Esfuerzos admisibles y propiedades mecánicas de los materiales. Calculadora en línea para determinar las tensiones admisibles de materiales: aceros y aleaciones de aluminio, cobre y titanio. Tensiones admisibles para materiales frágiles.

Para determinar las tensiones permitidas en la ingeniería mecánica, se utilizan los siguientes métodos básicos.
1. Un factor de seguridad diferenciado se obtiene como producto de una serie de coeficientes parciales que tienen en cuenta la confiabilidad del material, el grado de responsabilidad de la pieza, la precisión de las fórmulas de cálculo y las fuerzas actuantes y otros factores que determinan las condiciones de funcionamiento de las piezas.
2. Tabular: los voltajes permitidos se toman de acuerdo con las normas, sistematizados en forma de tablas.
(Tabla 1 - 7). Este método es menos preciso, pero es el más simple y conveniente para uso práctico en cálculos de resistencia de diseño y prueba.

En el trabajo de las oficinas de diseño y en los cálculos de piezas de máquinas, tanto diferenciadas como métodos tabulares, así como su combinación. en la mesa 4 - 6 muestran las tensiones permitidas para piezas fundidas no estándar para las cuales no se han desarrollado métodos de cálculo especiales y las tensiones permitidas correspondientes. Las piezas típicas (por ejemplo, engranajes y ruedas helicoidales, poleas) deben calcularse utilizando los métodos indicados en la sección correspondiente del libro de referencia o literatura especializada.

Las tensiones permitidas dadas están destinadas a cálculos aproximados sólo para cargas básicas. Para cálculos más precisos teniendo en cuenta cargas adicionales (por ejemplo, dinámicas), los valores de la tabla deben aumentarse entre un 20 y un 30%.

Las tensiones permitidas se dan sin tener en cuenta la concentración de tensiones y las dimensiones de la pieza, calculadas para muestras de acero pulido liso con un diámetro de 6 a 12 mm y para piezas fundidas redondas sin tratar con un diámetro de 30 mm. Al determinar las tensiones más altas en la pieza calculada, es necesario multiplicar las tensiones nominales σ nom y τ nom por el factor de concentración k σ o k τ:

1. Tensiones permitidas*
para aceros al carbono de calidad ordinaria laminados en caliente

Marca acero

Esfuerzo permitido **, MPa

bajo tensión [σ p ]

durante la flexión [σ de ]

durante la torsión [τ cr ]

al cortar [τ avg ]

en compresión [σ cm]

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

St2 St3 St4 St5 St6

115 125 140 165 195

80 90 95 115 140

60 70 75 90 110

140 150 170 200 230

100 110 120 140 170

80 85 95 110 135

85 95 105 125 145

65 65 75 80 105

50 50 60 70 80

70 75 85 100 115

50 50 65 65 85

40 40 50 55 65

175 190 210 250 290

120 135 145 175 210

* Gorsky A.I.. Ivanov-Emin E.B.. Karenovsky A.I. Determinación de tensiones permisibles en los cálculos de resistencia. NIImash, M., 1974.
** Los números romanos indican el tipo de carga: I - estática; II - variable que opera de cero a máximo, de máximo a cero (pulsante); III - alterno (simétrico).

2. Propiedades mecánicas y tensiones admisibles.
Aceros estructurales de calidad al carbono.

3. Propiedades mecánicas y tensiones admisibles.
aceros estructurales aleados

4. Propiedades mecánicas y tensiones admisibles.
para piezas fundidas de aceros al carbono y aleados

5. Propiedades mecánicas y tensiones admisibles.
para piezas fundidas de fundición gris

6. Propiedades mecánicas y tensiones admisibles.
para piezas fundidas de hierro dúctil

7. Tensiones permitidas para piezas de plástico.

Para aceros dúctiles (no endurecidos) para tensiones estáticas (tipo de carga I), no se tiene en cuenta el coeficiente de concentración. Para aceros homogéneos (σ en > 1300 MPa, así como en el caso de su funcionamiento a bajas temperaturas), el coeficiente de concentración, en presencia de concentración de tensiones, se introduce en el cálculo bajo cargas. I tipo (k > 1). Para aceros dúctiles bajo cargas variables y en presencia de concentraciones de tensiones, estas tensiones deben tenerse en cuenta.

Para hierro fundido en la mayoría de los casos, el coeficiente de concentración de tensiones es aproximadamente igual a la unidad para todos los tipos de cargas (I - III). Al calcular la resistencia para tener en cuenta las dimensiones de la pieza, las tensiones permitidas tabuladas dadas para piezas fundidas deben multiplicarse por un factor de escala igual a 1,4 ... 5.

