convertir a decimales. Como una fracción ordinaria no tiene parte entera, primero escribe 0, luego pon una coma y escribe el numerador de la parte fraccionaria.
Aquí también el número de ceros en el denominador y el número de dígitos en el numerador deben ser iguales. Por lo tanto, debes tener cuidado.
Ejemplo 1.
Falta toda la parte, así que primero escribimos 0 y ponemos una coma:
Ahora miramos el número de ceros en el denominador. Vemos que hay un cero. Y el numerador tiene un dígito. Esto significa que puedes continuar con la fracción decimal de forma segura escribiendo el número 5 después del punto decimal.
En la fracción decimal resultante 0,5, el número de dígitos después del punto decimal y el número de ceros en el denominador de la fracción son los mismos. Esto significa que la fracción se traduce correctamente.
La fracción decimal 0,5 se lee de la siguiente manera:
"Cero coma cinco"
Ejemplo 2. Convertir una fracción a decimal.
Falta una parte entera. Primero escribimos 0 y ponemos una coma:
Ahora miramos el número de ceros en el denominador. Vemos que hay dos ceros. Y el numerador tiene un solo dígito. Para que el número de dígitos y el número de ceros sean iguales, agrega un cero en el numerador antes del número 2. Entonces la fracción tomará la forma . Ahora el número de ceros en el denominador y el número de dígitos en el numerador son los mismos. Entonces puedes continuar con la fracción decimal:
En la fracción decimal resultante 0,02, el número de dígitos después del punto decimal y el número de ceros en el denominador de la fracción son los mismos. Esto significa que la fracción se traduce correctamente.
La fracción decimal 0,02 se lee de la siguiente manera:
“Cero punto dos”.
Ejemplo 3. Convertir una fracción a decimal.
Escribe 0 y pon una coma:
Ahora contamos el número de ceros en el denominador de la fracción. Vemos que hay cinco ceros y solo hay un dígito en el numerador. Para que el número de ceros en el denominador y el número de dígitos en el numerador sean iguales, debes agregar cuatro ceros en el numerador antes del número 5:
Ahora el número de ceros en el denominador y el número de dígitos en el numerador son los mismos. Entonces podemos continuar con la fracción decimal. Escribe el numerador de la fracción después del punto decimal.
En la fracción decimal resultante 0,00005, el número de dígitos después del punto decimal y el número de ceros en el denominador de la fracción son los mismos. Esto significa que la fracción se traduce correctamente.
La fracción decimal 0,00005 se lee de la siguiente manera:
“Cero coma quinientas milésimas”.
Convertir fracciones impropias a decimales
Una fracción impropia es una fracción en la que el numerador es mayor que el denominador. Hay fracciones impropias en las que el denominador son los números 10, 100, 1000 o 10000. Estas fracciones se pueden convertir a decimales. Pero antes de convertir a una fracción decimal, dichas fracciones deben separarse en la parte entera.
Ejemplo 1.
La fracción es una fracción impropia. Para convertir dicha fracción a una fracción decimal, primero debes seleccionar la parte completa. Recordemos cómo aislar la parte entera de fracciones impropias. Si lo has olvidado, te aconsejamos que vuelvas a estudiarlo.
Entonces, resaltemos la parte entera en la fracción impropia. Recuerde que una fracción significa división; en este caso, dividir el número 112 por el número 10.
Miremos esta imagen y armemos un nuevo número mixto, como un juego de construcción para niños. El número 11 será la parte entera, el número 2 será el numerador de la parte fraccionaria y el número 10 será el denominador de la parte fraccionaria.
Tenemos un número mixto. Convirtámoslo a una fracción decimal. Y ya sabemos cómo convertir esos números a fracciones decimales. Primero anotamos toda la parte y ponemos una coma:
Ahora contamos el número de ceros en el denominador de la parte fraccionaria. Vemos que hay un cero. Y el numerador de la parte fraccionaria tiene un dígito. Esto significa que la cantidad de ceros en el denominador de la parte fraccionaria y la cantidad de dígitos en el numerador de la parte fraccionaria son iguales. Esto nos da la oportunidad de escribir inmediatamente el numerador de la parte fraccionaria después del punto decimal:
En la fracción decimal resultante 11.2, el número de dígitos después del punto decimal y el número de ceros en el denominador de la fracción son los mismos. Esto significa que la fracción se traduce correctamente.
Esto significa que una fracción impropia se convierte en 11,2 cuando se convierte a decimal.
