I hver moderne hus En af hovedbetingelserne for komfort er rindende vand. Og med fremkomsten ny teknologi, der kræver tilslutning til et vandforsyningssystem, er dens rolle i huset blevet ekstremt vigtig. Mange mennesker forestiller sig ikke længere, hvordan det er muligt at undvære vaskemaskine, kedel, opvaskemaskine osv. Men for at nogen af disse enheder skal fungere korrekt, kræver de et vist vandtryk, der kommer fra vandforsyningen. Og her er en mand, der besluttede at installere ny vandforsyning derhjemme, husker, hvordan man beregner trykket i røret, så alle VVS-apparater fungerer perfekt.
Krav til moderne VVS
Moderne vandforsyning skal opfylde alle egenskaber og krav. Ved udløbet af hanen skal vandet flyde jævnt uden at rykke. Derfor bør der ikke være trykfald i systemet, når der trækkes vand. Vand, der strømmer gennem rørene, må ikke skabe støj, indeholde lufturenheder og andre fremmede ansamlinger, som har en skadelig effekt på keramiske vandhaner og andre VVS-inventar. For at undgå disse ubehagelige hændelser bør vandtrykket i røret ikke falde under dets minimum, når der udtømmes vand.
Råd! Vandforsyningens minimumstryk skal være 1,5 atmosfærer. For at sikre, at trykket er tilstrækkeligt til at betjene opvaske- og vaskemaskine.
Det er nødvendigt at tage højde for et andet vigtigt træk ved vandforsyningssystemet relateret til vandforbrug. I ethvert boligområde er der mere end ét vandopsamlingssted. Baseret på dette skal beregningen af vandforsyningssystemet fuldt ud opfylde vandbehovet for alle VVS-armaturer, når de er tændt på samme tid. Denne parameter opnås ikke kun af tryk, men også af mængden af indkommende vand, som et rør med et bestemt tværsnit kan passere igennem. Enkelt sagt, før installation er det nødvendigt at udføre en hydraulisk beregning af vandforsyningssystemet under hensyntagen til trykket og vandstrømmen.
Før beregningen, lad os se nærmere på to begreber som flow og tryk for at finde ud af deres essens.
Tryk
Som vi ved central vandforsyning tidligere forbundet med vandtårn. Dette tårn genererer tryk i vandforsyningsnettet. Enheden for tryk er atmosfæren. Desuden afhænger trykket ikke af størrelsen af beholderen placeret i toppen af tårnet, men kun af højden.
Råd! Hvis du hælder vand i et ti meter højt rør, vil det skabe et tryk på 1 atmosfære på det laveste punkt.
Tryk svarer til meter. En atmosfære er lig med 10 m vandsøjle. Lad os overveje et eksempel med en fem-etagers bygning. Højden på huset er 15 m Derfor er højden på en etage 3 meter. Et tårn på femten meter vil skabe et tryk i stueetagen på 1,5 atmosfærer. Lad os beregne trykket på anden sal: 15-3 = 12 meter vandsøjle eller 1,2 atmosfærer. Efter at have lavet den kommende beregning, vil vi bemærke, at der ikke vil være vandtryk på 5. sal. Det betyder, at for at kunne levere vand til femte sal, er det nødvendigt at bygge et tårn, der er mere end 15 meter højt. Hvad hvis det for eksempel er 25 etagehus? Ingen vil bygge sådanne tårne. Moderne vandforsyningssystemer bruger pumper.
Lad os beregne trykket ved udløbet af dybbrøndspumpen. Tilgængelig dyb brønd pumpe, hæve vandet til 30 meter vandsøjle. Det betyder, at den genererer et tryk på 3 atmosfærer ved sin udgang. Når pumpen er nedsænket 10 meter i brønden, vil den skabe et tryk ved jordoverfladen - 2 atmosfærer eller 20 meter vandsøjle.
Forbrug
Lad os overveje næste faktor– vandforbrug. Det afhænger af trykket, og jo højere det er, jo hurtigere vil vandet bevæge sig gennem rørene. Der bliver med andre ord mere forbrug. Men hele pointen er, at vandets hastighed påvirkes af tværsnittet af røret, som det bevæger sig igennem. Og hvis du reducerer rørets tværsnit, vil vandmodstanden stige. Følgelig vil dens mængde ved udløbet af røret falde over samme tidsperiode.
I produktionen, under konstruktionen af vandrørledninger, udarbejdes projekter, hvor den hydrauliske beregning af vandforsyningssystemet beregnes ved hjælp af Bernoulli-ligningen:
Hvor h 1-2 - viser tryktabet ved udløbet efter at have overvundet modstanden langs hele sektionen af vandforsyningssystemet.
Beregning af VVS i hjemmet
Men som de siger, det er komplekse beregninger. Til bolig VVS bruger vi enklere beregninger.
Ud fra pasdataene for de biler, der forbruger vand i huset, opsummerer vi det ikke-specialiserede forbrug. Vi tilføjer til dette tal forbruget af alle vandhaner placeret i huset. En vandhane passerer gennem omkring 5-6 liter vand på 60 sekunder. Vi summerer alle tallene og får det ikke-specialiserede vandforbrug i huset. Nu, styret af ikke-specialiseret forbrug, køber vi et rør med et tværsnit, der vil give tryk og den rigtige mængde vand, alle arbejdsvandhaner på samme tid.