Dependencias empíricas aproximadas de los límites de resistencia para casos de carga con un ciclo simétrico:

para aceros al carbono:
- al doblarse, σ -1 = (0,40÷0,46)σ en;
σ -1р = (0,65÷0,75)σ -1;
- durante la torsión, τ -1 = (0,55÷0,65)σ -1;

para aceros aleados:
- al doblarse, σ -1 = (0,45÷0,55)σ en;
- cuando se estira o se comprime, σ -1р = (0,70÷0,90)σ -1;
- durante la torsión, τ -1 = (0,50÷0,65)σ -1;

para fundición de acero:
- al doblarse, σ -1 = (0,35÷0,45)σ en;
- cuando se estira o se comprime, σ -1р = (0,65÷0,75)σ -1;
- durante la torsión, τ -1 = (0,55÷0,65)σ -1.

Propiedades mecánicas y tensiones admisibles del hierro fundido antifricción:
- resistencia máxima a la flexión 250 ÷ 300 MPa,
- tensiones de flexión admisibles: 95 MPa para I; 70 MPa - II: 45 MPa - III, donde I. II, III son designaciones de tipos de carga, ver tabla. 1.

Esfuerzos aproximados permisibles para metales no ferrosos en tensión y compresión. MPa:
- 30...110 - para cobre;
- 60...130 - latón;
- 50...110 - bronce;
- 25...70 - aluminio;
- 70...140 - duraluminio.

La calculadora en línea determina el estimado. tensiones permitidas σ dependiendo de la temperatura de diseño para varios grados de materiales de los siguientes tipos: acero al carbono, acero al cromo, acero austenítico, acero austenítico-ferrítico, aluminio y sus aleaciones, cobre y sus aleaciones, titanio y sus aleaciones según GOST-52857.1 -2007.

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I. Método de cálculo:

Las tensiones permitidas se determinaron según GOST-52857.1-2007.

para aceros al carbono y de baja aleación

St3, 09G2S, 16GS, 20, 20K, 10, 10G2, 09G2, 17GS, 17G1S, 10G2S1:

1. A temperaturas de diseño inferiores a 20°C, las tensiones permitidas se consideran las mismas que a 20°C, sujeto al uso permitido del material a una temperatura determinada.
2. Para acero grado 20 a R e/20
3. Para acero de grado 10G2 a R ð0,2/20
4. Para los grados de acero 09G2S, 16GS, clases de resistencia 265 y 296 según GOST 19281, las tensiones permitidas, independientemente del espesor de la hoja, se determinan para espesores superiores a 32 mm.
5. Las tensiones permitidas ubicadas debajo de la línea horizontal son válidas para una vida útil de no más de 10 5 horas. Para una vida útil de diseño de hasta 2 * 10 5 horas, la tensión permitida ubicada debajo de la línea horizontal se multiplica por el coeficiente: para acero al carbono en 0,8; para acero al manganeso en 0,85 a una temperatura< 450 °С и на 0,8 при температуре от 450 °С до 500 °С включительно.

para aceros al cromo resistentes al calor

12XM, 12MX, 15XM, 15X5M, 15X5M-U:

1. A temperaturas de diseño inferiores a 20 °C, las tensiones permitidas se consideran las mismas que a 20 °C, sujeto al uso permitido del material a una temperatura determinada.
2. Para temperaturas de pared de diseño intermedias, la tensión permitida se determina mediante interpolación lineal y redondeando los resultados a 0,5 MPa.
3. Las tensiones permitidas ubicadas debajo de la línea horizontal son válidas para una vida útil de 10 5 horas. Para una vida útil de diseño de hasta 2 * 10 5 horas, la tensión permitida ubicada debajo de la línea horizontal se multiplica por un factor de 0,85.

para aceros austeníticos resistentes al calor, resistentes al calor y a la corrosión

10X17H13M3T, 10X14G14H4:

1. Para temperaturas de pared de diseño intermedias, la tensión permitida se determina interpolando los dos valores más cercanos indicados en la tabla, con los resultados redondeados hacia abajo al 0,5 MPa más cercano.
2. Para piezas forjadas de acero de calidad 12Х18Н10Т, 10Х17Н13M2T, 10Х17Н13М3Т, las tensiones permitidas a temperaturas de hasta 550 °C se multiplican por 0,83.
3. Para los grados de acero laminado largo 12Х18Н10Т, 10Х17Н13M2T, 10Х17Н13М3Т, las tensiones admisibles a temperaturas de hasta 550 °C se multiplican por la relación (R* p0,2/20) / 240.
   (R* p0.2/20 - el límite elástico del material de acero laminado se determina de acuerdo con GOST 5949).
4. Para piezas forjadas y productos largos de acero de calidad 08X18H10T, las tensiones permitidas a temperaturas de hasta 550 °C se multiplican por 0,95.
5. Para piezas forjadas de acero de grado 03X17H14M3, las tensiones permitidas se multiplican por 0,9.
6. Para piezas forjadas de acero grado 03X18H11, las tensiones permitidas se multiplican por 0,9; para productos largos fabricados con acero de grado 03X18H11, las tensiones permitidas se multiplican por 0,8.
7. Para tuberías de acero de grado 03Х21Н21М4ГБ (ZI-35), las tensiones permitidas se multiplican por 0,88.
8. Para piezas forjadas de acero de grado 03Х21Н21М4ГБ (ZI-35), las tensiones permitidas se multiplican por la relación (R* p0,2/20) / 250.
   (R* p0,2/20 es el límite elástico del material de forja, determinado según GOST 25054).
9. Las tensiones permitidas situadas debajo de la línea horizontal son válidas para una vida útil de no más de 10 5 horas.

Para una vida útil de diseño de hasta 2*10 5 horas, la tensión permitida ubicada debajo de la línea horizontal se multiplica por un factor de 0,9 a temperatura< 600 °С и на коэффициент 0,8 при температуре от 600 °С до 700 °С включительно.

para aceros resistentes al calor, resistentes al calor y a la corrosión de clase austenítica y austenítico-ferrítica

08Х18Г8Н2Т (KO-3), 07Х13AG20(ChS-46), 02Х8Н22С6(EP-794), 15Х18Н12С4ТУ (EI-654), 06ХН28МДТ, 03ХН28МДТ, 08Х22Н6 Т, 08Х21Н6М2Т:

1. A temperaturas de diseño inferiores a 20 °C, las tensiones permitidas se consideran las mismas que a 20 °C, sujeto al uso permitido del material a una temperatura determinada.
2. Para temperaturas de pared de diseño intermedias, la tensión permitida se determina interpolando los dos valores más cercanos indicados en esta tabla, redondeando hacia abajo al 0,5 MPa más cercano.

para aluminio y sus aleaciones

A85M, A8M, ADM, AD0M, AD1M, AMtsSM, AM-2M, AM-3M, AM-5M, AM-6M:

1. Las tensiones permitidas se dan para el aluminio y sus aleaciones en estado recocido.
2. Las tensiones permitidas se dan para el espesor de láminas y placas de aluminio de los grados A85M, A8M no más de 30 mm, otros grados, no más de 60 mm.

para el cobre y sus aleaciones

M2, M3, M3r, L63, LS59-1, LO62-1, LZhMts 59-1-1:

1. Las tensiones permitidas se dan para el cobre y sus aleaciones en estado recocido.
2. Las tensiones permitidas se dan para espesores de chapa de 3 a 10 mm.
3. Para valores intermedios de las temperaturas de pared calculadas, las tensiones permitidas se determinan mediante interpolación lineal redondeando los resultados a 0,1 MPa hacia el valor inferior.

para titanio y sus aleaciones

VT1-0, OT4-0, AT3, VT1-00:

1. A temperaturas de diseño inferiores a 20 °C, las tensiones admisibles se consideran las mismas que a 20 °C, sujeto a la permisibilidad de utilizar el material a una temperatura determinada.
2. Para piezas forjadas y varillas, las tensiones permitidas se multiplican por 0,8.

II. Definiciones y notaciones:

R e/20 - valor mínimo del límite elástico a una temperatura de 20 °C, MPa;
R р0,2/20 - el valor mínimo del límite elástico condicional con un alargamiento permanente del 0,2% a una temperatura de 20 °C, MPa.
permisible

tensión: las tensiones más altas que se pueden permitir en una estructura, sujeto a su funcionamiento seguro, confiable y duradero. El valor de la tensión admisible se establece dividiendo la resistencia a la tracción, el límite elástico, etc. por un valor mayor que uno, llamado factor de seguridad.

