Los techos de edificios y estructuras se dividen en dos categorías: planos e inclinados. Este artículo abordará la segunda posición, o más precisamente, el ángulo del techo: qué características influyen en este parámetro, qué materiales para techos se colocan en qué ángulo y en qué unidades cambia el ángulo de las pendientes. Habiendo entendido la información recibida, podrá controlar fácilmente la corrección de la construcción del techo de su casa.
Unidades de ángulo de rampa
Por el curso de geometría escolar, todo el mundo sabe que la magnitud de cualquier ángulo se mide en grados. La pendiente del techo en este caso no es una excepción. Pero es necesario señalar que también se encuentran otras unidades de medida en la literatura técnica, los GOST y los libros de referencia. A saber: intereses y relaciones de las partes.
En primer lugar, es necesario indicar qué se entiende por ángulo de pendiente del techo. En la foto de abajo está designado con la letra latina alfa.
En el sector de la construcción, los tejados con un ángulo de inclinación superior a 50° son raros. Entre ellas se encuentran las torres de estilo gótico o las pendientes inferiores de los tejados abuhardillados. Básicamente, el parámetro máximo es 45°.
En cuanto a las otras dos unidades de medida, la relación de aspecto es la llamada fracción simplificada. Se basa en dos dimensiones: la altura del techo, indicada en la foto con la letra “H”, y la proyección de la pendiente, indicada con la letra “L”. La relación debe ser: N/L.
Agreguemos que la proyección de la longitud de la pendiente es, de hecho, la mitad del ancho de la casa si el techo es a dos aguas simétrico, o el ancho total si el techo es de una sola pendiente. En este caso, el ángulo de inclinación se escribe como una fracción, por ejemplo, 1:3.
En algunos diseños, la notación con una fracción es inconveniente. Por ejemplo, si se ve así: 4:13. Por eso se utilizan cálculos porcentuales. Se calcula de la siguiente manera:
4:13x100=30,77%
Los constructores profesionales utilizan la pendiente del techo en porcentajes y grados con más frecuencia que la relación de aspecto porque esta designación se utiliza en libros de referencia y literatura técnica. Es decir, se trata de unidades de medida puramente técnicas. Aunque no resulta complicado convertir de una unidad de medida a otra. La foto de abajo muestra la traducción de grados y relación de aspecto y viceversa.
Proporciones de la relación entre grados y dimensiones del techo. Fuente obustroeno.com
Si es necesario convertir grados a porcentajes, basándose en la figura anterior, puede realizar varios cálculos matemáticos. Un ángulo de 45° se toma como 100%. Ahora puedes encontrar cuántos grados hay en el uno por ciento. Para hacer esto necesitas:
45/100=0,45°. Al convertirlo a minutos, resulta que son 27’. Es decir, el 1% son 27 grados minutos.
Puedes abordar la solución del problema desde el lado opuesto. Es decir, convertir grados a porcentajes. Aquí está la relación inversa:
100/45=2,22%
Resulta que hay 2,22% en un grado.
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Dependencia del ángulo de pendiente y del tipo de material del techo.
Ya hemos mencionado dos tipos de cubiertas: planas e inclinadas. Pero cabe señalar que los tejados planos también tienen su propio ángulo, que varía entre 0 y 5°. Los techos inclinados se dividen en dos subgrupos (la división es condicional):
con una ligera pendiente - de 6 a 30°;
con una pendiente pronunciada, más de 30°.
Distribución de materiales para techos según la pendiente de la pendiente. Fuente belhouse.by
Cada tipo de estructura de techo tiene sus propias ventajas y desventajas. Por ejemplo, los techos planos cubren un área pequeña, lo que le permite ahorrar material para el techo (su cantidad). Pero al mismo tiempo, dicha estructura requerirá una mayor impermeabilización. Las pendientes pronunciadas significan una convergencia sin problemas de la precipitación atmosférica, pero la estructura tiene una alta capacidad de resistencia al viento, lo que requerirá su construcción para fortalecer el sistema de vigas.
Teniendo esto en cuenta, es necesario abordar estrictamente la elección del material del techo. Sus fabricantes deben informar a los consumidores con qué pendiente mínima del tejado se pueden utilizar. La foto de abajo muestra un diagrama de la distribución de materiales para techos en las esquinas de las pendientes.
Como puede verse en el diagrama, en tejados planos se suelen utilizar materiales en rollo en forma de tela asfáltica o tela asfáltica. Aunque no existen contraindicaciones para el uso de productos de chapa o losa: pizarra, chapa ondulada, chapa de hierro ensamblada mediante costura. Pero es mejor no utilizar material para tejados en piezas en tejados con una pendiente inferior a 15°. Existe una alta probabilidad de que penetre agua a través de las juntas de los elementos de revestimiento.
El valor del ángulo del techo en grados y porcentajes en relación con el tipo de material del techo. Fuente remotvet.ru
Características de diseño del techo según el ángulo de inclinación.
Si el proyecto prevé la pendiente del techo, calcular su altura no será difícil. Y este parámetro es uno de los más importantes, porque determina la altura de la cresta. Este elemento de la estructura del tejado es el punto de partida en la construcción del tejado en su conjunto. Porque durante la construcción, primero se establece el nivel de la cumbrera y se corta la madera a su medida: postes de soporte. A partir de aquí se calcula la longitud de los pies de la viga.
La complejidad del cálculo radica en el hecho de que no todos recuerdan la trigonometría, cuyas fórmulas se utilizan para calcular las longitudes de los elementos del techo. Las fórmulas se basan en funciones trigonométricas: seno, coseno, tangente, catangens.
Por ejemplo, cómo determinar la altura de la cumbrera (y por lo tanto del techo) usando seno y tangente:
sen α = H/S, donde “S” es la longitud de la pendiente. En consecuencia, la altura de la cresta será igual a: H=S x sen α.
tg α = h/ l, es decir H=yo incógnita tg α
De la misma forma, se puede determinar la longitud de la pendiente o, conociendo ambos parámetros, se puede calcular el ángulo del techo. Todos los parámetros de diseño están interrelacionados, de modo que, conociendo dos de ellos, se puede determinar el tercero.
Por cierto, al determinar los parámetros del techo, puede prescindir del ángulo de inclinación. Para ello se utiliza la fórmula pitagórica. Aquí está su fórmula:
S 2 = h 2 + l 2
Al intercambiar los valores, se encuentra el valor requerido.