På det tidspunkt, hvor din hjemmevandforsyning er tilsluttet det kommunale net, vil du bruge det, de giver dig. Tja, hvad nu hvis du har en brønd derhjemme, så tag en pumpe, der helt vil forsyne dit netværk det rigtige tryk, tilsvarende udgifter. Ved køb skal du være vejledt af pumpens pasdata.
For at vælge rørsektionen guides vi af disse tabeller:
Disse tabeller giver mere populære rørparametre. For fuldstændig information er det muligt at finde mere komplette tabeller med beregninger af rør med forskellige diametre på internettet.
Nu, baseret på disse beregninger, og med korrekt installation, vil du forsyne din vandforsyning med alle de nødvendige parametre. Hvis noget ikke er klart, er det bedre at henvende sig til eksperter.
For at installere vandforsyningsstrukturen korrekt, når man begynder at udvikle og planlægge systemet, er det nødvendigt at beregne vandstrømmen gennem røret.
De grundlæggende parametre for hjemmevandforsyningssystemet afhænger af de opnåede data.
I denne artikel vil læsere være i stand til at stifte bekendtskab med de grundlæggende teknikker, der hjælper dem selvstændigt med at beregne deres VVS-system.
Formålet med at beregne diameteren af en rørledning efter strømningshastighed: Bestemmelse af rørledningens diameter og tværsnit baseret på data om strømningshastighed og hastigheden af vandets langsgående bevægelse.
Det er ret svært at udføre en sådan beregning. Det er nødvendigt at tage højde for en masse nuancer relateret til tekniske og økonomiske data. Disse parametre hænger sammen. Diameteren af rørledningen afhænger af den type væske, der vil blive pumpet gennem den.
Hvis du øger flowhastigheden, kan du reducere rørets diameter. Materialeforbruget falder automatisk. Det vil være meget lettere at installere et sådant system, og omkostningerne ved arbejde vil falde.
En stigning i flowbevægelsen vil dog forårsage tryktab, som kræver skabelse af yderligere energi til pumpning. Hvis du reducerer det for meget, kan der opstå uønskede konsekvenser.
Ved design af en rørledning er vandstrømningshastigheden i de fleste tilfælde umiddelbart angivet. To mængder er stadig ukendte:
- Rør diameter;
- Flowhastighed.
Det er meget vanskeligt at lave en komplet teknisk og økonomisk beregning. Dette kræver passende ingeniørviden og en masse tid. For at gøre denne opgave lettere ved beregning nødvendig diameter rør, brug referencematerialer. De giver betydninger bedste hastighed strømme opnået eksperimentelt.
Finale beregningsformel for den optimale rørledningsdiameter ser sådan ud:
d = √(4Q/Πw)
Q – flowhastighed af pumpet væske, m3/s
d – rørledningsdiameter, m
w – flowhastighed, m/s
Egnet væskehastighed, afhængigt af typen af rørledning
Først og fremmest tager de hensyn minimumsomkostninger, uden hvilken det er umuligt at pumpe væske. Derudover skal omkostningerne til rørledningen overvejes.
Når du laver beregninger, skal du altid huske hastighedsgrænserne for det bevægelige medium. I nogle tilfælde skal hovedrørledningens størrelse opfylde de krav, der er fastsat i den teknologiske proces.
Dimensionerne af rørledningen er også påvirket af mulige trykstød.
Ved foreløbige beregninger tages der ikke højde for trykændringer. Designet af en procesrørledning er baseret på den tilladte hastighed.
Når der er ændringer i bevægelsesretningen i rørledningen, der designes, begynder rørets overflade at opleves højt tryk, rettet vinkelret på flowbevægelsen.
Denne stigning er forbundet med flere indikatorer:
- Væskehastighed;
- Tæthed;
- Starttryk (tryk).
Desuden er hastigheden altid i omvendt proportion til rørets diameter. Det er derfor, højhastighedsvæsker kræver rigtige valg konfigurationer, kompetent udvælgelse af rørledningsdimensioner.
For eksempel, hvis svovlsyre pumpes, begrænses hastigheden til en værdi, der ikke vil forårsage erosion på væggene i rørbøjningerne. Som et resultat vil rørets struktur aldrig blive beskadiget.
Formel for vandhastighed i rørledning
Den volumetriske strømningshastighed V (60m³/time eller 60/3600m³/sek.) beregnes som produktet af strømningshastigheden w og tværsnittet af røret S (og tværsnittet beregnes igen som S=3,14 d² /4): V = 3,14 w d²/4. Herfra får vi w = 4V/(3,14 d²). Glem ikke at konvertere diameteren fra millimeter til meter, det vil sige, at diameteren bliver 0,159 m.
Formel for vandforbrug
I almindelig sag Metoden til måling af vandstrøm i floder og rørledninger er baseret på en forenklet form af kontinuitetsligningen for inkompressible væsker:
Vand strømmer gennem rørbordet
Flow kontra tryk
Der er ikke en sådan afhængighed af fluidflow af tryk, men snarere af trykfald. Formlen er enkel. Der er en generelt accepteret ligning for trykfaldet, når væske strømmer i et rør Δp = (λL/d) ρw²/2, λ er friktionskoefficienten (søgt efter afhængigt af rørets hastighed og diameter ved hjælp af grafer eller tilsvarende formler) , L er længden af røret, d er dets diameter, ρ er væskens massefylde, w er hastigheden. På den anden side er der en definition af flowhastighed G = ρwπd²/4. Vi udtrykker hastigheden fra denne formel, indsætter den i den første ligning og finder strømningshastighedsafhængigheden G = π SQRT(Δp d^5/λ/L)/4, SQRT er kvadratroden.