• calculado
• temperatura: la temperatura de la pared de un equipo o tubería, igual al valor máximo de temperatura media aritmética en sus superficies exterior e interior en una sección en condiciones normales de funcionamiento (para partes de vasijas de reactores nucleares, la temperatura de diseño se determina teniendo en cuenta el interior liberaciones de calor como valor integral promedio de la distribución de temperatura sobre el espesor de la pared del recipiente (PNAE G-7-002-86, cláusula 2.2; PNAE G-7-008-89, apéndice 1).
• Temperatura de diseño
• ,sección 5.3. Si es imposible realizar cálculos o mediciones térmicas y si durante el funcionamiento la temperatura de la pared aumenta hasta la temperatura del medio en contacto con la pared, entonces se debe tomar la temperatura más alta del medio, pero no inferior a 20 °C. como la temperatura de diseño.
• Cuando se calienta con llama abierta, gases de escape o calentadores eléctricos, la temperatura calculada se toma igual a la temperatura ambiente, aumentada en 20 °C para calefacción cerrada y en 50 °C para calefacción directa, a menos que se disponga de datos más precisos.
• ,sección 5.4. Si un recipiente o aparato se opera bajo varios modos de carga diferentes o diferentes elementos del aparato operan en diferentes condiciones, para cada modo se puede determinar su propia temperatura de diseño (GOST-52857.1-2007, cláusula 5).

III. Nota:

El bloque de datos de origen está resaltado en amarillo., el bloque de cálculos intermedios está resaltado en azul, el bloque de solución está resaltado en verde.

Voltaje permitido (permisible)- este es el valor de tensión que se considera extremadamente aceptable al calcular las dimensiones de la sección transversal de un elemento diseñado para una carga determinada. Podemos hablar de tensiones admisibles de tracción, compresión y corte. Las tensiones permitidas las prescribe una autoridad competente (por ejemplo, el departamento de puentes del departamento de ferrocarriles) o las selecciona un diseñador que conoce bien las propiedades del material y las condiciones de su uso. La tensión permitida limita la tensión máxima de funcionamiento de la estructura.

Al diseñar estructuras, el objetivo es crear una estructura que, además de ser fiable, sea al mismo tiempo extremadamente ligera y económica. La confiabilidad está garantizada por el hecho de que a cada elemento se le asignan dimensiones tales que la tensión operativa máxima en él será en cierta medida menor que la tensión que causa la pérdida de resistencia de este elemento. La pérdida de fuerza no significa necesariamente destrucción. Se considera que una máquina o estructura de un edificio ha fallado cuando no puede realizar su función satisfactoriamente. Una pieza hecha de material plástico, por regla general, pierde resistencia cuando la tensión en ella alcanza el límite elástico, ya que debido a una deformación excesiva de la pieza, la máquina o estructura deja de cumplir su propósito previsto. Si la pieza está hecha de material quebradizo, casi no se deforma y su pérdida de resistencia coincide con su destrucción.

Margen de seguridad. La diferencia entre la tensión a la que el material pierde resistencia y la tensión permitida es el "margen de seguridad" que debe preverse, teniendo en cuenta la posibilidad de sobrecarga accidental, imprecisiones de cálculo asociadas con suposiciones simplificadoras y condiciones inciertas, la presencia de defectos no detectados (o indetectables) en el material y posterior reducción de la resistencia debido a la corrosión del metal, pudrición de la madera, etc.

Factor de seguridad. El factor de seguridad de cualquier elemento estructural es igual a la relación entre la carga máxima que causa la pérdida de resistencia del elemento y la carga que crea la tensión permitida. En este caso, la pérdida de resistencia significa no solo la destrucción del elemento, sino también la aparición de deformaciones residuales en el mismo. Por lo tanto, para un elemento estructural hecho de material plástico, la tensión última es el límite elástico. En la mayoría de los casos, las tensiones operativas en los elementos estructurales son proporcionales a las cargas y, por lo tanto, el factor de seguridad se define como la relación entre la resistencia última y la tensión permitida (factor de seguridad para la resistencia última). Entonces, si la resistencia a la tracción del acero estructural es de 540 MPa y la tensión permitida es de 180 MPa, entonces el factor de seguridad es 3.

Tabla 2.4

Fig.2.22

Fig.2.18

Fig.2.17

Arroz. 2.15

Para los ensayos de tracción se utilizan máquinas de ensayo de tracción que permiten registrar un diagrama en coordenadas “carga – alargamiento absoluto” durante el ensayo. La naturaleza del diagrama tensión-deformación depende de las propiedades del material que se ensaya y de la velocidad de deformación. En la figura 1.3 se muestra una vista típica de un diagrama de este tipo para acero con bajo contenido de carbono bajo aplicación de carga estática. 2.16.