Quizás tengas alguna pregunta relacionada con el significado de las cantidades de funciones trigonométricas. Están disponibles gratuitamente, pero para que no los busques en Internet y pierdas el tiempo, te ofrecemos una tabla:
Valores de funciones trigonométricas según el ángulo. Fuente remont-kvartiri.livejournal.com
Agreguemos que las funciones trigonométricas simplifican los cálculos de estructuras de techos. Si los usas correctamente y eres capaz de dibujar bocetos del techo en papel (teniendo imaginación en cuanto a la disposición estructural de sus elementos), podrás calcular fácilmente las dimensiones de cada elemento.
Esto se aplica no solo a estructuras de pendiente simple o doble. También será fácil calcular los elementos de los techos a cuatro aguas o abuhardillados. Sólo tienes que dividir sus complejos diseños en otros simples.
La influencia del ángulo de inclinación en el volumen de la habitación del ático.
Si se construye una casa con ático, entonces el ángulo de inclinación de las pendientes adquiere un significado práctico. Y aquí la relación es directa, es decir, cuanto mayor es el ángulo, mayor es el volumen del ático. Para que quede claro, esto se ve claramente en la foto de abajo.
La relación entre el ángulo de inclinación de las pendientes y el volumen del espacio del ático. Fuente legkovmeste.ru
Aquí hay un ejemplo basado en la imagen superior. Aquí se puede ver claramente que la altura de la habitación depende de los parámetros de la pendiente del techo. Hay que tener en cuenta que la altura óptima no debe ser inferior a 2,5 m. Esto significa que el ángulo de inclinación de las pendientes del ático debe ser de al menos 25°. Pero tenga en cuenta que con esta disposición de los elementos del techo, no se tiene en cuenta el volumen de la habitación. Es decir, el ancho de la habitación no será superior a 3 m. Esto a pesar de que el ancho de la casa es de 10 m. Resulta que solo se utiliza el 30% del espacio.
Esto significa que necesitamos aumentar el valor del ángulo. Y cuanto más grande es, mayor será el área utilizable del ático. Pero hay otra cara de la moneda. Al aumentar el ángulo, aumenta la altura de la cresta. Y este es el costo de los materiales de construcción para la construcción del techo, más un aumento en la resistencia al viento de la estructura. Por eso es muy importante encontrar un punto medio. Por ejemplo, 40° resuelve prácticamente todos los problemas.
Para solucionar estos problemas de una vez por todas, los constructores llevan mucho tiempo utilizando un diseño completamente diferente. Es complejo tanto en construcción como en cálculos, pero esta opción resuelve el problema de la superficie útil de la habitación sin aumentar la altura del techo.
Descripción del vídeo
Cálculo de la altura de la cumbrera y el ángulo del techo:
Conclusión sobre el tema.
Realizar cálculos de la estructura del techo es prerrogativa de los especialistas. Porque el cálculo correcto, el mismo ángulo de inclinación, es la fiabilidad del techo en su conjunto. Pero también será útil para los propietarios de casas en construcción comprender algunos conceptos técnicos.
Dependiendo del tipo de material del techo utilizado, se selecciona el ángulo de inclinación del techo. Para eliminar rápidamente el agua de las pendientes del techo, el diseñador debe tomar una pendiente determinada. Este importante parámetro se puede expresar como una proporción de las piernas; probablemente haya visto una designación como ½ o 1/3; también se puede expresar usando porcentajes. A continuación, analizaremos con más detalle cómo calcular el ángulo del techo y seleccionarlo para ciertos materiales.
Pendiente del techo y materiales para techos.
Para la construcción de cubiertas inclinadas se pueden utilizar diversos materiales, que determinan el ángulo de pendiente. Los más habituales son: láminas de fibrocemento, láminas de betún de celulosa (estas dos también se llaman pizarra), tejas blandas (otros nombres son bituminosos, tejas), tela asfáltica, tejas metálicas, cerámicas, tejas de cemento, etc.
La pendiente más pequeña del techo se considera la más económica, ya que la hipotenusa siempre es más larga que sus catetos. Por lo tanto, a menudo surge la tarea de determinar el ángulo mínimo de pendiente del techo. Cuanto más herméticas sean las juntas del material, más denso será y menos inclinación se podrá aplicar. Si tiene juntas selladas, el viento no arrastrará humedad debajo de ellas. Si el material es lo suficientemente denso, resistirá cargas pesadas debido a la precipitación, por lo que se puede colocar de manera más hueca.
En la parte superior se muestra un gráfico en el que las líneas azules indican las pendientes de los tejados con determinados materiales. Para determinar qué pendientes máximas y mínimas tienen determinados materiales utilizamos la siguiente tabla. Observemos inmediatamente que la pendiente muestra el ángulo de inclinación de la pendiente con respecto al horizonte. Puede ser grande, entonces el techo se llamará empinado, o pequeño, entonces el techo se llamará plano. Como ya se escribió anteriormente, la pendiente de las pendientes se puede expresar en cantidades adimensionales o en forma de grados y porcentajes. Es más conveniente utilizar cantidades adimensionales, ya que para ello solo se requiere una cinta métrica. Si por alguna razón los carpinteros no conocen la altura de la cumbrera, pueden calcularla ellos mismos. Para ello, miden la distancia entre los soportes, es decir, averiguan la longitud del tramo, buscan el medio y miden la mitad (con una pendiente de 1/1), un tercio (con una pendiente de 1/1). 3) u otro valor.
La escala semicircular muestra la proporción en grados y la escala vertical muestra la proporción en porcentajes. Puedes utilizar este gráfico como base para calcular el ángulo mínimo de inclinación del tejado de una casa. La línea gruesa indica una pendiente del 50%. Tenga en cuenta que el segmento vertical h, que actúa como cumbrera de la casa, se coloca dos veces en la otra pata más grande. Tenga en cuenta que el ángulo de inclinación de la hipotenusa, es decir, el techo de la casa, está representado por la relación entre la altura y su posición.
i= altura h/(1/2) = 2,5/ (12 / 2) = 5 / 12, o lo que es lo mismo 5:12. Para representar esta pendiente en porcentaje, es necesario multiplicar este ratio por 100. obtenga la expresión: 5:12*100 = 41,6666%. Como podemos ver, 41,666% es el ángulo mínimo del techo.