Friktionskoefficienten findes ved udvælgelse. Først indstiller du en bestemt værdi af væskehastigheden fra lommelygten og bestemmer Reynolds-tallet Re=ρwd/μ, hvor μ er væskens dynamiske viskositet (du må ikke forveksle det med kinematisk viskositet, det er forskellige ting). Ifølge Reynolds leder du efter friktionskoefficientværdier λ = 64/Re for laminær tilstand og λ = 1/(1,82 logRe - 1,64)² for turbulent tilstand (her er log den decimale logaritme). Og tag den værdi, der er højere. Når du har fundet væskeflowet og hastigheden, skal du gentage hele beregningen igen med en ny friktionskoefficient. Og du gentager denne genberegning, indtil den hastighedsværdi, der er angivet for at bestemme friktionskoefficienten, falder sammen, inden for en bestemt fejl, med den værdi, du finder ud fra beregningen.
Beregning af vandtryktab i en rørledning Det er meget enkelt at udføre, så vil vi overveje beregningsmulighederne i detaljer.
For hydraulisk beregning rørledning, kan du bruge den hydrauliske rørledningsberegningsberegner.
Er du så heldig at få boret en brønd lige ved siden af dit hjem? Forbløffende! Nu kan du forsørge dig selv og dit hjem eller sommerhus rent vand, som ikke vil afhænge af den centrale vandforsyning. Og det betyder ingen sæsonbestemte vandafskæringer og ingen rende rundt med spande og bassiner. Du skal bare installere pumpen, og du er færdig! I denne artikel hjælper vi dig beregne vandtryktab i rørledningen, og med disse data kan du trygt købe en pumpe og endelig nyde dit vand fra brønden.
Fra skolernes fysiktimer er det tydeligt, at vand, der strømmer gennem rør, oplever modstand under alle omstændigheder. Størrelsen af denne modstand afhænger af strømningshastigheden, rørets diameter og dets glathed indre overflade. Jo lavere flowhastighed og jo lavere modstand større diameter og glathed af røret. Rør glathed afhænger af det materiale, det er lavet af. Rør lavet af polymerer er glattere end stålrør, og de ruster ikke, og vigtigere er de billigere end andre materialer uden at gå på kompromis med kvaliteten. Vand vil opleve modstand, selv om det bevæger sig fuldstændigt vandret rør. Men jo længere selve røret er, jo mindre betydeligt vil tryktabet være. Nå, lad os begynde at beregne.
Tryktab på lige rørsektioner.
For at beregne vandtryktab på lige sektioner af rør, skal du bruge en færdig tabel præsenteret nedenfor. Værdierne i denne tabel er for rør lavet af polypropylen, polyethylen og andre ord, der starter med "poly" (polymerer). Hvis du skal installere stålrør, så skal du gange værdierne i tabellen med en faktor på 1,5.
Dataene er angivet pr. 100 meter rørledning, tab er angivet i meter vandsøjle.
|
Forbrug |
Rør indvendig diameter, mm |
||||||||||
Sådan bruger du bordet: For eksempel i en vandret vandforsyning med en rørdiameter på 50 mm og en strømningshastighed på 7 m 3 / h, vil tabene være 2,1 meter vandsøjle for et polymerrør og 3,15 (2,1 * 1,5) for et stål rør. Som du kan se, er alt ganske enkelt og klart.
Tryktab på grund af lokale modstande.
Desværre er rør kun helt lige i eventyr. I det virkelige liv er der altid forskellige bøjninger, spjæld og ventiler, som ikke kan ignoreres, når man beregner vandtryktab i en rørledning. Tabellen viser værdierne for tryktab i de mest almindelige lokale modstande: en 90-graders albue, en afrundet albue og en ventil.
Tab er angivet i centimeter vand pr. enhed lokal modstand.
|
Strømningshastighed, m/s |
90 graders albue |
Afrundet knæ
|
Ventil
|
For at bestemme v - flowhastighed det er nødvendigt at dividere Q - vandstrøm (i m 3 / s) med S - tværsnitsareal (i m 2).
Dem. med en rørdiameter på 50 mm (π * R 2 = 3,14 * (50/2) 2 = 1962,5 mm 2 ; S = 1962,5/1.000.000 = 0,0019625 m 2) og en vandstrøm på 7 m 3 /h (Q=7 /3600=0,00194 m 3 /s) strømningshastighed
v=Q/S=0,00194/0,0019625=0,989 m/s
Som det fremgår af ovenstående data, tryktab ved lokale modstande ret ubetydelig. De største tab forekommer stadig på vandrette sektioner af rør, så for at reducere dem bør du nøje overveje valget af rørmateriale og deres diameter. Lad os minde dig om, at for at minimere tab skal du vælge rør lavet af polymerer med en maksimal diameter og glathed af selve rørets indre overflade.
Hydrauliske beregninger, når der udvikles et rørledningsprojekt, er rettet mod at bestemme rørets diameter og trykfaldet af bærerstrømmen. Denne type beregninger udføres under hensyntagen til egenskaberne byggemateriale anvendt ved fremstillingen af rørledningen, typen og antallet af elementer, der udgør rørledningssystemet (lige sektioner, forbindelser, overgange, bøjninger osv.), produktivitet, fysisk og kemiske egenskaber arbejdsmiljø.