Consideremos las secciones y puntos característicos de este diagrama, así como las etapas correspondientes de deformación de la muestra:

OA – La ley de Hooke es válida;

AB – han aparecido deformaciones residuales (plásticas);

BC – aumentan las deformaciones plásticas;

SD – meseta de fluencia (el aumento de la deformación se produce bajo carga constante);

DC – área de fortalecimiento (el material vuelve a adquirir la capacidad de aumentar la resistencia a una mayor deformación y acepta una fuerza que aumenta hasta un cierto límite);

Punto K – se detuvo la prueba y se descargó la muestra;

KN – línea de descarga;

NKL – línea de carga repetida de la muestra (KL – sección de refuerzo);

LM es el área donde cae la carga, en este momento aparece un llamado cuello en la muestra, un estrechamiento local;

Punto M – ruptura de la muestra;

Después de la ruptura, la muestra tiene la apariencia que se muestra aproximadamente en la figura 2.17. Los fragmentos se pueden plegar y se puede medir la longitud después de la prueba ℓ 1, así como el diámetro del cuello d 1.

Como resultado de procesar el diagrama de tracción y medir la muestra, obtenemos una serie de características mecánicas que se pueden dividir en dos grupos: características de resistencia y características de plasticidad.

Características de fuerza

Límite de proporcionalidad:

El voltaje máximo hasta el cual es válida la ley de Hooke.

Límite elástico:

La tensión más baja a la que se produce la deformación de la muestra bajo una fuerza de tracción constante.

Resistencia a la tracción (resistencia temporal):

El voltaje más alto observado durante la prueba.

Tensión de rotura:

La tensión de rotura así determinada es muy arbitraria y no puede utilizarse como característica de las propiedades mecánicas del acero. La convención es que se obtiene dividiendo la fuerza en el momento de la ruptura por el área de la sección transversal inicial de la muestra, y no por su área real en el momento de la ruptura, que es significativamente menor que la inicial debido a la formación. de un cuello.

Características de plasticidad

Recordemos que la plasticidad es la capacidad que tiene un material de deformarse sin fracturarse. Las características de plasticidad son deformación, por lo que se determinan a partir de los datos de medición de la muestra después de la fractura:

∆ℓ ос = ℓ 1 - ℓ 0 – alargamiento residual,

– zona del cuello.

Elongación relativa después de la rotura:

. (2.25)

Esta característica depende no sólo del material, sino también de la proporción de las dimensiones de la muestra. Es por eso que las muestras estándar tienen una relación fija ℓ 0 = 5d 0 o ℓ 0 = 10d 0 y el valor de δ siempre se da con un índice: δ 5 o δ 10, y δ 5 > δ 10.

Estrechamiento relativo después de la rotura:

. (2.26)

Trabajos específicos de deformación:

donde A es el trabajo invertido en la destrucción de la muestra; se encuentra como el área delimitada por el diagrama de estiramiento y el eje x (área de la figura OABCDKLMR). El trabajo específico de deformación caracteriza la capacidad de un material para resistir el impacto de una carga.

De todas las características mecánicas obtenidas durante las pruebas, las principales características de resistencia son el límite elástico σ t y la resistencia a la tracción σ pch, y las principales características de plasticidad son el alargamiento relativo δ y la contracción relativa ψ después de la ruptura.

Descarga y recarga

Al describir el diagrama de tracción se indicó que en el punto K se detuvo el ensayo y se descargó la muestra. El proceso de descarga se describió mediante la recta KN (Fig. 2.16), paralela a la sección recta OA del diagrama. Esto significa que el alargamiento de la muestra ∆ℓ′ P, obtenido antes del inicio de la descarga, no desaparece por completo. La parte desaparecida del alargamiento en el diagrama está representada por el segmento NQ, la parte restante por el segmento ON. En consecuencia, el alargamiento total de una muestra más allá del límite elástico consta de dos partes: elástica y residual (plástica):

∆ℓ′ P = ∆ℓ′ arriba + ∆ℓ′ os.

Esto sucederá hasta que la muestra se rompa. Después de la rotura, el componente elástico del alargamiento total (segmento ∆ℓ hacia arriba) desaparece. El alargamiento residual se representa mediante el segmento ∆ℓ os. Si deja de cargar y descargar la muestra dentro de la sección OB, entonces el proceso de descarga se representará mediante una línea que coincide con la línea de carga; la deformación es puramente elástica.

Cuando se recarga una muestra de longitud ℓ 0 + ∆ℓ′ oc, la línea de carga prácticamente coincide con la línea de descarga NK. El límite de proporcionalidad aumentó y se volvió igual al voltaje desde el cual se realizó la descarga. A continuación, la recta NK se convirtió en la curva KL sin meseta de rendimiento. La parte del diagrama ubicada a la izquierda de la línea NK resultó estar cortada, es decir. el origen de las coordenadas se movió al punto N. Así, como resultado del estiramiento más allá del límite elástico, la muestra cambió sus propiedades mecánicas:

1). se ha aumentado el límite de proporcionalidad;

2). la plataforma de facturación ha desaparecido;

3). el alargamiento relativo después de la rotura disminuyó.

