Areal af en trapez. Hilsen! I denne publikation vil vi se på den angivne formel. Hvorfor er hun præcis sådan, og hvordan skal man forstå hende. Hvis der er forståelse, behøver du ikke at undervise i det. Hvis du bare vil se på denne formel og hurtigt, så kan du med det samme scrolle ned på siden))
Nu i detaljer og i rækkefølge.
Et trapez er en firkant, to sider af denne firkant er parallelle, de to andre er ikke. Dem, der ikke er parallelle, er baserne af trapez. De to andre kaldes sider.
Hvis siderne er lige store, kaldes trapezet ligebenet. Hvis en af siderne er vinkelret på baserne, kaldes en sådan trapez rektangulær.
I sin klassiske form er en trapez afbildet som følger - den større base er henholdsvis nederst, den mindre er øverst. Men ingen forbyder at afbilde hende og omvendt. Her er skitserne:
Næste vigtige koncept.
Midtlinjen i et trapez er et segment, der forbinder sidernes midtpunkter. Den midterste linje er parallel med trapezets baser og lig med deres halvsum.
Lad os nu dykke dybere. Hvorfor er det sådan?
Overvej en trapez med baser a og b og med midterlinien l, og lad os udføre nogle yderligere konstruktioner: Tegn lige linjer gennem baserne og vinkelrette linjer gennem enderne af midterlinjen, indtil de krydser baserne:
*Brevbetegnelser for knudepunkter og andre punkter er ikke inkluderet med vilje for at undgå unødvendige betegnelser.
Se, trekanter 1 og 2 er ens i henhold til det andet tegn på lighed af trekanter, trekanter 3 og 4 er ens. Af trekanters lighed følger elementernes lighed, nemlig benene (de er angivet med henholdsvis blåt og rødt).
Nu opmærksomhed! Hvis vi mentalt "afskærer" de blå og røde segmenter fra den nederste base, vil vi stå tilbage med et segment (dette er siden af rektanglet) svarende til midterlinjen. Dernæst, hvis vi "limer" de afskårne blå og røde segmenter til den øverste base af trapezoidet, så får vi også et segment (dette er også siden af rektanglet) svarende til trapezets midtlinje.
Har du det? Det viser sig, at summen af baserne vil være lig med de to midterste linjer i trapezoidet:
Se en anden forklaring
Lad os gøre følgende - konstruer en lige linje, der går gennem den nederste base af trapezoidet, og en lige linje, der vil passere gennem punkt A og B:
Vi får trekanter 1 og 2, de er ens langs siden og tilstødende vinkler (det andet tegn på lighed af trekanter). Dette betyder, at det resulterende segment (i skitsen er det angivet med blåt) er lig med den øvre base af trapez.
Overvej nu trekanten:
*Denne trapezs midterlinje og trekantens midterlinje falder sammen.
Det er kendt, at en trekant er lig med halvdelen af basen parallelt med den, det vil sige:
Okay, vi fandt ud af det. Nu om området for trapez.
Formel for trapezareal:
De siger: arealet af en trapez er lig med produktet af halvdelen af summen af dens baser og højde.
Det vil sige, det viser sig, at det er lig med produktet af midterlinjen og højden:
Du har sikkert allerede bemærket, at dette er indlysende. Geometrisk kan dette udtrykkes på denne måde: hvis vi mentalt afskærer trekanter 2 og 4 fra trapezet og placerer dem på henholdsvis trekant 1 og 3:
Så får vi et rektangel med et areal svarende til arealet af vores trapez. Arealet af dette rektangel vil være lig med produktet af midterlinjen og højden, det vil sige, vi kan skrive:
Men pointen her er selvfølgelig ikke skriftligt, men forståelse.
Download (se) artikelmateriale i *pdf-format
Det er alt. Held og lykke til dig!
Med venlig hilsen Alexander.
I denne artikel vil vi forsøge at afspejle egenskaberne af en trapez så fuldt ud som muligt. Især vil vi tale om de generelle karakteristika og egenskaber af en trapez, såvel som egenskaberne af en indskrevet trapez og en cirkel indskrevet i en trapez. Vi vil også berøre egenskaberne af en ligebenet og rektangulær trapez.
Et eksempel på løsning af et problem ved hjælp af de omtalte egenskaber vil hjælpe dig med at sortere det på steder i dit hoved og bedre huske materialet.
Trapeze og alt-alt-alt
Til at begynde med, lad os kort huske, hvad en trapezoid er, og hvilke andre begreber der er forbundet med det.