Flerårig praktisk erfaring drift af rørledningssystemer har vist, at rør med et cirkulært tværsnit har visse fordele i forhold til rørledninger med et tværsnit af enhver anden geometrisk form:
- minimumsforholdet mellem omkreds og tværsnitsareal, dvs. med samme evne til at sikre medieforbrug vil omkostningerne til isolerings- og beskyttelsesmaterialer ved fremstilling af rør med et tværsnit i form af en cirkel være minimale;
- det runde tværsnit er mest fordelagtigt til at flytte et flydende eller gasformigt medium ud fra et hydrodynamisk synspunkt opnås minimal friktion af bæreren mod rørvæggene;
- den cirkulære tværsnitsform er maksimalt modstandsdygtig over for ydre og indre spændinger;
- rørfremstillingsproces rund form relativt enkel og overkommelig.
Udvælgelsen af rør efter diameter og materiale udføres ud fra de specificerede designkrav til en specifik teknologisk proces. I øjeblikket er rørledningselementer standardiserede og ensartede i diameter. Den afgørende parameter ved valg af rørdiameter er den tilladte arbejdstryk, hvor denne rørledning vil blive drevet.
De vigtigste parametre, der karakteriserer rørledningen er:
- betinget (nominel) diameter – D N;
- nominelt tryk – PN ;
- arbejde tilladt (overdreven) tryk;
- rørledning materiale; lineær ekspansion; termisk lineær ekspansion;
- fysiske og kemiske egenskaber ved arbejdsmiljøet;
- udstyr rørledningssystem(grene, forbindelser, osv.);
- rørledningsisoleringsmaterialer.
Nominel diameter (boring) af rørledningen (D N) er en betinget dimensionsløs mængde, der karakteriserer et rørs strømningskapacitet, omtrent lig med dets indvendige diameter. Denne parameter tages i betragtning ved justering af relaterede rørledningsprodukter (rør, bøjninger, fittings osv.).
Den nominelle diameter kan have værdier fra 3 til 4000 og er betegnet: DN 80.
Den nominelle diameter svarer efter numerisk definition tilnærmelsesvis til den faktiske diameter af visse sektioner af rørledningen. Numerisk er det valgt på en sådan måde, at gennemløb røret øges med 60-100%, når man flytter fra den forrige nominelle diameter til den næste. Den nominelle diameter vælges i henhold til rørledningens indvendige diameter. Dette er den værdi, der er tættest på selve rørets faktiske diameter.
Nominelt tryk (PN) er en dimensionsløs mængde, der karakteriserer det maksimale tryk af arbejdsmediet i et rør med en given diameter, ved hvilken langtidsdrift af rørledningen er mulig ved en temperatur på 20°C.
Værdier nominelt tryk blev etableret baseret på langsigtet praksis og driftserfaring: fra 1 til 6300.
Det nominelle tryk for en rørledning med givne karakteristika bestemmes af det tryk, der er tættest på det, der faktisk er skabt i det. På samme tid alle rørledningsfittings for en given linje skal svare til det samme tryk. Rørvægtykkelsen beregnes under hensyntagen til den nominelle trykværdi.
Grundlæggende principper for hydraulisk beregning
Arbejdsmediet (væske, gas, damp), der bæres af den rørledning, der designes, bestemmer på grund af dets særlige fysiske og kemiske egenskaber arten af strømmen af mediet i denne rørledning. En af de vigtigste indikatorer, der karakteriserer arbejdsmediet, er dynamisk viskositet, karakteriseret ved koefficienten for dynamisk viskositet - μ.
Ingeniør-fysiker Osborne Reynolds (Irland), som studerede strømmen af forskellige medier, udførte en række tests i 1880, som et resultat af hvilke konceptet med Reynolds-kriteriet (Re) blev udledt - en dimensionsløs størrelse, der beskriver arten af væskestrøm i et rør. Dette kriterium beregnes ved hjælp af formlen:
Reynolds-kriteriet (Re) giver begrebet forholdet mellem inertikræfter og viskose friktionskræfter i en væskestrøm. Værdien af kriteriet karakteriserer ændringen i forholdet mellem disse kræfter, hvilket igen påvirker arten af bærerstrømmen i rørledningen. Det er sædvanligt at skelne mellem følgende former for flydende bærerstrømning i et rør afhængigt af værdien af dette kriterium:
- laminær strømning (vedr<2300), при котором носитель-жидкость движется тонкими слоями, практически не смешивающимися друг с другом;
- overgangstilstand (2300
- turbulent flow (Re>4000) er en stabil tilstand, hvor der på hvert enkelt punkt af flowet sker en ændring i dens retning og hastighed, hvilket i sidste ende fører til udligning af flowhastigheden i hele rørets volumen.
Reynolds-kriteriet afhænger af det tryk, som pumpen pumper væsken med, mediets viskositet ved driftstemperatur og de geometriske dimensioner af det anvendte rør (d, længde). Dette kriterium er en lighedsparameter for væskestrømning, og ved hjælp af det er det muligt at simulere en ægte teknologisk proces i reduceret skala, hvilket er praktisk, når man udfører test og eksperimenter.