Este cambio de propiedades se llama curtido.

Cuando se endurece, las propiedades elásticas aumentan y la ductilidad disminuye. En algunos casos (por ejemplo, durante el procesamiento mecánico), el fenómeno del endurecimiento es indeseable y se elimina mediante tratamiento térmico. En otros casos, se crea artificialmente para mejorar la elasticidad de piezas o estructuras (tratamiento de resortes o estiramiento de cables de máquinas elevadoras).

Diagramas de tensión

Para obtener un diagrama que caracterice las propiedades mecánicas del material, se reconstruye el diagrama de tracción primario en coordenadas Р – ∆ℓ en coordenadas σ – ε. Dado que las ordenadas σ = Р/F y las abscisas σ = ∆ℓ/ℓ se obtienen dividiendo por constantes, el diagrama tiene la misma apariencia que el original (Fig. 2.18, a).

Del diagrama σ – ε queda claro que

aquellos. el módulo de elasticidad normal es igual a la tangente del ángulo de inclinación de la sección recta del diagrama al eje de abscisas.

A partir del diagrama de tensiones es conveniente determinar el llamado límite elástico condicional. El hecho es que la mayoría de los materiales estructurales no tienen un límite elástico: una línea recta se convierte suavemente en una curva. En este caso, la tensión a la que el alargamiento permanente relativo es igual al 0,2% se toma como valor del límite elástico (condicional). En la figura. La figura 2.18b muestra cómo se determina el valor del límite elástico condicional σ 0,2. El límite elástico σ t, determinado en presencia de un límite elástico, a menudo se denomina físico.

La sección descendente del diagrama es condicional, ya que el área de la sección transversal real de la muestra después del estrechamiento es significativamente menor que el área inicial a partir de la cual se determinan las coordenadas del diagrama. La tensión verdadera se puede obtener si la magnitud de la fuerza en cada momento P t se divide por el área de la sección transversal real en el mismo momento F t:

En la figura. 2.18a, estos voltajes corresponden a la línea discontinua. Hasta la resistencia máxima, S y σ prácticamente coinciden. En el momento de la rotura, la tensión real supera significativamente la resistencia a la tracción σ pc y, más aún, la tensión en el momento de la rotura σ r. Expresemos el área del cuello F 1 a través de ψ y encontremos S r.

Þ Þ .

Para acero dúctil ψ = 50 – 65%. Si tomamos ψ = 50% = 0,5, entonces obtenemos S р = 2σ р, es decir la verdadera tensión es mayor en el momento de la ruptura, lo cual es bastante lógico.

2.6.2. Pruebas de compresión de diversos materiales.

Una prueba de compresión proporciona menos información sobre las propiedades de un material que una prueba de tracción. Sin embargo, es absolutamente necesario caracterizar las propiedades mecánicas del material. Se realiza sobre muestras en forma de cilindros cuya altura no supere 1,5 veces el diámetro, o sobre muestras en forma de cubos.

Veamos los diagramas de compresión de acero y hierro fundido. Para mayor claridad, los representamos en la misma figura con los diagramas de tracción de estos materiales (Fig. 2.19). En el primer cuarto hay diagramas de tensión y en el tercero, diagramas de compresión.

Al inicio de la carga, el diagrama de compresión del acero es una línea recta inclinada con la misma pendiente que durante la tensión. Luego el diagrama pasa al área de fluencia (el área de fluencia no se expresa tan claramente como durante la tensión). Además, la curva se dobla ligeramente y no se rompe, porque la muestra de acero no se destruye, sólo se aplana. El módulo de elasticidad del acero E bajo compresión y tensión es el mismo. El límite elástico σ t + = σ t - también es el mismo. Es imposible obtener resistencia a la compresión, como es imposible obtener características de plasticidad.

Los diagramas de tensión y compresión del hierro fundido tienen una forma similar: se doblan desde el principio y se rompen cuando se alcanza la carga máxima. Sin embargo, el hierro fundido funciona mejor en compresión que en tensión (σ pulgada - = 5 σ pulgada +). La resistencia a la tracción σ pch es la única característica mecánica del hierro fundido obtenida durante las pruebas de compresión.

La fricción que se produce durante las pruebas entre las placas de la máquina y los extremos de la muestra tiene un impacto significativo en los resultados de las pruebas y la naturaleza de la destrucción. La muestra de acero cilíndrica adquiere forma de barril (figura 2.20a), aparecen grietas en el cubo de hierro fundido en un ángulo de 45 0 con respecto a la dirección de la carga. Si excluimos la influencia de la fricción al lubricar los extremos de la muestra con parafina, aparecerán grietas en la dirección de la carga y la fuerza máxima será menor (Fig. 2.20, b y c). La mayoría de los materiales frágiles (hormigón, piedra) fallan bajo compresión de la misma manera que el hierro fundido y tienen un diagrama de compresión similar.