La fracción decimal 11.2 se lee de la siguiente manera:
"Once punto dos."
Ejemplo 2. Convertir fracción impropia a decimal.
Es una fracción impropia porque el numerador es mayor que el denominador. Pero se puede convertir a una fracción decimal, ya que el denominador contiene el número 100.
En primer lugar, seleccionemos la parte completa de esta fracción. Para hacer esto, divida 450 por 100 con una esquina:
Recopilemos un nuevo número mixto: obtenemos . Y ya sabemos cómo convertir números mixtos a fracciones decimales.
Escribe toda la parte y pon una coma:
Ahora contamos la cantidad de ceros en el denominador de la parte fraccionaria y la cantidad de dígitos en el numerador de la parte fraccionaria. Vemos que la cantidad de ceros en el denominador y la cantidad de dígitos en el numerador son iguales. Esto nos da la oportunidad de escribir inmediatamente el numerador de la parte fraccionaria después del punto decimal:
En la fracción decimal resultante 4,50, el número de dígitos después del punto decimal y el número de ceros en el denominador de la fracción son los mismos. Esto significa que la fracción se traduce correctamente.
Esto significa que una fracción impropia se convierte en 4,50 cuando se convierte a decimal.
Al resolver problemas, si hay ceros al final de la fracción decimal, se pueden descartar. También eliminemos el cero en nuestra respuesta. Entonces obtenemos 4,5
Ésta es una de las cosas interesantes de los decimales. Consiste en que los ceros que aparecen al final de una fracción no le dan ningún peso a esta fracción. En otras palabras, los decimales 4,50 y 4,5 son iguales. Pongamos un signo igual entre ellos:
4,50 = 4,5
Surge la pregunta: ¿por qué sucede esto? Después de todo, 4,50 y 4,5 parecen fracciones diferentes. Todo el secreto reside en la propiedad básica de las fracciones, que estudiamos anteriormente. Intentaremos demostrar por qué las fracciones decimales 4,50 y 4,5 son iguales, pero después de estudiar el siguiente tema, que se llama "convertir una fracción decimal en un número mixto".
Convertir un decimal a un número mixto
Cualquier fracción decimal se puede convertir nuevamente en un número mixto. Para ello, basta con saber leer fracciones decimales. Por ejemplo, convierta 6,3 a un número mixto. 6,3 es seis punto tres. Primero escribimos seis números enteros:
y junto a tres décimas:
Ejemplo 2. Convertir decimal 3.002 a número mixto
3,002 es tres enteros y dos milésimas. Primero escribimos tres números enteros.
y al lado escribimos dos milésimas:
Ejemplo 3. Convertir decimal 4,50 a número mixto
4,50 son cuatro coma cincuenta. Escribe cuatro números enteros.
y los siguientes cincuenta centésimos:
Por cierto, recordemos el último ejemplo del tema anterior. Dijimos que los decimales 4,50 y 4,5 son iguales. También dijimos que el cero se puede descartar. Intentemos demostrar que los decimales 4,50 y 4,5 son iguales. Para ello convertimos ambas fracciones decimales en números mixtos.
Cuando se convierte a un número mixto, el decimal 4,50 se convierte en y el decimal 4,5 se convierte en
Tenemos dos números mixtos y . Convirtamos estos números mixtos a fracciones impropias:
Ahora tenemos dos fracciones y . Es hora de recordar la propiedad básica de una fracción, que dice que cuando multiplicas (o divides) el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número, el valor de la fracción no cambia.
Dividamos la primera fracción por 10.
Obtuvimos , y esta es la segunda fracción. Esto significa que ambos son iguales entre sí e iguales al mismo valor:
Intente usar una calculadora para dividir primero 450 entre 100 y luego 45 entre 10. Será algo divertido.
Convertir una fracción decimal a una fracción
Cualquier fracción decimal se puede convertir nuevamente en una fracción. Para ello, de nuevo, basta con saber leer fracciones decimales. Por ejemplo, convierta 0,3 a una fracción común. 0,3 es cero coma tres. Primero escribimos cero números enteros:
y junto a tres décimas 0. Tradicionalmente, el cero no se escribe, por lo que la respuesta final no será 0, sino simplemente .
Ejemplo 2. Convierte la fracción decimal 0,02 a una fracción.
0,02 es cero coma dos. No escribimos cero, por lo que inmediatamente escribimos dos centésimas.