Ángulos máximos y mínimos de pendiente del techo para diferentes materiales de techo
La tabla está elaborada sobre la base de documentos reglamentarios y experiencia práctica. Recuerde que el mercado de materiales de construcción se actualiza constantemente y, con él, también cambian los posibles ángulos de los materiales de fijación y su capacidad de carga. Por lo tanto, al elegir un material de techo específico, consulte con el fabricante las reglas para su instalación o utilice las instrucciones incluidas, si están disponibles.
| Pendiente óptima | ||
| Edificios residenciales | 12 grados | 20 grados |
| Locales de producción | 8 grados | 20 grados |
Debe saber que cuando la pendiente del techo es inferior a 12 grados, es necesario sellar las costuras horizontales para evitar que la precipitación entre en las juntas de las láminas onduladas.
La siguiente tabla muestra la superposición horizontal en diferentes ángulos de pendiente de un techo de chapa ondulada:
| Superposición mínima, cm | |
| menos de 12 | 20cm y sellado de costuras |
| 12 — 15 | no menos de 20 cm |
| 15 — 30 | 15-20 cm |
| más de 30 | 10-15 cm |
Además de calcular el ángulo del techo, a veces la pendiente se calcula en valores relativos, luego calcularemos ambos valores usando ejemplos reales.
Cómo calcular la pendiente del techo según el esquema en grados.
Usemos el ejemplo de un techo a dos aguas normal para calcular el ángulo de pendiente.
El diagrama muestra que A es el ángulo de pendiente de la pendiente izquierda, y EN - segundo. Para calcularlos necesitamos conocer la altura del techo h y la longitud de la proyección horizontal de las pendientes. Con Y d .
Si el techo es simétrico, entonces las longitudes Con Y d serán iguales y para encontrarlos necesitaremos dividir la longitud de la pared por la mitad.
Un ejemplo de cómo calcular el ángulo de la pendiente del techo usando un diagrama.
De mi diagrama queda claro que nuestro techo es simétrico, es decir. Los ángulos A y B serán iguales. Intentemos ahora calcular ángulos usando un ejemplo real.
Digamos que tenemos los siguientes valores:
- Longitud de la pared = 12m
- Altura del techo h = 3m
En nuestro caso c = d = 12/2 = 6m , eso es Con Y d Disponemos de 6 metros.
En el diagrama vemos un triángulo rectángulo, y para encontrar su ángulo A , es necesario calcular la tangente de este ángulo. De la geometría recordamos que la tangente de un ángulo es igual a la razón del lado opuesto al lado adyacente.
El cateto opuesto es la altura del techo ( h), y el lado adyacente es ( Con).
tg(A) = h/c
En nuestro caso, la tangente del ángulo es igual a 3/6 = 1/2 o 0,5 .
Usando una calculadora de ingeniería o una tabla tangente, calculamos el ángulo, que en nuestro caso será aproximadamente igual a 27 grados .
Pendiente del tejado en valores relativos
A veces, la pendiente del techo no se mide en grados, sino en valores relativos. En este caso, basta con dividir la altura del techo ( h) sobre la proyección horizontal de la pendiente ( Con).
Si tomamos el ejemplo anterior obtenemos que la pendiente es 1/2.
Bueno, si necesitas expresar la pendiente como un porcentaje, entonces debes multiplicar 0,5 por 100% y obtendrás 50%.
Ventajas y desventajas de varias pendientes para techos de láminas onduladas.
Tanto con una pendiente pequeña como con una grande, un techo de chapa ondulada tendrá sus propias ventajas y desventajas.
Pequeña pendiente del techo (12-20 grados)
Ventajas de tal techo:
- resistencia al viento
- facilidad de instalación
- bajo consumo de materiales
Desventajas de un techo con pequeña pendiente de chapa ondulada:
- posibilidad de precipitaciones en los puntos de atraque
- Es posible que tengas que limpiar el techo manualmente en invierno.
- piso del ático problemático
Gran pendiente del tejado de chapa ondulada (>45 grados)
Ventajas de un techo con gran pendiente:
- Evita que la precipitación entre en las juntas de las láminas onduladas.
- mayor espacio en el ático
- en invierno prácticamente no quedará nieve sobre la chapa ondulada
Desventajas de una pendiente alta del techo:
- inconveniente de instalar láminas corrugadas
- enorme viento de tal techo
- Rodamiento constante de nieve desde un techo corrugado.
Pendiente del techo
La pendiente de las pendientes del techo: de qué depende y cómo se mide.
Un hecho tan importante para el techo es su pendiente. Pendiente del techo- este es el ángulo de inclinación del techo con respecto al nivel horizontal. Según el ángulo de inclinación de las pendientes del tejado existen pendiente baja(en pendiente), inclinación media Y techos con pendiente(muy inclinado) mantarrayas.
Techo de baja pendiente ese techo, cuya instalación se realiza en función del ángulo de inclinación de las pendientes más pequeño recomendado. Por tanto, cada cubierta tiene su propia pendiente mínima recomendada.
¿De qué depende la pendiente del techo?
- De la capacidad del techo para proteger la estructura de factores e influencias externas.
- Del viento- cuanto mayor sea la pendiente del tejado, mayor será el valor de las cargas de viento. En pendientes pronunciadas, la resistencia al viento disminuye y la resistencia al viento aumenta. En regiones y lugares con vientos fuertes, se recomienda utilizar una pendiente mínima del techo para reducir la carga sobre las estructuras de soporte del techo.
- De revestimiento de techo (material): para cada material de techo existe un ángulo mínimo de inclinación en el que se puede utilizar este material.
- De ideas arquitectónicas, soluciones, tradiciones locales.- Así es como las diferentes regiones dan preferencia a una u otra estructura de techo.
- De la precipitación: cargas de nieve y precipitaciones en la región. En tejados con gran pendiente, la nieve, la suciedad y las hojas no se acumularán en grandes cantidades.
¿En qué se mide el ángulo de inclinación del techo?
La designación de la pendiente del techo en los dibujos puede ser en grados o en porcentaje. La pendiente del techo se indica con la letra latina i.
En SNiP II-26-76, este valor se indica como porcentaje (%). Por el momento, no existen reglas estrictas para indicar el tamaño de la pendiente del techo.
La unidad de medida de la pendiente del techo es grados o porcentajes (%). Sus proporciones se muestran en la siguiente tabla.