Så en trapez er en firkantet figur, hvor to af siderne er parallelle med hinanden (disse er baserne). Og de to er ikke parallelle - det er siderne.
I en trapez kan højden sænkes - vinkelret på baserne. Midterlinjen og diagonalerne tegnes. Det er også muligt at tegne en halveringslinje fra en hvilken som helst vinkel på trapez.
Vi vil nu tale om de forskellige egenskaber forbundet med alle disse elementer og deres kombinationer.
Egenskaber ved trapezdiagonaler
For at gøre det tydeligere, mens du læser, skitser du den trapezformede ACME på et stykke papir og tegner diagonaler i det.
- Hvis du finder midtpunkterne for hver af diagonalerne (lad os kalde disse punkter X og T) og forbinder dem, får du et segment. En af egenskaberne ved diagonalerne i et trapez er, at segmentet HT ligger på midterlinjen. Og dens længde kan opnås ved at dividere forskellen mellem baserne med to: ХТ = (a – b)/2.
- Foran os er den samme trapezformede ACME. Diagonalerne skærer hinanden i punktet O. Lad os se på trekanterne AOE og MOK, som er dannet af segmenter af diagonalerne sammen med trapezets baser. Disse trekanter ligner hinanden. Lighedskoefficienten k for trekanter udtrykkes gennem forholdet mellem basene af trapezoidet: k = AE/KM.
Forholdet mellem arealerne af trekanter AOE og MOK er beskrevet ved koefficienten k 2 . - Den samme trapez, de samme diagonaler skærer i punkt O. Kun denne gang vil vi overveje trekanter, som segmenterne af diagonalerne dannede sammen med siderne af trapez. Områderne af trekanter AKO og EMO er lige store - deres områder er de samme.
- En anden egenskab ved en trapez involverer konstruktionen af diagonaler. Så hvis du fortsætter siderne af AK og ME i retning af den mindre base, så vil de før eller siden skære hinanden på et bestemt tidspunkt. Træk derefter en lige linje gennem midten af trapezets baser. Den skærer baserne i punkterne X og T.
Hvis vi nu forlænger linjen XT, så vil den forbinde skæringspunktet for diagonalerne i trapezoidet O, det punkt hvor sidernes forlængelser og midten af baserne X og T skærer hinanden. - Gennem skæringspunktet mellem diagonalerne vil vi tegne et segment, der forbinder baserne af trapezoidet (T ligger på den mindre base KM, X på den større AE). Skæringspunktet for diagonalerne deler dette segment i følgende forhold: TO/OX = KM/AE.
- Nu, gennem skæringspunktet mellem diagonalerne, vil vi tegne et segment parallelt med trapezets baser (a og b). Skæringspunktet vil dele det i to lige store dele. Du kan finde længden af segmentet ved hjælp af formlen 2ab/(a + b).
Egenskaber for midterlinjen af en trapez
Tegn midterlinjen i trapezet parallelt med dens baser.
- Længden af midterlinjen af en trapez kan beregnes ved at tilføje længderne af baserne og dividere dem i to: m = (a + b)/2.
- Hvis du tegner et hvilket som helst segment (f.eks. højde) gennem begge baser af trapezet, vil midterlinjen dele det i to lige store dele.
Trapez-bisektoregenskab
Vælg en vilkårlig vinkel på trapezet og tegn en halveringslinje. Lad os for eksempel tage vinklen KAE på vores trapezformede ACME. Når du selv har fuldført konstruktionen, kan du nemt kontrollere, at halveringslinjen afskærer fra bunden (eller dens fortsættelse på en lige linje uden for selve figuren) et segment af samme længde som siden.
Egenskaber ved trapezvinkler
- Uanset hvilket af de to par vinkler, der støder op til den side, du vælger, er summen af vinklerne i parret altid 180 0: α + β = 180 0 og γ + δ = 180 0.
- Lad os forbinde midtpunkterne på baserne af trapezoidet med et segment TX. Lad os nu se på vinklerne ved trapezets baser. Hvis summen af vinklerne for nogen af dem er 90 0, kan længden af segmentet TX let beregnes baseret på forskellen i længderne af baserne, divideret i halvdelen: TX = (AE – KM)/2.
- Hvis parallelle linjer trækkes gennem siderne af en trapezvinkel, vil de opdele vinklens sider i proportionale segmenter.
Egenskaber af en ligebenet (ligesidet) trapez
- I en ligebenet trapez er vinklerne ved enhver grund ens.