Es interesante probar la madera: anisotrópica, es decir, teniendo diferente resistencia dependiendo de la dirección de la fuerza en relación con la dirección de las fibras del material. Los plásticos de fibra de vidrio cada vez más utilizados también son anisotrópicos. Cuando se comprime a lo largo de las fibras, la madera es mucho más fuerte que cuando se comprime a lo largo de las fibras (curvas 1 y 2 en la figura 2.21). La curva 1 es similar a las curvas de compresión de materiales frágiles. La destrucción se produce debido al desplazamiento de una parte del cubo con respecto a la otra (Fig. 2.20, d). Cuando se comprime a través de las fibras, la madera no colapsa, sino que se presiona (figura 2.20e).

Al probar la tensión de una muestra de acero, descubrimos un cambio en las propiedades mecánicas como resultado del estiramiento hasta que aparecieron deformaciones residuales notables: endurecimiento en frío. Veamos cómo se comporta la muestra después del endurecimiento durante una prueba de compresión. En la figura 2.19 el diagrama se muestra con una línea de puntos. La compresión sigue la curva NC 2 L 2 , la cual se ubica por encima del diagrama de compresión de la muestra que no fue sometida a endurecimiento mecánico OC 1 L 1 , y casi paralela a este último. Después del endurecimiento por tensión, los límites de proporcionalidad y rendimiento a compresión disminuyen. Este fenómeno se llama efecto Bauschinger, en honor al científico que lo describió por primera vez.

2.6.3. Determinación de la dureza

Una prueba mecánica y tecnológica muy común es la determinación de la dureza. Esto se debe a la rapidez y simplicidad de tales pruebas y al valor de la información obtenida: la dureza caracteriza el estado de la superficie de una pieza antes y después del procesamiento tecnológico (endurecimiento, nitruración, etc.), a partir del cual se puede juzgar indirectamente la magnitud de la resistencia a la tracción.

Dureza del material Se llama capacidad de resistir la penetración mecánica de otro cuerpo más sólido en él. Las cantidades que caracterizan la dureza se denominan números de dureza. Determinados por diferentes métodos, se diferencian en tamaño y dimensión y siempre van acompañados de una indicación del método para su determinación.

El método más común es el método Brinell. La prueba consiste en presionar una bola de acero endurecido de diámetro D dentro de la muestra (figura 2.22a). La bola se mantiene durante algún tiempo bajo una carga P, como resultado de lo cual queda una huella (agujero) con un diámetro d en la superficie. La relación entre la carga en kN y el área de la superficie de la impresión en cm 2 se denomina número de dureza Brinell.

. (2.30)

Para determinar el número de dureza Brinell se utilizan instrumentos de prueba especiales; se mide el diámetro de la hendidura con un microscopio portátil. Por lo general, HB no se calcula mediante la fórmula (2.30), sino que se obtiene de las tablas.

Usando el número de dureza HB, es posible obtener un valor aproximado de la resistencia a la tracción de algunos metales sin destruir la muestra, porque existe una relación lineal entre σ pulgada y HB: σ pulgada = k ∙ HB (para acero con bajo contenido de carbono k = 0,36, para acero de alta resistencia k = 0,33, para hierro fundido k = 0,15, para aleaciones de aluminio k = 0,38, para aleaciones de titanio k = 0,3).

Un método muy conveniente y extendido para determinar la dureza. según rockwell. En este método, se utiliza como penetrador presionado en la muestra un cono de diamante con un ángulo de vértice de 120 grados y un radio de curvatura de 0,2 mm, o una bola de acero con un diámetro de 1,5875 mm (1/16 de pulgada). La prueba se realiza según el esquema mostrado en la Fig. 2.22, b. En primer lugar se presiona el cono con una carga preliminar P0 = 100 N, que no se retira hasta el final del ensayo. Bajo esta carga, el cono se sumerge hasta una profundidad h0. Luego se aplica la carga completa P = P 0 + P 1 al cono (dos opciones: A – P 1 = 500 N y C – P 1 = 1400 N), y la profundidad de indentación aumenta. Después de retirar la carga principal P 1, se mantiene la profundidad h 1. La profundidad de indentación obtenida debido a la carga principal P 1, igual a h = h 1 – h 0, caracteriza la dureza Rockwell. El número de dureza está determinado por la fórmula.

, (2.31)

donde 0,002 es el valor de división de escala del indicador del durómetro.