Relación grado-porcentaje de pendiente del techo
Puedes convertir la pendiente de porcentaje a grados y viceversa de grados a porcentaje usando un conversor en línea:
Convertidor de pendiente - calculadora en línea
de grados a porcentajes y de porcentajes a grados Ir
Medición de pendiente del techo
El ángulo de la pendiente se mide mediante un inclinómetro o matemáticamente.
Clinómetro- Se trata de un riel con un marco, entre cuyas lamas hay un eje, una escala de división y al que se fija el péndulo. Cuando el bastón está en posición horizontal, la escala marca cero grados. Para medir la pendiente de la pendiente del techo, la varilla del inclinómetro se mantiene perpendicular a la cumbrera, es decir, en un nivel vertical. En la escala inclinométrica, el péndulo indica la pendiente de una determinada pendiente del tejado en grados. Este método de medición de pendientes se ha vuelto menos relevante, ya que ahora han aparecido varios instrumentos geodésicos para medir pendientes, así como niveles de goteo y electrónicos con inclinómetros.
Cálculo matemático de pendiente.
- altura vertical (h) desde el punto superior de la pendiente (generalmente la cresta) hasta el nivel inferior (alero)
- tendido (l) - distancia horizontal desde el punto inferior de la pendiente hasta la cima
Utilizando cálculos matemáticos, la pendiente del techo se calcula de la siguiente manera:
El ángulo de pendiente i es igual a la relación entre la altura del techo H y la base l
Para expresar el valor de la pendiente como porcentaje, esta relación se multiplica por 100. A continuación, para averiguar el valor de la pendiente en grados, traducimos utilizando la tabla de razones ubicada arriba.
Para que quede más claro, veamos un ejemplo:
Longitud de instalación 4,5 m, altura del techo 2,0 m.
La pendiente es: i = 2,0: 4,5 = 0,44 ahora multiplica por × 100 = 44%. Traducimos este valor según la tabla a grados y obtenemos - 24°.
Tabla de pendiente del techo
La construcción del techo es una etapa final importante en la construcción de una casa. El techo protege la casa de las influencias ambientales agresivas y le da al edificio una apariencia estética.
En los edificios de gran altura, en casas y cabañas privadas, predominan los techos planos: techos inclinados. El ángulo del techo es un indicador de cálculo importante.
Tipos de techos y su dependencia del ángulo de inclinación.
Existen varios tipos de tejados, dependiendo de la estructura del tejado:
- techo cobertizo- un plano inclinado apoyado sobre paredes de diferentes alturas.
- Techo a dos aguas– consta de dos vertientes, es fiable y sencillo.
- Techo a cuatro aguas– consta de 4 pistas con cimas recortadas.
- Techo a cuatro aguas– varios triángulos isósceles conectados por vértices.
Si la pendiente del tejado es superior a 10°, entonces se considera que el tejado es inclinado.
¿De qué depende la pendiente del techo?
- del viento
- desde el techo
- de ideas arquitectónicas
- de la precipitación ( nieve y lluvia)
La pendiente del techo es el ángulo de inclinación del techo con respecto al horizonte.
El indicador de pendiente permite:
- Seleccionar material para techos
- Calcule correctamente el número de quitanieves.
Conociendo uno de los valores de la tabla, puedes encontrar los valores restantes.
Pendiente mínima para materiales de techado (revestimientos)
| Tipo de techo | Pendiente mínima del techo | en la relación entre la altura de la pendiente y la base. | en grados | V % |
| Cubiertas de materiales bituminosos laminados: 3 y 4 capas (cubiertas fundidas) | 0-3 0 | hasta 5% | hasta la 1:20 |
| Techos de materiales bituminosos laminados: 2 capas (tejados fundidos) | de | 15 | |
| Techo con costura | de 4 0 | ||
| ondulina | 5 0 | 1:11 | |
| Placas onduladas de fibrocemento (pizarra) | 9 0 | 16 | 1:6 |
| Baldosas cerámicas | 11 0 | 1:6 | |
| tejas bituminosas | 11 0 | 1:5 | |
| Baldosas metálicas | 14 0 | ||
| Baldosas de cemento y arena | 34 0 | 67% | 1:1,5 |
| techo de madera | 39 0 | 80% | 1:1.125 |
Ejemplo No. 1.
altura = 2 metros
yo = 2,86 m
Calculemos el ángulo del techo (i): 2/2,86 = 0,699. Esto es 35° según la tabla.
Ejemplo No. 2
El coeficiente de pendiente del techo es 1,006. Encontrar: grado de pendiente del techo.
Según la tabla, este coeficiente corresponde a un valor de 6° grados.
Es difícil imaginar cualquier edificio sin techo. El techo debe proteger el edificio de los efectos de las precipitaciones naturales, tener propiedades resistentes al fuego e impermeables y garantizar una eliminación eficaz de las precipitaciones. La longevidad del edificio y de sus elementos individuales depende en gran medida de un tejado de alta calidad. Para lograr mejores resultados, vale la pena utilizar tipos más simples de techos inclinados: de una sola pendiente, de dos aguas, a cuatro aguas, a media cadera y abuhardillados.
La pendiente mínima de un techo de metal debe ser de 14 grados.
Datos básicos
Calendario de elección del material del tejado en función de la pendiente del tejado.
El ángulo de inclinación permitido de un techo de metal generalmente se mide con sus propias manos en función de las condiciones climáticas del área en la que se está construyendo y del material del techo. El ángulo de inclinación mínimo debe ser de 110°, el ángulo de inclinación máximo se puede determinar analizando las condiciones climáticas, su valor puede ser de 45°. y más. Para climas más cálidos y secos, se utiliza un techo menos profundo. Un ángulo de inclinación más pronunciado permite minimizar la acumulación de nieve y, en consecuencia, reducir la carga de nieve. Por ejemplo, una pendiente de 45° permite casi ignorar el peso de la capa de nieve.
Además, el mayor ángulo de inclinación aumenta considerablemente la presión del viento sobre el techo. Con una pendiente de 45°, la presión del viento es 5 veces mayor que con 11°. En consecuencia, para un mayor ángulo de inclinación, se necesitan más listones para reforzar el revestimiento y las vigas. Su coste depende directamente de la pendiente del techo.