Ved udførelse af beregninger og beregninger ved hjælp af ligninger kan en del af de givne ukendte størrelser hentes fra særlige referencekilder. Professor, Doctor of Technical Sciences F.A. Shevelev udviklede en række tabeller til nøjagtig beregning af rørkapaciteten. Tabellerne inkluderer værdierne af parametre, der karakteriserer både selve rørledningen (dimensioner, materialer) og deres forhold til transportørens fysiske og kemiske egenskaber. Derudover giver litteraturen en tabel med omtrentlige værdier af strømningshastighederne for væske, damp og gas i rør i forskellige sektioner.
Valg af den optimale rørledningsdiameter
Bestemmelse af den optimale rørledningsdiameter er et komplekst produktionsproblem, hvis løsning afhænger af et sæt forskellige indbyrdes forbundne forhold (tekniske og økonomiske, egenskaber ved arbejdsmiljøet og rørledningsmaterialet, teknologiske parametre osv.). For eksempel fører en stigning i hastigheden af den pumpede strøm til et fald i diameteren af røret, der giver mediestrømningshastigheden specificeret af procesbetingelserne, hvilket medfører en reduktion i materialeomkostninger, billigere installation og reparation af rørledningen, osv. På den anden side fører en stigning i strømningshastigheden til et tryktab, hvilket kræver yderligere energi og økonomiske omkostninger til at pumpe en given mængde medier.
Værdien af den optimale rørledningsdiameter beregnes ved hjælp af den transformerede strømningskontinuitetsligning under hensyntagen til den givne mediestrømningshastighed:
I hydrauliske beregninger er strømningshastigheden af den pumpede væske oftest specificeret af problemets betingelser. Værdien af flowhastigheden af det pumpede medium bestemmes ud fra egenskaberne for det givne medium og de tilsvarende referencedata (se tabel).
Den transformerede strømningskontinuitetsligning til beregning af rørets arbejdsdiameter har formen:
Beregning af trykfald og hydraulisk modstand
Samlede væsketryktab inkluderer tab for flowet for at overvinde alle forhindringer: tilstedeværelsen af pumper, sifoner, ventiler, albuer, bøjninger, niveauforskelle, når flowet strømmer gennem en rørledning placeret i en vinkel osv. Der tages hensyn til tab på grund af lokal modstand på grund af de anvendte materialers egenskaber.
En anden vigtig faktor, der påvirker tryktabet, er friktionen af den bevægende strøm mod rørledningens vægge, som er karakteriseret ved koefficienten for hydraulisk modstand.
Værdien af den hydrauliske modstandskoefficient λ afhænger af strømningstilstanden og ruheden af rørledningsvægmaterialet. Ruhed refererer til defekter og ujævnheder i rørets indre overflade. Det kan være absolut og relativt. Ruheden varierer i form og er ujævn over rørets overflade. Derfor bruger beregningerne begrebet gennemsnitlig ruhed med en korrektionsfaktor (k1). Denne egenskab for en bestemt rørledning afhænger af materialet, varigheden af dets drift, tilstedeværelsen af forskellige korrosionsfejl og andre årsager. Værdierne diskuteret ovenfor er til reference.
Det kvantitative forhold mellem friktionskoefficienten, Reynolds tal og ruhed bestemmes af Moody-diagrammet.
For at beregne friktionskoefficienten for turbulent strømningsbevægelse anvendes også Colebrook-White-ligningen, ved hjælp af hvilken det er muligt visuelt at konstruere grafiske afhængigheder, hvorved friktionskoefficienten bestemmes:
Beregningerne anvender også andre ligninger til omtrentlig beregning af friktionshovedtab. En af de mest bekvemme og hyppigt anvendte i dette tilfælde er Darcy-Weisbach-formlen. Friktionstryktab betragtes som en funktion af væskehastighed fra rørets modstand til væskebevægelse, udtrykt gennem værdien af overfladeruheden af rørvæggene:
Tryktab på grund af friktion for vand beregnes ved hjælp af Hazen-Williams formlen:
Tryktabsberegning
Driftstrykket i rørledningen er det højere overtryk, hvorved den specificerede tilstand af den teknologiske proces er sikret. Minimum- og maksimumtrykværdierne samt arbejdsmediets fysisk-kemiske egenskaber er de afgørende parametre ved beregning af afstanden mellem pumperne, der pumper mediet, og produktionskapaciteten.
Beregning af tab på grund af trykfald i rørledningen udføres i henhold til ligningen:
Eksempler på pipeline hydrauliske beregningsproblemer med løsninger
Opgave 1
Vand pumpes ind i en enhed med et tryk på 2,2 bar gennem en vandret rørledning med en effektiv diameter på 24 mm fra et åbent lager. Afstanden til apparatet er 32 m. Væskeflowhastigheden er indstillet til 80 m 3 /time. Den samlede løftehøjde er 20 m. Den accepterede friktionskoefficient er 0,028.
Beregn væsketryktabet på grund af lokal modstand i denne rørledning.
Indledende data:
Flow Q = 80 m3/time = 80 1/3600 = 0,022 m3/s;
effektiv diameter d = 24 mm;
rørlængde l = 32 m;
friktionskoefficient λ = 0,028;
tryk i apparatet P = 2,2 bar = 2,2·10 5 Pa;
total hoved H = 20 m.