Existen otros métodos para determinar la dureza (Vickers, Shore, microdureza), que no se tratan aquí.

voltaje final Consideran la tensión a la que se produce una condición peligrosa en un material (fractura o deformación peligrosa).

Para plástico materiales se considera la tensión última límite elástico, porque las deformaciones plásticas resultantes no desaparecen tras retirar la carga:

Para frágil Materiales donde no hay deformaciones plásticas y se produce una fractura del tipo frágil (no se forma estricción), se toma la tensión última. resistencia a la tracción:

Para dúctil-quebradizo materiales, se considera tensión última la tensión correspondiente a una deformación máxima del 0,2% (cien,2):

voltaje permitido- la tensión máxima a la que el material debería funcionar normalmente.

Las tensiones admisibles se obtienen según los límites, teniendo en cuenta el factor de seguridad:

donde [σ] es la tensión permitida; s- factor de seguridad; [s] - factor de seguridad permitido.

Nota. Se acostumbra indicar el valor permitido de una cantidad entre corchetes.

Factor de seguridad permitido Depende de la calidad del material, las condiciones de funcionamiento de la pieza, el propósito de la pieza, la precisión del procesamiento y el cálculo, etc.

Puede variar desde 1,25 para piezas simples hasta 12,5 para piezas complejas que funcionan bajo cargas variables en condiciones de choque y vibración.

Características del comportamiento de los materiales durante las pruebas de compresión:

1. Los materiales plásticos funcionan casi por igual bajo tensión y compresión. Las características mecánicas en tracción y compresión son las mismas.

2. Los materiales frágiles suelen tener mayor resistencia a la compresión que a la tracción: σ vr< σ вс.

Si la tensión permitida en tensión y compresión es diferente, se denominan [σ р ] (tensión), [σ с ] (compresión).

Cálculos de resistencia a la tracción y a la compresión.

Los cálculos de resistencia se llevan a cabo de acuerdo con condiciones de resistencia: desigualdades, cuyo cumplimiento garantiza la resistencia de la pieza en determinadas condiciones.

Para garantizar la resistencia, la tensión de diseño no debe exceder la tensión permitida:

Tensión de diseño A depende sobre carga y tamaño sección transversal, sólo permitida del material de la pieza y condiciones de trabajo.

Hay tres tipos de cálculos de fuerza.

1. Cálculo de diseño - se especifican el esquema de diseño y las cargas; Se selecciona el material o las dimensiones de la pieza:

Determinación de las dimensiones de la sección transversal:

Selección de materiales

Según el valor de σ, es posible seleccionar la calidad del material.

2. Comprobar cálculo - se conocen las cargas, el material y las dimensiones de la pieza; necesario Compruebe si la resistencia está garantizada.

Se controla la desigualdad

3. Determinación de la capacidad de carga(carga máxima):

Ejemplos de resolución de problemas

La viga recta se estira con una fuerza de 150 kN (figura 22.6), el material es acero σ t = 570 MPa, σ b = 720 MPa, factor de seguridad [s] = 1,5. Determine las dimensiones de la sección transversal de la viga.

Solución

1. Condición de fuerza:

2. El área de la sección transversal requerida está determinada por la relación

3. La tensión permitida para el material se calcula a partir de las características mecánicas especificadas. La presencia de un límite elástico significa que el material es plástico.

4. Determinamos el área de la sección transversal requerida de la viga y seleccionamos las dimensiones para dos casos.

La sección transversal es un círculo, determinamos el diámetro.

El valor resultante se redondea hacia arriba. re = 25 mm, A = 4,91 cm2.

Sección: ángulo igual al ángulo No. 5 según GOST 8509-86.

El área de la sección transversal más cercana de la esquina es A = 4,29 cm 2 (d = 5 mm). 4.91 > 4.29 (Apéndice 1).

Preguntas y tareas de prueba

1. ¿Qué fenómeno se llama fluidez?

2. ¿Qué es un “cuello” y en qué punto del diagrama de estiramiento se forma?

3. ¿Por qué las características mecánicas obtenidas durante las pruebas son condicionales?

4. Enumere las características de resistencia.

5. Enumere las características de la plasticidad.

6. ¿Cuál es la diferencia entre un diagrama de estiramiento dibujado automáticamente y un diagrama de estiramiento determinado?

7. ¿Qué característica mecánica se elige como tensión límite para materiales dúctiles y frágiles?

8. ¿Cuál es la diferencia entre tensión última y permisible?

9. Escriba las condiciones de resistencia a la tracción y a la compresión. ¿Las condiciones de resistencia son diferentes para los cálculos de tracción y de compresión?

Responde las preguntas del examen.