Ejemplo 3. Convertir 0,00005 a fracción
0,00005 es cero coma cinco. No escribimos cero, por lo que inmediatamente escribimos quinientas milésimas
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Al intentar resolver problemas matemáticos con fracciones, un estudiante se da cuenta de que el simple deseo de resolver estos problemas no le basta. También se requieren conocimientos de cálculos con números fraccionarios. En algunos problemas, todos los datos iniciales se dan en la condición en forma fraccionaria. En otros, algunos de ellos pueden ser fracciones y otros pueden ser números enteros. Para realizar cualquier cálculo con estos valores dados, primero debe llevarlos a una forma única, es decir, convertir números enteros en fracciones y luego hacer los cálculos. En general, la forma de convertir un número entero en fracción es muy sencilla. Para hacer esto, debes escribir el número dado en el numerador de la fracción final y uno en su denominador. Es decir, si necesitas convertir el número 12 en una fracción, entonces la fracción resultante será 12/1.
Estas modificaciones ayudan a llevar las fracciones a un denominador común. Esto es necesario para poder restar o sumar fracciones. Al multiplicarlos y dividirlos no se requiere un denominador común. Puedes ver un ejemplo de cómo convertir un número en una fracción y luego sumar dos fracciones. Digamos que necesitas sumar el número 12 y el número fraccionario 3/4. El primer término (número 12) se reduce a la forma 12/1. Sin embargo, su denominador es igual a 1, mientras que el del segundo término es igual a 4. Para sumar aún más estas dos fracciones, hay que llevarlas a un denominador común. Debido al hecho de que uno de los números tiene un denominador de 1, esto generalmente es fácil de hacer. Debes tomar el denominador del segundo número y multiplicar por él tanto el numerador como el denominador del primero.
El resultado de la multiplicación es: 12/1=48/4. Si divides 48 entre 4, obtienes 12, lo que significa que la fracción se ha reducido al denominador correcto. De esta manera podrás entender al mismo tiempo cómo convertir una fracción en un número entero. Esto sólo se aplica a fracciones impropias porque tienen un numerador mayor que el denominador. En este caso, se divide el numerador por el denominador y, si no queda resto, quedará un número entero. Con un resto, la fracción sigue siendo una fracción, pero con la parte completa resaltada. Ahora con respecto a la reducción a un denominador común en el ejemplo considerado. Si el primer término tuviera un denominador igual a algún otro número distinto de 1, el numerador y denominador del primer número tendrían que multiplicarse por el denominador del segundo, y el numerador y denominador del segundo por el denominador del primero. .
Ambos términos se reducen a su denominador común y están listos para sumar. Resulta que en este problema necesitas sumar dos números: 48/4 y 3/4. Al sumar dos fracciones con el mismo denominador, solo necesitas sumar sus partes superiores, es decir, los numeradores. El denominador del importe permanecerá sin cambios. En este ejemplo debería ser 48/4+3/4=(48+3)/4=51/4. Este será el resultado de la suma. Pero en matemáticas se acostumbra reducir fracciones impropias a fracciones correctas. Discutimos anteriormente cómo convertir una fracción en un número, pero en este ejemplo no obtendrás un número entero de la fracción 51/4, ya que el número 51 no es divisible por el número 4 sin resto. la parte entera de esta fracción y su parte fraccionaria. La parte entera será el número que se obtiene dividiendo por un número entero el primer número menor que 51.
Es decir, algo que se puede dividir por 4 sin resto. El primer número antes del número 51, que es completamente divisible por 4, será el número 48. Dividiendo 48 entre 4 se obtiene el número 12, esto significa que la parte entera de la fracción deseada será 12. Sólo queda. para encontrar la parte fraccionaria del número. El denominador de la parte fraccionaria sigue siendo el mismo, es decir, 4 en este caso. Para encontrar el numerador de una fracción, debes restar del numerador original el número que se dividió por el denominador sin resto. En el ejemplo considerado, esto requiere restar el número 48 del número 51. Es decir, el numerador de la parte fraccionaria es igual a 3. El resultado de la suma será 12 números enteros y 3/4. Lo mismo se hace al restar fracciones. Digamos que necesitas restar el número fraccionario 3/4 del número entero 12. Para hacer esto, el número entero 12 se convierte en un fraccionario 12/1 y luego se lleva a un denominador común con el segundo número: 48/4.