Para un techo con una pendiente de aproximadamente 40-45°, se requieren más materiales (aproximadamente 1,5 veces) que para un techo plano, y para una pendiente de 60°, se requieren 2 veces más materiales para el techo. Al elegir una configuración, es importante recordar que el ángulo de inclinación depende directamente. Tener en cuenta el ángulo de inclinación le permite determinar los materiales para el techo, así como calcular las capas del techo y su área.
Los materiales para techos según sus propiedades (técnicas, económicas, físicas) se agrupan del 1 al 11.
Se muestran en el gráfico mediante flechas en forma de arco. Las líneas de pendiente muestran la pendiente de la pendiente. La línea resaltada (en negrita) en el gráfico indica la relación entre la altura total de una cresta determinada h y la mitad de su altura habitual de ½. La relación 1/2 indica que el segmento vertical h se ubica sobre el segmento horizontal ½ dos veces. La línea inclinada en la escala semicircular indica el ángulo de pendiente en grados y la escala vertical indica la pendiente del techo en %.
Así se calcula la pendiente mínima para determinados materiales de tejado. Como ejemplo, usando este gráfico, calcularemos el ángulo de inclinación requerido para un techo determinado utilizando tejas metálicas.
Cómo medir la pendiente
En el gráfico buscamos una línea inclinada con la que se une la flecha arqueada 2. La intersección de la línea inclinada con la escala vertical determina la pendiente mínima aceptable para un techo determinado, que es del 50%. Sabemos que la pendiente de la pendiente está determinada por la relación entre la altura de la cresta y la mitad de su profundidad. Hagamos el cálculo de esta manera:
i = 10 metros (tendido)
h = 4 metros (altura de la cresta)
obtenemos
yo= h / (1/2) = 4 / (10/2) = 0,8
Para medir la pendiente en %, esta relación se multiplica por 100
Así, una pendiente del 80%, sujeta a las normas de construcción, garantizará una evacuación suficiente del agua de lluvia de toda la zona. Para un techo de betún polímero en rollo, betún y materiales de masilla con una pendiente de 10°, se requiere una capa protectora para la cubierta impermeabilizante principal hecha de grava o astillas de piedra, que tengan un grado de resistencia a las heladas de al menos 100. La misma capa protectora se utiliza para techar un techo utilizando materiales en rollo de película con un ángulo de hasta el 2,5%. La capa protectora de grava debe tener un espesor de 1 a 1,6 cm y la capa superior de grano grueso, de 0,3 a 0,5 cm de espesor.
Además, en cubiertas con una pendiente de hasta aproximadamente el 2,5% utilizando materiales de película elastomérica en rollos fabricados con mampostería suelta, se requiere una capa de peso de grava a razón de 50 kgf/m2.
En techos hechos de betún-polímero o revestimientos bituminosos en rollos con un ángulo de pendiente superior al 10%, la capa superior del revestimiento impermeabilizante está hecha de una capa superior de grano grueso. En techos hechos de materiales de masilla con un ángulo superior al 10%, se proporciona una capa protectora de compuestos de pintura.
Al crear un techo a partir de láminas de fibrocemento, así como láminas onduladas y tejas metálicas con una pendiente de hasta el 20% en toda el área, es necesario sellar las juntas. No se puede permitir una desviación superior al 5 % con respecto a los materiales de piezas pequeñas. Al realizar estos cálculos, puede averiguar el área del ático o ático.
Unidades y herramientas
En la base de la estructura metálica está integrado un display digital con elementos de control.
La magnitud de la pendiente en todos los dibujos se puede indicar en grados o como porcentaje, y ella misma se indica con la letra "i". Por el momento, no existen reglas estrictas sobre cómo designar este valor. La unidad de medida es grados o porcentaje (%).
El ángulo de pendiente se mide de dos formas:
- Un inclinómetro especial.
- De forma matemática, mediante cálculos.
Un inclinómetro es un bastidor especial con un marco que tiene un eje entre las lamas sobre las que está montado el péndulo y su propia escala de división. Cuando esta varilla se coloca en posición horizontal, el péndulo en su escala se desvía cero grados. Para medir la pendiente del talud, la varilla del instrumento se coloca perpendicular a la cresta, en posición vertical.
La escala determina el ángulo de desviación del péndulo, que indica la pendiente de esta pendiente de un techo determinado en grados. Este método de determinación se utiliza muy, muy raramente. Actualmente se han desarrollado numerosos instrumentos geodésicos para determinar estas cantidades y niveles inclinométricos especiales, tanto de caída como electrónicos.
calculo matematico
- Altura vertical (indicada como H): la altura desde el punto superior de una pendiente determinada (generalmente considerada desde la cresta) hasta el punto más bajo (la llamada cornisa).
- La colocación es un intervalo horizontal desde el punto más bajo de una pendiente determinada hasta su punto más alto.
La pendiente del techo (su valor) mediante cálculo matemático se calcula de la siguiente manera.
El ángulo de inclinación de una pendiente individual i se expresa mediante la relación entre la altura medida del tejado H y la distancia de instalación L. Así
Para determinar con precisión este valor como porcentaje, la relación i se multiplica por 100. Luego, para determinar su valor en grados, convertimos los porcentajes a grados.
Para comprender completamente este método, aquí hay un cálculo visual:
la altura es de 3,0 m,
La longitud de colocación es de 5 m.
Usando la fórmula calculamos i:
Calculamos el interés.
Convertir a grados. Obtenemos 31 grados.
Al diseñar las vigas del techo de una casa privada, es necesario poder calcular correctamente el ángulo de inclinación del techo. En este artículo discutiremos cómo navegar en diferentes unidades de medida, qué fórmulas usar para los cálculos y cómo el ángulo de inclinación afecta la carga de viento y nieve del techo.
El techo de una casa privada, construida según un proyecto individual, puede ser muy simple o sorprendentemente elegante. El ángulo de pendiente de cada pendiente depende del diseño arquitectónico de toda la casa, la presencia de un ático o ático, el material del techo utilizado y la zona climática en la que se encuentra la parcela del jardín. Comprometiendo estos parámetros, es necesario encontrar la solución óptima que combine la resistencia del techo con el uso útil del espacio bajo el techo y la apariencia de la casa o complejo de edificios.
Unidades de ángulo de techo
El ángulo de inclinación es el valor entre la parte horizontal de la estructura, losas o vigas del piso, y la superficie del techo o vigas.
En los libros de referencia, SNiP y la literatura técnica existen varias unidades de medida para los ángulos:
- grados;
- relación de aspecto;
- interés.