Løsning på problemet:
Hastigheden af vandstrømmen i rørledningen beregnes ved hjælp af en modificeret ligning:
w=(4·Q) / (π·d 2) = ((4·0,022) / (3,14·2)) = 48,66 m/s
Væsketryktabet i rørledningen på grund af friktion bestemmes af ligningen:
H T = (λl) / (d) = (0,028 32) / (0,024 2) / (2 9,81) = 0,31 m
Det samlede tryktab for bæreren beregnes ved hjælp af ligningen og er:
h p = H - [(p 2 - p 1)/(p g)] - H g = 20 - [(2,2-1) 105)/(1000 9,81)] - 0 = 7,76 m
Hovedtabet på grund af lokal modstand er defineret som forskellen:
7,76 - 0,31=7,45 m
Svar: tabet af vandtryk på grund af lokal modstand er 7,45 m.
Opgave 2
Vand transporteres gennem en vandret rørledning af en centrifugalpumpe. Strømningen i røret bevæger sig med en hastighed på 2,0 m/s. Den samlede højde er 8 m.
Find minimumslængden af en lige rørledning med en ventil installeret i midten. Vand hentes fra et åbent lager. Fra røret strømmer vand ved hjælp af tyngdekraften ind i en anden beholder. Rørledningens arbejdsdiameter er 0,1 m. Den relative ruhed antages at være 4·10 -5.
Indledende data:
Væskestrømningshastighed W = 2,0 m/s;
rørdiameter d = 100 mm;
total hoved H = 8 m;
relativ ruhed 4·10 -5.
Løsning på problemet:
Ifølge referencedata er de lokale modstandskoefficienter for ventilen og rørudløbet i et rør med en diameter på 0,1 m henholdsvis 4,1 og 1.
Værdien af hastighedstrykket bestemmes af sammenhængen:
w2/(2 g) = 2,02/(2 9,81) = 0,204 m
Tabet af vandtryk på grund af lokal modstand vil være:
∑ζ MS = (4,1+1) 0,204 = 1,04 m
Bærerens samlede tryktab på grund af friktionsmodstand og lokale modstande beregnes ved hjælp af ligningen for det samlede tryk for pumpen (den geometriske højde Hg ifølge betingelserne for problemet er lig med 0):
h p = H - (p 2 - p 1)/(p g) - = 8 - ((1-1) 105)/(1000 9,81) - 0 = 8 m
Den resulterende værdi af bærertryktab på grund af friktion vil være:
8-1,04 = 6,96 m
Lad os beregne værdien af Reynolds-tallet for de givne strømningsbetingelser (vandets dynamiske viskositet antages at være 1·10 -3 Pa·s, vandtætheden er 1000 kg/m3):
Re = (w d ρ)/μ = (2,0 0,1 1000)/(1 10 -3) = 200000
Ifølge den beregnede værdi af Re, med 2320 λ = 0,316/Re 0,25 = 0,316/200000 0,25 = 0,015 Lad os transformere ligningen og finde den nødvendige rørledningslængde fra beregningsformlen for tryktab på grund af friktion: l = (H rev · d) / (λ ·) = (6,96 · 0,1) / (0,016 · 0,204) = 213,235 m Svar:
den nødvendige rørledningslængde vil være 213.235 m. Opgave 3
I produktionen transporteres vand ved en driftstemperatur på 40°C med en produktionsflowhastighed på Q = 18 m 3 /time. Lige rørledningslængde l = 26 m, materiale - stål. Den absolutte ruhed (ε) er taget for stål ifølge referencekilder og er 50 μm. Hvad bliver stålrørets diameter, hvis trykfaldet i dette afsnit ikke overstiger Δp = 0,01 mPa (ΔH = 1,2 m for vand)? Friktionskoefficienten antages at være 0,026. Indledende data:
Flow Q = 18 m3/time = 0,005 m3/s; rørledningslængde l=26 m; for vand ρ = 1000 kg/m3, μ = 653,3·10 -6 Pa·s (ved T = 40°C); ruhed af stålrør ε = 50 µm; friktionskoefficient λ = 0,026; Δp=0,01 MPa; Løsning på problemet:
Ved at bruge formen af kontinuitetsligningen W=Q/F og flowarealligningen F=(π d²)/4 transformerer vi Darcy–Weisbach-udtrykket: ∆H = λ l/d W²/(2 g) = λ l/d Q²/(2 g F²) = λ [(l Q²)/(2 d g [ (π·d²)/4]²)] = = (8·l·Q²)/(g·π²)·λ/d 5 = (8·26·0,005²)/(9,81·3,14²) λ/d 5 = 5,376 10 -5 λ/d 5 Lad os udtrykke diameteren: d5 = (5,376 10 -5 λ)/∆H = (5,376 10 -5 0,026)/1,2 = 1,16 10 -6 d = 5 √1,16·10 -6 = 0,065 m. Svar:
den optimale rørledningsdiameter er 0,065 m. Opgave 4
To rørledninger designes til at transportere ikke-viskos væske med en forventet kapacitet på Q 1 = 18 m 3 /time og Q 2 = 34 m 3 /time. Rør til begge rørledninger skal have samme diameter. Bestem den effektive diameter af rørene d, der er egnet til betingelserne for dette problem. Indledende data:
Q1 = 18 m3/time; Q 2 = 34 m 3 / time. Løsning på problemet:
Lad os bestemme det mulige område af optimale diametre for de designede rørledninger ved hjælp af den transformerede form af strømningsligningen: d = √(4·Q)/(π·W) Vi finder værdierne for den optimale flowhastighed fra referencetabeldataene. For en ikke-viskos væske vil strømningshastighederne være 1,5 – 3,0 m/s. For den første rørledning med en strømningshastighed Q 1 = 18 m 3 / time vil de mulige diametre være: d 1 min = √(4 18)/(3600 3,14 1,5) = 0,065 m d 1max = √(4 18)/(3600 3,14 3,0) = 0,046 m Til en rørledning med en strømningshastighed på 18 m 3 /time er rør med en tværsnitsdiameter fra 0,046 til 0,065 m egnede. På samme måde bestemmer vi de mulige værdier af den optimale diameter for den anden rørledning med en strømningshastighed Q 2 = 34 m 3 / time: d 2min = √(4 34)/(3600 3,14 1,5) = 0,090 m d 2max = √(4 34)/(3600 3,14 3) = 0,063 m For en rørledning med en strømningshastighed på 34 m 3 /time kan de mulige optimale diametre være fra 0,063 til 0,090 m. Skæringspunktet mellem de to områder af optimale diametre er i området fra 0,063 m til 0,065 m. Svar:
Til to rørledninger er rør med en diameter på 0,063-0,065 m egnede. Opgave 5
I en rørledning med en diameter på 0,15 m ved en temperatur T = 40°C er der en strøm af vand med en kapacitet på 100 m 3 /time. Bestem strømningsregimet for vandstrømmen i røret. Givet:
rørdiameter d = 0,25 m; strømningshastighed Q = 100 m3/time; μ = 653,3·10 -6 Pa·s (ifølge tabellen ved T = 40°C); ρ = 992,2 kg/m 3 (ifølge tabellen ved T = 40°C). Løsning på problemet:
Bærestrømstilstanden bestemmes af værdien af Reynolds-tallet (Re). For at beregne Re bestemmer vi væskestrømningshastigheden i røret (W) ved hjælp af strømningsligningen: W = Q 4/(π d²) = = 0,57 m/s Værdien af Reynolds-tallet bestemmes af formlen: Re = (ρ·W·d)/μ = (992,2·0,57·0,25) / (653,3·10 -6) = 216422 Den kritiske værdi af kriteriet Re cr ifølge referencedata er lig med 4000. Den opnåede værdi af Re er større end den angivne kritiske værdi, hvilket indikerer den turbulente karakter af væskestrømmen under de givne forhold. Svar:
Vandgennemstrømningstilstanden er turbulent. I dette afsnit vil vi anvende loven om bevarelse af energi til bevægelse af væske eller gas gennem rør. Flytning af væske gennem rør støder man ofte på i teknologi og hverdagsliv. Vandrør leverer vand i byen til huse og forbrugssteder. I biler strømmer olie til smøring, brændstof til motorer osv. gennem rør. Flytningen af væske gennem rør findes ofte i naturen. Det er tilstrækkeligt at sige, at blodcirkulationen hos dyr og mennesker er strømmen af blod gennem rør - blodkar. Til en vis grad er strømmen af vand i floder også en type væskestrøm gennem rør. Flodsengen er en slags rør til strømmende vand. Som det er kendt, overfører en stationær væske i en beholder ifølge Pascals lov ydre tryk i alle retninger og til alle punkter i volumenet uden ændringer. Men når en væske strømmer friktionsfrit gennem et rør, hvis tværsnitsareal er forskelligt ved forskellige sektioner, er trykket ikke det samme langs røret. Lad os finde ud af, hvorfor trykket i en væske i bevægelse afhænger af rørets tværsnitsareal. Men lad os først stifte bekendtskab med et vigtigt træk ved enhver væskestrøm. Lad os antage, at væske strømmer gennem et vandret rør, hvis tværsnit er forskelligt forskellige steder, for eksempel gennem et rør, hvoraf en del er vist i figur 207. Hvis vi mentalt skulle tegne flere sektioner langs et rør, hvis arealer er henholdsvis lige store, og måle mængden af væske, der strømmer gennem hver af dem over en vis periode, ville vi opdage, at den samme mængde væske strømmede gennem hver af dem. afsnit. Det betyder, at al den væske, der passerer gennem den første sektion på samme tid, passerer gennem den tredje sektion, selvom den er væsentligt mindre i areal end den første. Hvis dette ikke var tilfældet, og der for eksempel passerede mindre væske gennem en sektion med et areal over tid end gennem en sektion med et areal, så skulle den overskydende væske samle sig et sted. Men væsken fylder hele røret, og der er ingen steder, hvor den kan samle sig. Hvordan kan en væske, der er strømmet gennem en bred sektion, nå at "presse" gennem en smal sektion på samme tid? For at dette kan ske, skal bevægelseshastigheden være større, når man passerer smalle dele af røret, og nøjagtigt lige så mange gange som tværsnitsarealet er mindre. Lad os faktisk betragte en bestemt sektion af en bevægelig væskesøjle, som i det indledende tidspunkt falder sammen med en af rørets sektioner (fig. 208). Over tid vil dette område bevæge sig en afstand svarende til hvor væskens hastighed er. Volumenet V af væske, der strømmer gennem en sektion af et rør, er lig med produktet af arealet af denne sektion og længden Et volumen af væskestrømme pr. tidsenhed - Volumenet af væske, der strømmer per tidsenhed gennem et tværsnit af et rør, er lig med produktet af rørets tværsnitsareal og strømningshastigheden. Som vi lige har set, skal dette volumen være det samme i forskellige sektioner af røret. Derfor er bevægelseshastigheden større, jo mindre rørets tværsnit er. Hvor meget væske der passerer gennem en sektion af et rør på en vis tid, skal den samme mængde passere i sådan samme tid gennem enhver anden sektion. Samtidig mener vi, at en given væskemasse altid har samme volumen, at den ikke kan komprimere og reducere dens volumen (en væske siges at være ukomprimerbar). Det er for eksempel velkendt, at på smalle