Al restar de la misma forma, el denominador de ambas fracciones permanece sin cambios y la resta se realiza con sus numeradores. Es decir, al numerador de la primera fracción se le resta el numerador de la segunda. En este ejemplo sería 48/4-3/4=(48-3)/4=45/4. Y nuevamente obtuvimos una fracción impropia, que hay que reducir a propia. Para aislar una parte entera, determina el primer número hasta 45, que es divisible por 4 sin resto. Esto será 44. Si el número 44 se divide por 4, el resultado es 11. Esto significa que la parte entera de la fracción final es igual a 11. En la parte fraccionaria, el denominador tampoco se modifica, y del numerador de la fracción impropia original se resta el número que fue dividido por el denominador sin resto. Es decir, debes restar 44 de 45. Esto significa que el numerador en la parte fraccionaria es igual a 1 y 12-3/4=11 y 1/4.
Si te dan un número entero y un número fraccionario, pero su denominador es 10, entonces es más fácil convertir el segundo número a una fracción decimal y luego realizar los cálculos. Por ejemplo, necesitas sumar el número entero 12 y el número fraccionario 3/10. Si escribes 3/10 como decimal, obtienes 0,3. Ahora es mucho más fácil sumar 0,3 a 12 y obtener 2,3 que llevar fracciones a un denominador común, realizar cálculos y luego separar las partes enteras y fraccionarias de una fracción impropia. Incluso los problemas más simples con fracciones suponen que el estudiante (o estudiante) sabe cómo convertir un número entero en una fracción. Estas reglas son demasiado simples y fáciles de recordar. Pero con su ayuda es muy fácil realizar cálculos de números fraccionarios.
Una fracción se puede convertir a un número entero o a un decimal. Una fracción impropia cuyo numerador es mayor que el denominador y es divisible por él sin resto se convierte en un número entero, por ejemplo: 20/5. Divide 20 entre 5 y obtienes el número 4. Si la fracción es propia, es decir, el numerador es menor que el denominador, entonces conviértelo a un número (fracción decimal). Puedes obtener más información sobre fracciones en nuestra sección -.
Formas de convertir una fracción a un número
- La primera forma de convertir una fracción en un número es adecuada para una fracción que se puede convertir en un número que es una fracción decimal. Primero, averigüemos si es posible convertir la fracción dada a una fracción decimal. Para ello, prestemos atención al denominador (el número que está debajo de la línea o a la derecha de la línea inclinada). Si el denominador se puede factorizar (en nuestro ejemplo, 2 y 5), que se puede repetir, entonces esta fracción se puede convertir en una fracción decimal final. Por ejemplo: 11/40 =11/(2∙2∙2∙5). Esta fracción común se convertirá en un número (decimal) con un número finito de decimales. Pero la fracción 17/60 =17/(5∙2∙2∙3) se convertirá en un número con un número infinito de decimales. Es decir, al calcular con precisión un valor numérico, es bastante difícil determinar el decimal final, ya que existe un número infinito de tales signos. Por lo tanto, resolver problemas generalmente requiere redondear el valor a centésimas o milésimas. A continuación, necesitas multiplicar tanto el numerador como el denominador por un número tal que el denominador produzca los números 10, 100, 1000, etc. Por ejemplo: 11/40 =(11∙25)/(40∙25) = 275/1000 = 0,275
- La segunda forma de convertir una fracción en un número es más sencilla: debes dividir el numerador por el denominador. Para aplicar este método simplemente realizamos una división y el número resultante será la fracción decimal deseada. Por ejemplo, necesitas convertir la fracción 2/15 en un número. Divide 2 entre 15. Obtenemos 0,1333... - una fracción infinita. Lo escribimos así: 0,13(3). Si la fracción es impropia, es decir, el numerador es mayor que el denominador (por ejemplo, 345/100), convertirla a un número dará como resultado un valor de número entero o una fracción decimal con una parte fraccionaria entera. En nuestro ejemplo será 3,45. Para convertir una fracción mixta como 3 2 / 7 en un número, primero debes convertirla a una fracción impropia: (3∙7+2)/7 = 23/7. A continuación, dividimos 23 entre 7 y obtenemos el número 3,2857143, que reducimos a 3,29.
La forma más sencilla de convertir una fracción en un número es utilizar una calculadora u otro dispositivo informático. Primero indicamos el numerador de la fracción, luego presionamos el botón con el ícono “dividir” e ingresamos el denominador. Después de presionar la tecla "=", obtenemos el número deseado.