Otra unidad de medida de ángulos, el radian, no se utiliza en tales cálculos.
Todo el mundo recuerda qué títulos forman parte del plan de estudios de la escuela. La relación de aspecto de un triángulo rectángulo, que está formado por la base - L, la altura - H (ver la figura de arriba) y la plataforma del techo se expresa como H: L. Si α = 45°, el triángulo es equilátero y la proporción de los lados (catetos) es 1:1. En los casos en los que el ratio no da una idea clara de la pendiente, hablamos de un porcentaje. Esta es la misma proporción, pero calculada en acciones y convertida a porcentajes. Por ejemplo, con H = 2,25 m y L = 5,60 m:
- 2,25 m/5,60 m 100 % = 40 %
La expresión digital de unas unidades a través de otras se muestra claramente en el siguiente diagrama:
Fórmulas para calcular el ángulo del techo, la longitud de las vigas y el área cubierta por material del techo.
Para calcular fácilmente las dimensiones de los elementos del techo y los sistemas de vigas, es necesario recordar cómo resolvimos problemas con triángulos en la escuela, utilizando funciones trigonométricas básicas.
¿Cómo ayudará esto en los cálculos del techo? Descomponemos elementos complejos en triángulos rectángulos simples y encontramos una solución para cada caso usando funciones trigonométricas y el teorema de Pitágoras.
Las configuraciones más complejas son más comunes.
Por ejemplo, es necesario calcular la longitud de las vigas de la parte final de un techo a cuatro aguas, que es un triángulo isósceles. Desde el vértice del triángulo bajamos la perpendicular a la base y obtenemos un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa es la línea media de la parte final del techo. Conociendo el ancho del tramo y la altura de la cumbrera, a partir de la estructura dividida en triángulos elementales, se puede encontrar el ángulo de inclinación de la limatesa - α, el ángulo de inclinación del techo - β y obtener la longitud de las vigas. de la pendiente triangular y trapezoidal.
Fórmulas para el cálculo (las unidades de longitud deben ser las mismas (m, cm o mm) en todos los cálculos para evitar confusiones):
¡Atención! El cálculo de las longitudes de las vigas utilizando estas fórmulas no tiene en cuenta la cantidad de voladizo.
Ejemplo
El techo es a cuatro aguas y a cuatro aguas. Altura de cumbrera (SM) - 2,25 m, ancho de luz (W/2) - 7,0 m, profundidad de pendiente de la parte final del techo (MN) - 1,5 m.
Habiendo recibido los valores de sin(α) y tan(β), puedes determinar el valor de los ángulos usando la tabla de Bradis. Una tabla completa y precisa al minuto es un folleto completo, y para cálculos aproximados, que son aceptables en este caso, se puede utilizar una pequeña tabla de valores.
Tabla 1
| Ángulo del techo, en grados | tg(a) | pecado (un) |
| 5 | 0,09 | 0,09 |
| 10 | 0,18 | 0,17 |
| 15 | 0,27 | 0,26 |
| 20 | 0,36 | 0,34 |
| 25 | 0,47 | 0,42 |
| 30 | 0,58 | 0,50 |
| 35 | 0,70 | 0,57 |
| 40 | 0,84 | 0,64 |
| 45 | 1,00 | 0,71 |
| 50 | 1,19 | 0,77 |
| 55 | 1,43 | 0,82 |
| 60 | 1,73 | 0,87 |
| 65 | 2,14 | 0,91 |
| 70 | 2,75 | 0,94 |
| 75 | 3,73 | 0,96 |
| 80 | 5,67 | 0,98 |
| 85 | 11,43 | 0,99 |
| 90 | ∞ | 1 |
Para nuestro ejemplo:
- sin(α) = 0,832, α = 56,2° (obtenido interpolando valores vecinos para ángulos de 55° y 60°)
- tg(β) = 0,643, β = 32,6° (obtenido interpolando valores vecinos para ángulos de 30° y 35°)
Recordemos estos números, nos serán útiles a la hora de elegir material.
Para calcular la cantidad de material para techos, deberá determinar el área de cobertura. El área de la pendiente de un techo a dos aguas es un rectángulo. Su área es el producto de los lados. Para nuestro ejemplo, un techo a cuatro aguas, todo se reduce a determinar las áreas del triángulo y el trapezoide.
Para nuestro ejemplo, el área de una pendiente triangular en un extremo con CN = 2,704 m y W/2 = 7,0 m (el cálculo debe realizarse teniendo en cuenta el alargamiento del techo más allá de las paredes, tomamos la longitud del voladizo como 0,5 metros):
- S = ((2,704 + 0,5) · (7,5 + 2 x 0,5)) / 2 = 13,62 m2
El área de una pendiente trapezoidal lateral en W = 12,0 m, H c = 3,905 m (altura del trapezoide) y MN = 1,5 m:
- L k = W - 2 MN = 9 m
Calculamos el área teniendo en cuenta los voladizos:
- S = (3,905 + 0,5) · ((12,0 + 2 x 0,5) + 9,0) / 2 = 48,56 m2
Área de cobertura total de cuatro pistas:
- S Σ = (13,62 + 48,46) 2 = 124,16 m 2
Recomendaciones para la pendiente del techo según el propósito y el material.
Un tejado sin uso puede tener un ángulo de inclinación mínimo de 2 a 7°, lo que garantiza inmunidad a las cargas de viento. Para un derretimiento normal de la nieve, es mejor aumentar el ángulo a 10°. Estos techos son habituales en la construcción de dependencias y garajes.
Si el espacio debajo del techo está destinado a usarse como ático o ático, la pendiente del techo simple o a dos aguas debe ser lo suficientemente grande; de lo contrario, una persona no podrá enderezarse y el área utilizable será "comida". arriba” por el sistema de vigas. Por tanto, es recomendable utilizar en este caso un techo inclinado, por ejemplo, tipo buhardilla. La altura mínima del techo en una habitación de este tipo debe ser de al menos 2,0 m, pero preferiblemente para una estancia confortable: 2,5 m.
Opciones para organizar el ático: 1-2. Techo a dos aguas clásico. 3. Techo con ángulo variable. 4. Techo con consolas remotas
Al aceptar un material en particular como material para techos, es necesario tener en cuenta los requisitos mínimos y máximos de pendiente. De lo contrario, pueden surgir problemas que requieran reparar el techo o toda la casa.