- Byg nu en trapezform igen for at gøre det nemmere at forestille sig, hvad vi taler om. Se omhyggeligt på grundfladen AE - toppunktet af den modsatte base M projiceres til et bestemt punkt på linjen, der indeholder AE. Afstanden fra toppunkt A til projektionspunktet for toppunkt M og midterlinjen på den ligebenede trapezoid er ens.
- Et par ord om egenskaben ved diagonalerne i en ligebenet trapez - deres længder er lige store. Og også hældningsvinklerne for disse diagonaler til bunden af trapezoidet er de samme.
- Kun omkring en ligebenet trapez kan en cirkel beskrives, da summen af de modsatte vinkler på en firkant er 180 0 - en forudsætning for dette.
- Egenskaben for et ligebenet trapez følger af det foregående afsnit - hvis en cirkel kan beskrives nær trapezet, er den ligebenet.
- Fra træk ved et ligebenet trapez følger egenskaben for højden af et trapez: hvis dets diagonaler skærer hinanden i rette vinkler, så er længden af højden lig med halvdelen af summen af baserne: h = (a + b)/2.
- Træk igen segmentet TX gennem midtpunkterne af baserne i trapezoidet - i et ligebenet trapez er det vinkelret på baserne. Og på samme tid er TX symmetriaksen for en ligebenet trapez.
- Denne gang skal du sænke højden fra trapezets modsatte toppunkt til den større base (lad os kalde det a). Du får to segmenter. Længden af en kan findes, hvis længderne af baserne lægges sammen og deles i to: (a + b)/2. Vi får den anden, når vi trækker den mindre fra den større base og dividerer den resulterende forskel med to: (a – b)/2.
Egenskaber af en trapez indskrevet i en cirkel
Da vi allerede taler om en trapezoid indskrevet i en cirkel, lad os dvæle ved dette spørgsmål mere detaljeret. Især på hvor cirklens centrum er i forhold til trapez. Også her anbefales det, at du tager dig tid til at tage en blyant op og tegne, hvad der vil blive diskuteret nedenfor. På denne måde forstår du hurtigere og husker bedre.
- Placeringen af cirklens centrum bestemmes af hældningsvinklen af trapezets diagonal til dens side. For eksempel kan en diagonal strække sig fra toppen af en trapez i rette vinkler til siden. I dette tilfælde skærer den større base midten af den omskrevne cirkel nøjagtigt i midten (R = ½AE).
- Diagonalen og siden kan også mødes i en spids vinkel - så er cirklens centrum inde i trapezet.
- Midten af den omskrevne cirkel kan være uden for trapezformen, ud over dens større base, hvis der er en stump vinkel mellem diagonalen af trapezoidet og siden.
- Vinklen dannet af diagonalen og den store base af trapezformen ACME (indskrevet vinkel) er halvdelen af den centrale vinkel, der svarer til den: MAE = ½MOE.
- Kort om to måder at finde radius af en omskrevet cirkel. Metode et: kig grundigt på din tegning - hvad ser du? Du kan nemt bemærke, at diagonalen deler trapezet i to trekanter. Radius kan findes ved forholdet mellem siden af trekanten og sinus af den modsatte vinkel ganget med to. f.eks. R = AE/2*sinAME. Formlen kan skrives på en lignende måde for enhver af siderne i begge trekanter.
- Metode to: find radius af den omskrevne cirkel gennem området af trekanten dannet af diagonalen, siden og bunden af trapezoiden: R = AM*ME*AE/4*S AME.
Egenskaber af en trapez afgrænset omkring en cirkel
Du kan passe en cirkel ind i en trapez, hvis én betingelse er opfyldt. Læs mere om det nedenfor. Og tilsammen har denne kombination af figurer en række interessante egenskaber.
- Hvis en cirkel er indskrevet i en trapez, kan længden af dens midterlinje let findes ved at tilføje længderne af siderne og dividere den resulterende sum i halve: m = (c + d)/2.
- For trapezformen ACME, beskrevet om en cirkel, er summen af længderne af baserne lig med summen af længderne af siderne: AK + MIG = KM + AE.
- Ud fra denne egenskab for grundfladerne i et trapez følger det omvendte udsagn: en cirkel kan indskrives i en trapez, hvis sum af baser er lig med summen af dens sider.
- Tangentpunktet for en cirkel med radius r indskrevet i en trapezoid deler siden i to segmenter, lad os kalde dem a og b. Radius af en cirkel kan beregnes ved hjælp af formlen: r = √ab.