Luego presione los botones y la tarea se completará. El resultado será un número entero o una fracción decimal. Una fracción decimal puede tener un resto largo después. En este caso, la fracción debe redondearse al dígito específico que necesita mediante redondeo (los números hasta 5 se redondean hacia abajo, desde 5 inclusive y más hacia arriba).
Si no tienes una calculadora a mano, tendrás que tenerla. Escribe el numerador de la fracción con el denominador, con una esquina entre ellos indicando . Por ejemplo, convierte la fracción 10/6 en un número. Primero, divide 10 entre 6. Obtienes 1. Escribe el resultado en una esquina. Multiplica 1 por 6, obtienes 6. Resta 6 de 10. Obtienes un resto de 4. El resto debe dividirse entre 6 nuevamente. Suma el número 0 a 4 y divide 40 entre 6. Obtienes 6. Escribe 6. el resultado, después del punto decimal. Multiplica 6 por 6. Obtienes 36. Resta 36 de 40. El resto es nuevamente 4. No tienes que continuar más, ya que resulta obvio que el resultado será el número 1,66(6). Redondea esta fracción al dígito que necesitas. Por ejemplo, 1,67. Este es el resultado final.
Artículo relacionado
Fuentes:
- convertir fracciones con números enteros
Las fracciones se utilizan para representar números que constan de una o más partes de una unidad. El término "fracción" proviene del latín fractura, que significa "aplastar, romper". Existen diferencias entre fracciones ordinarias y decimales. Además, en fracciones ordinarias, una unidad se puede dividir en cualquier número de partes, y en decimal, esta cantidad debe ser múltiplo de 10. Cualquier fracción puede ser ordinaria o decimal.
necesitarás
- Para calcular el resultado necesitarás una calculadora o una hoja de papel y un bolígrafo.
Instrucciones
Entonces, primero, toma una fracción común y divídela en partes. Por ejemplo, 2 1\8, en el que 2 es una parte entera y 1\8 es una fracción. Se puede ver en él que el número se dividió entre 8, pero solo se tomó uno. La parte tomada es el numerador y el número de partes divididas por es el denominador.
tenga en cuenta
A menudo hay fracciones que no se pueden convertir completamente a decimales. En este caso, el redondeo viene al rescate. Si quieres redondear al millar más cercano, mira el cuarto decimal. Si es menor que 5, entonces escribe la respuesta, los primeros tres dígitos después del punto decimal sin cambiar, en caso contrario deberás sumar uno al último dígito de los tres. Por ejemplo, 0,89643123 se puede escribir como 0,896, pero 0,89663123 es 0,897.
Consejos útiles
Si calcula el resultado manualmente, antes de dividir la fracción es mejor reducirla tanto como sea posible y también separar partes enteras.
Fuentes:
- cómo convertir fracciones
Fracción es uno de los elementos de fórmulas para ingresar en el procesador de textos Word, existe una herramienta de ecuaciones de Microsoft. Al usarlo, puede ingresar fórmulas, ecuaciones y otros elementos matemáticos o físicos complejos que incluyan caracteres especiales.
Instrucciones
Para iniciar la herramienta Microsoft Equation, debe ir a: "Insertar" -> "Objeto", en el cuadro de diálogo que se abre, en la primera pestaña de la lista, debe seleccionar Microsoft Equation y hacer clic en "Aceptar" o hacer doble clic. haga clic en el elemento seleccionado. Después de iniciar el editor, se abrirá una barra de herramientas frente a usted y se mostrará un campo de entrada: un rectángulo de puntos. La barra de herramientas está dividida en secciones, cada una de las cuales contiene un conjunto de símbolos o expresiones de acción. Al hacer clic en una de las secciones, se expandirá una lista de herramientas ubicadas en ella. De la lista que se abre, seleccione el símbolo deseado y haga clic en él. Una vez seleccionado, el símbolo especificado aparecerá en el rectángulo seleccionado en el documento.
La sección que contiene elementos para escribir fracciones se encuentra en la segunda línea de la barra de herramientas. Cuando pase el mouse sobre él, verá la información sobre herramientas "Patrones de fracciones y radicales". Haga clic en la sección una vez y expanda la lista. El menú desplegable contiene plantillas para fracciones horizontales y oblicuas. De las opciones que aparecen, podrás elegir la que se adapte a tu tarea. Haga clic en la opción deseada. Después de hacer clic, en el campo de entrada que se abre en el documento, aparecerá un símbolo de fracción y lugares para ingresar el numerador y el denominador, enmarcados por una línea de puntos. El cursor predeterminado se coloca automáticamente en el campo de entrada del numerador. Ingrese el numerador. Además de los números, también puedes introducir símbolos, letras o signos de acción. Se pueden ingresar desde el teclado o desde las secciones correspondientes de la barra de herramientas de Microsoft Equation. Después del numerador, presione la tecla TAB para pasar al denominador. También puedes ir haciendo clic en el campo para ingresar el denominador. Una vez escrito, haga clic con el puntero del mouse en cualquier parte del documento, la barra de herramientas se cerrará y se completará el ingreso de la fracción. Para editarlo, haga doble clic en él con el botón izquierdo del mouse.