Tabla 2
| Tipo de techo | Rango de ángulos de montaje permitidos, en grados | Pendiente óptima del tejado, en grados |
| Techo de tela asfáltica con aspersiones | 3-30 | 4-10 |
| Techo de lona de dos capas | 4-50 | 6-12 |
| Techo de zinc con doble junta alzada (de tiras de zinc) | 3-90 | 5-30 |
| Cubierta de asfalto, sencilla | 8-15 | 10-12 |
| Techo plano cubierto con acero para tejados. | 12-18 | 15 |
| Baldosas machihembradas de 4 ranuras | 18-50 | 22-45 |
| techos de tejas | 18-21 | 19-20 |
| Azulejos de lengua, normales | 20-33 | 22 |
| hoja corrugada | 18-35 | 25 |
| Hoja de cemento de asbesto corrugado | 5-90 | 30 |
| pizarra artificial | 20-90 | 25-45 |
| Tejado de pizarra de dos capas | 25-90 | 30-50 |
| Tejado de pizarra normal | 30-90 | 45 |
| Techo de cristal | 30-45 | 33 |
| Tejas, doble capa | 35-60 | 45 |
| Azulejos holandeses ranurados | 40-60 | 45 |
Los ángulos de inclinación obtenidos en nuestro ejemplo están en el rango de 32-56°, lo que corresponde a un tejado de pizarra, pero no excluye otros materiales.
Determinación de cargas dinámicas en función del ángulo de inclinación.
La estructura de la casa debe soportar cargas estáticas y dinámicas del techo. Las cargas estáticas son el peso del sistema de vigas y los materiales del techo, así como el equipamiento del espacio del techo. Este es un valor constante.
Las cargas dinámicas son valores variables según el clima y la época del año. Para calcular correctamente las cargas, teniendo en cuenta su posible compatibilidad (simultaneidad), recomendamos estudiar SP 20.13330.2011 (artículos 10, 11 y Apéndice G). Este cálculo, teniendo en cuenta todos los factores posibles durante una construcción en particular, no se puede presentar en su totalidad en este artículo.
La carga de viento se calcula teniendo en cuenta la zonificación, así como las características de la ubicación (sotavento, barlovento), el ángulo de inclinación del techo y la altura del edificio. El cálculo se basa en la presión del viento, cuyos valores medios dependen de la región de la casa que se está construyendo. Los datos restantes son necesarios para determinar coeficientes que corrijan un valor relativamente constante para la región climática. Cuanto mayor es el ángulo de inclinación, más fuertes son las cargas de viento que sufre el tejado.
Tabla 3
La carga de nieve, a diferencia de la carga de viento, está relacionada con el ángulo de inclinación del techo de manera opuesta: cuanto menor es el ángulo, más nieve queda retenida en el techo y menor es la probabilidad de que la capa de nieve se derrita sin el uso de medios adicionales. , y mayor es la carga que experimenta la estructura.
Tabla 4
Tómese en serio la cuestión de determinar las cargas. El cálculo de las secciones, el diseño y, por tanto, la fiabilidad y el coste del sistema de vigas dependen de los valores obtenidos. Si no confía en sus habilidades, es mejor solicitar cálculos de carga a especialistas.
Para que el techo funcione durante mucho tiempo y sea seguro durante todo el período de funcionamiento, es necesario preparar un proyecto de alta calidad con anticipación. Tampoco te olvides de los materiales, en los que ciertamente no debes escatimar, para no tener que pagar de más, como dice un conocido refrán. No sólo deben corresponder a las condiciones climáticas de residencia, sino también resaltar favorablemente las características arquitectónicas de una casa privada. Después de todo, ¡nadie canceló el diseño! Pero, además de esto, también hay que tener en cuenta la pendiente de las cubiertas planas. Esta es una etapa tan importante como la selección y cálculo de las vigas y el aislamiento.
La eficiencia de un tejado depende directamente de su pendiente. Y al calcular este parámetro, es necesario tener en cuenta la región de residencia, por qué se construye exactamente el ático y los materiales del techo utilizados.
La ventaja de los tejados planos.
A pesar de que durante la construcción de casas particulares, los techos planos se fabrican en casos aislados, tienen una serie de ventajas. Y, sobre todo, el bajo coste de la obra, ya que se gasta menos material de construcción en comparación con la construcción. Su instalación no es tan complicada como podría parecer. Los tejados planos también son fáciles de mantener y reparar.
Si es necesario, el techo puede actuar como plataforma adicional. Puede organizar una pequeña piscina o un rincón para niños. Además, una ligera pendiente de los tejados planos permitirá la instalación de cualquier equipo, a menudo aparatos de aire acondicionado.
Las invaluables ventajas de un techo plano hacen que tenga demanda no solo en el extranjero sino también en Rusia. Esto a pesar del diseño aparentemente poco atractivo. Actualmente, el tipo de techado invertido está ganando popularidad. Pero no es de eso de lo que estamos hablando. Primero debes entender si es necesario hacer un sesgo.
La necesidad de una pendiente en cubiertas planas.
Muchos edificios están construidos con techo plano. Sin embargo, esto no es del todo así y tiene un ligero sesgo, ya que esto está escrito en los requisitos de SNiP y dictado por una necesidad vital. De hecho, en ausencia de una pendiente, la lluvia o el agua derretida seguramente comenzarán a acumularse en el techo con el tiempo.
Incluso si la superficie del tejado es perfectamente plana y no debería hablarse de charcos, la realidad demuestra lo contrario. Entran en juego varios factores naturales:
- exposición al viento;
- radiación solar;
- precipitación;
- cambios de temperatura y otros.
Como resultado de todo esto, con el tiempo el techo comienza a deformarse. En consecuencia, se forman lugares en los que la humedad y la suciedad, arrastradas por el viento, comienzan a acumularse. Si en los tejados planos hay al menos cierta pendiente, esta probabilidad es mínima.
¿Cuáles son las consecuencias?
Al parecer, ¿qué cosa terrible puede pasar a causa del agua? Todo el mundo sabe que es la base de la vida de todas las cosas en la tierra. Sin embargo, este elemento puede destruir fácilmente casi cualquier cosa de diversas formas.
Y como hablamos de agua, que suele acumularse en el tejado, su composición química contiene diversas sustancias. Tienen un efecto perjudicial sobre Y en invierno, el líquido generalmente pasa a un estado sólido: ¡aquí es donde se esconde la poderosa fuerza aplastante! Y si el tejado plano tiene al menos una mínima pendiente, se puede evitar lo peor.