steder i en flod er vandstrømmens hastighed større end i brede. Hvis vi angiver væskestrømmens hastighed i sektioner efter områder igennem, kan vi skrive: Det kan ses heraf, at når væske passerer fra en sektion af et rør med et større tværsnitsareal til en sektion med et mindre tværsnitsareal, øges strømningshastigheden, dvs. væsken bevæger sig med acceleration. Og dette betyder ifølge Newtons anden lov, at en kraft virker på væsken. Hvad er det for en magt? Denne kraft kan kun være forskellen mellem trykkræfterne i de brede og smalle sektioner af røret. I en bred sektion skal væsketrykket således være større end i en smal sektion af røret. Dette følger også af loven om energibevarelse. Faktisk, hvis hastigheden af væskebevægelser på smalle steder i et rør stiger, så øges dens kinetiske energi også. Og da vi antog, at væsken flyder uden friktion, skal denne stigning i kinetisk energi kompenseres af et fald i potentiel energi, fordi den samlede energi skal forblive konstant. Hvilken potentiel energi taler vi om her? Hvis røret er vandret, så er den potentielle energi for interaktion med Jorden i alle dele af røret den samme og kan ikke ændres. Det betyder, at kun den potentielle energi af elastisk interaktion er tilbage. Trykkraften, der tvinger væsken til at strømme gennem røret, er væskens elastiske kompressionskraft. Når vi siger, at en væske er usammentrykkelig, mener vi kun, at den ikke kan komprimeres så meget, at dens volumen ændrer sig mærkbart, men meget lille kompression, der forårsager fremkomsten af elastiske kræfter, opstår uundgåeligt. Disse kræfter skaber væsketryk. Det er denne kompression af væsken, der falder i de smalle dele af røret, hvilket kompenserer for stigningen i hastigheden. I snævre områder af rør bør væsketrykket derfor være mindre end i brede områder. Dette er loven opdaget af St. Petersborg-akademiker Daniil Bernoulli: Trykket af den strømmende væske er større i de dele af strømmen, hvor hastigheden af dens bevægelse er mindre, og, tværtimod, i de afsnit, hvor hastigheden er større, er trykket mindre. Hvor mærkeligt det kan virke, når en væske "klemmer" gennem smalle sektioner af et rør, øges dens kompression ikke, men falder. Og erfaringen bekræfter dette godt. Hvis røret, gennem hvilket væsken strømmer, er udstyret med åbne rør loddet ind i det - trykmålere (fig. 209), så vil det være muligt at observere trykfordelingen langs røret. I snævre områder af røret er højden af væskesøjlen i trykrøret mindre end i brede områder. Det betyder, at der er mindre pres disse steder. Jo mindre rørets tværsnit er, jo højere strømningshastighed og jo lavere tryk. Det er naturligvis muligt at vælge en sektion, hvor trykket er lig med det ydre atmosfæriske tryk (højden af væskeniveauet i trykmåleren vil da være lig nul). Og hvis vi tager en endnu mindre sektion, vil væsketrykket i det være mindre end atmosfærisk. Denne væskestrøm kan bruges til at pumpe luft ud. Den såkaldte vandstrålepumpe fungerer efter dette princip. Figur 210 viser et diagram over en sådan pumpe. En vandstrøm ledes gennem rør A med et smalt hul for enden. Vandtrykket ved røråbningen er mindre end atmosfærisk tryk. Det er derfor gas fra det pumpede volumen trækkes gennem rør B til enden af rør A og fjernes sammen med vand. Alt, hvad der er blevet sagt om bevægelse af væske gennem rør, gælder også for bevægelse af gas. Hvis gasstrømmens hastighed ikke er for høj, og gassen ikke komprimeres så meget, at dens volumen ændrer sig, og hvis friktion derudover forsømmes, så gælder Bernoullis lov også for gasstrømme. I smalle dele af rør, hvor gas bevæger sig hurtigere, er dens tryk mindre end i brede dele og kan blive mindre end atmosfærisk tryk. I nogle tilfælde kræver det ikke engang rør. Du kan lave et simpelt eksperiment. Hvis du blæser på et ark papir langs dets overflade, som vist i figur 211, vil du se, at papiret begynder at hæve sig. Dette sker på grund af et fald i trykket i luftstrømmen over papiret. Det samme fænomen opstår, når et fly flyver. En modstrøm af luft strømmer ind på den konvekse øvre overflade af vingen på et flyvende fly, og på grund af dette opstår der et fald i trykket. Trykket over vingen er mindre end trykket under vingen. Det er det, der forårsager løft af vingen. Øvelse 62 1. Den tilladte hastighed for oliestrøm gennem rør er 2 m/sek. Hvilken mængde olie passerer gennem et rør med en diameter på 1 m på 1 time? 2. Mål mængden af vand, der strømmer ud af en vandhane over en vis tid. Bestem vandstrømmens hastighed ved at måle rørets diameter foran hanen. 3. Hvad skal diameteren være på rørledningen, hvorigennem vandet skal strømme i timen? Tilladt vandstrømningshastighed er 2,5 m/sek.