Si, cuando abre el menú “Insertar” -> “Objeto”, no encuentra la herramienta Microsoft Equation en la lista, debe instalarla. Inicie el disco de instalación, la imagen del disco o el archivo de distribución de Word. En la ventana del instalador que aparece, seleccione "Agregar o quitar componentes". Agregue o elimine componentes individuales" y haga clic en "Siguiente". En la siguiente ventana, marque la opción "Configuración avanzada de la aplicación". Haga clic en Siguiente. En la siguiente ventana, busque el elemento de la lista "Herramientas de Office" y haga clic en el signo más a la izquierda. En la lista ampliada, nos interesa el elemento "Editor de fórmulas". Haga clic en el icono al lado de "Editor de fórmulas" y, en el menú que se abre, haga clic en "Ejecutar desde la computadora". Después de eso, haga clic en "Actualizar" y espere hasta que se instale el componente requerido.
Un buen número de personas hacen preguntas sobre cómo convertir una fracción a una fracción decimal. Hay varias maneras. La elección de un método específico depende del tipo de fracción que debe convertirse a otra forma, o más precisamente, del número en su denominador. Sin embargo, para mayor confiabilidad, es necesario indicar que una fracción ordinaria es una fracción que se escribe con un numerador y un denominador, por ejemplo, 1/2. Más a menudo, la línea entre el numerador y el denominador se traza horizontalmente en lugar de oblicuamente. Una fracción decimal se escribe como un número ordinario con una coma: por ejemplo, 1,25; 0,35, etcétera.
Entonces, para convertir una fracción a decimal sin una calculadora, necesitas:
Presta atención al denominador de la fracción común. Si el denominador se puede multiplicar fácilmente hasta 10 por el mismo número que el numerador, entonces debes utilizar este método como el más simple. Por ejemplo, la fracción común 1/2 se multiplica fácilmente en el numerador y denominador por 5, dando como resultado el número 5/10, que ya se puede escribir como fracción decimal: 0,5. Esta regla se basa en el hecho de que una fracción decimal siempre tiene un número redondo en su denominador: 10, 100, 1000 y similares. Por lo tanto, si multiplicas el numerador y el denominador de una fracción, entonces como resultado de la multiplicación es necesario lograr exactamente el mismo número en el denominador, independientemente de lo que se obtenga en el numerador.
Hay fracciones ordinarias cuyo cálculo después de la multiplicación presenta ciertas dificultades. Por ejemplo, es bastante difícil determinar cuánto se debe multiplicar la fracción 5/16 para obtener uno de los números anteriores en el denominador. En este caso, conviene utilizar la división habitual, que se realiza en columnas. La respuesta debe ser una fracción decimal, que marcará el final de la operación de transferencia. En el ejemplo anterior, el número resultante es 0,3125. Si los cálculos en columnas le resultan difíciles, no puede prescindir de la ayuda de una calculadora.
Finalmente, existen fracciones ordinarias que no se pueden convertir a decimales. Por ejemplo, al convertir la fracción común 4/3, el resultado es 1,33333, donde el tres se repite hasta el infinito. La calculadora tampoco eliminará los tres repetidos. Hay varias fracciones de este tipo, solo necesitas conocerlas. Una salida a la situación anterior puede ser el redondeo, si las condiciones del ejemplo o problema que se está resolviendo lo permiten. Si las condiciones no lo permiten y la respuesta debe escribirse exactamente en forma de fracción decimal, significa que el ejemplo o problema se resolvió incorrectamente y deberás retroceder varios pasos para encontrar el error.
Por tanto, convertir una fracción a decimal es bastante sencillo y esta tarea no es difícil de realizar sin la ayuda de una calculadora. Es aún más fácil convertir fracciones decimales en fracciones ordinarias realizando los pasos inversos descritos en el método 1.
Vídeo: 6to grado. Convertir una fracción a un decimal.