Muchos han notado cómo la vegetación florece en los tejados: el viento, junto con el sol y el agua, hacen su trabajo. Y como saben, el sistema de raíces de las plantas es un órgano bastante fuerte que puede destruir casi cualquier material duradero. Con el tiempo, por supuesto, pero no será más fácil.
Designación de pendiente
Todos los parámetros de un techo plano, incluida la pendiente, están regulados por el documento SP 17.13330 SNiP II-26-76, que se llama "Código de reglas para techos" (traducido del inglés como techos - techos). Este documento se aplica al diseño de techos de casi cualquier material:
- betún y rollos;
- pizarra;
- de azulejos;
- chapa perfilada, galvanizada, de acero, de cobre;
- aluminio, zinc-titanio y otras estructuras similares.
La magnitud de la inclinación de la pendiente con respecto al horizonte, llamada pendiente del techo, se puede designar de diferentes maneras. En la práctica, su valor suele indicarse en grados, lo cual resulta más conveniente.
Sin embargo, en la documentación se puede encontrar la pendiente de un tejado plano escrita como porcentaje. Sin embargo, existen diferencias significativas entre estas designaciones. 1 grado equivale al 1,7%. 31 grados ya equivaldrán al 60%. En este sentido, es importante conocer dichos ratios para no cometer errores al realizar los cálculos.
¿Qué deberías saber?
Al hacer la pendiente del techo, vale la pena comprender claramente el propósito de este proceso. Quizás sea necesaria la protección contra los efectos nocivos de factores naturales externos. En algunos casos, la pendiente del techo depende de las características arquitectónicas de los edificios circundantes y no se desea destacar demasiado del fondo. También importa el material utilizado, ya que cada uno tiene sus propios indicadores aceptables durante la instalación.
Pero se debe prestar especial atención al hecho de que con la pendiente máxima de un techo plano, el techo actuará como una vela, lo cual no es bueno. Por otro lado, la precipitación no se acumulará en dicho techo. Ni las gotas de lluvia ni de nieve permanecerán mucho tiempo en una superficie así.
También importa el ámbito de aplicación del ático. Es mejor no hacer pendientes pronunciadas al organizar un ático. Y en cualquier caso, las capacidades financieras también hacen sus propios ajustes. Si necesita construir un techo en un ángulo de 45 grados o más, no puede evitar aumentar los costos de los materiales del techo. Dependiendo de esto, se selecciona el ángulo de pendiente.
Dependencia del material del techo del grado de pendiente.
Además del hecho de que la pendiente de un techo plano depende directamente del tipo de material utilizado, este parámetro también afecta la cantidad de agentes aislantes térmicos. Si, por ejemplo, el ángulo de la pendiente es pequeño, entonces se requerirá más aislamiento térmico, ya que la humedad no tiene prisa por salir del techo inclinado.
Se utilizan diferentes materiales para construir el techo. Esto incluye pizarra (fihocemento, láminas de betún de celulosa), tejas metálicas, tela asfáltica y otras opciones. Veamos los más comunes.
Baldosas metálicas
Este material tiene un peso considerable en comparación con otros análogos. Por tanto, es importante calcular correctamente la pendiente del tejado. Esto es especialmente crítico para áreas con vientos y huracanes fuertes y frecuentes. En este caso, el ángulo de inclinación debe ser lo más bajo posible.
Si elige una pendiente de techo plano demasiado alta, se hinchará, lo que aumentará la carga sobre la estructura de soporte. Como resultado, el techo podría colapsar prematuramente.
Como regla general, para un techo de este tipo, el ángulo de pendiente óptimo será de 27 grados. Entonces el techo protegerá de manera confiable la casa de la humedad. El valor mínimo es de 14 grados. Cuando se utiliza material blando, el ángulo de inclinación se puede reducir a 11 grados. En este caso, solo el techo requiere revestimiento adicional.
hoja corrugada
Este material se considera el más popular para la construcción de techos. Es liviano pero lo suficientemente duradero como para cumplir con los requisitos de muchos propietarios. Realizar la instalación no es particularmente difícil y puedes hacerlo tú mismo con el apoyo de tus seres queridos.
En cuanto a los requisitos para la pendiente de un techo plano, SP 17.13330.2011 (conjunto de reglas) permite la construcción de un techo con un ángulo de al menos 8 grados y con un paso de revestimiento de 40 cm (grado H-60, H -75). Sin embargo, los grados de material S-8, S-10, S-20 y S-21 permiten un ángulo de pendiente de no más de 15 grados. El paso del torneado es de 5,0 a 6,5 cm, pero en ocasiones se utiliza una estructura sólida.
Sin embargo, 8° es el valor mínimo adecuado para tejados de edificios comerciales o industriales. Para edificios residenciales, el umbral mínimo es de 10°. Pero en cuanto a la pendiente máxima, no existen restricciones especiales. Con este material se pueden construir techos con una pendiente de 70° o un ángulo grande.
El valor óptimo para la pendiente de un techo plano (se observarán las normas) será de 20°, lo que permitirá que la nieve y el agua se escurran oportunamente. Entonces no necesitarás una inversión muy grande y el techo se puede colocar en dos capas. Gracias a esto, se minimizará el riesgo de que la humedad se filtre a través de los sujetadores.
Techo blando
Aquí también hay diferentes valores del ángulo de inclinación, si tenemos en cuenta (como material para tejados, ondulina) o productos poliméricos (membranas) modernos. Como regla general, el ángulo de inclinación está en el rango de 2 a 15°. Los indicadores más precisos dependen de la cantidad de capas que se coloquen.
Si es necesario colocar un techo de dos capas, el ángulo es de 13-15°. La inclinación del revestimiento de tres capas será menor, en el rango de 3 a 5°. Cuando se utiliza material de membrana moderno, el umbral es aún más bajo: sólo 2-5°.
En otras palabras, el propio propietario elige la pendiente del tejado plano; y reglas) no son violados. Sin embargo, hay que tener en cuenta el hecho de que el techo debe soportar cargas no sólo temporales, sino también permanentes. El primero incluye precipitaciones según la temporada y su peso, ráfagas de viento. El segundo es la masa del propio material del techo, que actúa sobre la estructura de soporte.