- Og en ejendom mere. For at undgå forvirring skal du også tegne dette eksempel selv. Vi har den gode gamle trapezform ACME, beskrevet rundt om en cirkel. Den indeholder diagonaler, der skærer hinanden i punkt O. Trekanterne AOK og EOM dannet af segmenterne af diagonalerne og sidesiderne er rektangulære.
Højderne af disse trekanter, sænket til hypotenuserne (dvs. trapezets laterale sider), falder sammen med radierne af den indskrevne cirkel. Og højden af trapezoidet falder sammen med diameteren af den indskrevne cirkel.
Egenskaber af en rektangulær trapez
Et trapez kaldes rektangulært, hvis en af dets vinkler er ret. Og dens egenskaber stammer fra denne omstændighed.
- Et rektangulært trapez har en af siderne vinkelret på bunden.
- Højden og siden af en trapez, der støder op til en ret vinkel, er ens. Dette giver dig mulighed for at beregne arealet af en rektangulær trapez (generel formel S = (a + b) * h/2) ikke kun gennem højden, men også gennem den side, der støder op til den rette vinkel.
- For et rektangulært trapez er de generelle egenskaber for diagonalerne af en trapez, der allerede er beskrevet ovenfor, relevante.
Bevis for nogle egenskaber ved trapez
Ligestilling af vinkler ved bunden af en ligebenet trapez:
- Du har sikkert allerede gættet, at her får vi brug for AKME-trapezet igen - tegn en ligebenet trapez. Tegn en lige linje MT fra toppunktet M, parallelt med siden af AK (MT || AK).
Den resulterende firkantede AKMT er et parallelogram (AK || MT, KM || AT). Da ME = KA = MT, er ∆ MTE ligebenet og MET = MTE.
AK || MT, derfor MTE = KAE, MET = MTE = KAE.
Hvor er AKM = 180 0 - MET = 180 0 - KAE = KME.
Q.E.D.
Nu, baseret på egenskaben af en ligebenet trapezoid (lighed af diagonaler), beviser vi det trapezoid ACME er ligebenet:
- Lad os først tegne en lige linje MX – MX || KE. Vi får et parallelogram KMHE (base – MX || KE og KM || EX).
∆AMX er ligebenet, da AM = KE = MX og MAX = MEA.
MH || KE, KEA = MXE, derfor MAE = MXE.
Det viste sig, at trekanterne AKE og EMA er lig med hinanden, da AM = KE og AE er den fælles side af de to trekanter. Og også MAE = MXE. Vi kan konkludere, at AK = ME, og heraf følger, at trapezformen AKME er ligebenet.
Gennemgå opgave
Baserne af trapezformen ACME er 9 cm og 21 cm, sidesiden KA, lig med 8 cm, danner en vinkel på 150 0 med den mindre base. Du skal finde arealet af trapezet.
Løsning: Fra toppunktet K sænker vi højden til den større base af trapez. Og lad os begynde at se på trapezets vinkler.
Vinklerne AEM og KAN er ensidige. Det betyder, at de i alt giver 180 0. Derfor er KAN = 30 0 (baseret på egenskaben ved trapezvinkler).
Lad os nu overveje den rektangulære ∆ANC (jeg tror, at dette punkt er indlysende for læsere uden yderligere beviser). Fra den finder vi højden af trapezformen KH - i en trekant er det et ben, der ligger modsat vinklen på 30 0. Derfor er KH = ½AB = 4 cm.
Vi finder arealet af trapez ved hjælp af formlen: S ACME = (KM + AE) * KN/2 = (9 + 21) * 4/2 = 60 cm 2.
Efterord
Hvis du omhyggeligt og omhyggeligt studerede denne artikel, ikke var for doven til at tegne trapezoider for alle de givne egenskaber med en blyant i dine hænder og analysere dem i praksis, burde du have mestret materialet godt.
Selvfølgelig er der en masse information her, varieret og nogle gange endda forvirrende: det er ikke så svært at forveksle egenskaberne af den beskrevne trapez med egenskaberne af den indskrevne. Men du har selv set, at forskellen er enorm.
Nu har du en detaljeret oversigt over alle de generelle egenskaber ved en trapez. Samt specifikke egenskaber og karakteristika for ligebenede og rektangulære trapezoider. Det er meget praktisk at bruge til at forberede sig til prøver og eksamener. Prøv det selv og del linket med dine venner!
blog.site, ved kopiering af materiale helt eller delvist kræves et link til den originale kilde.
Lektionens mål:
1) introducere eleverne til begrebet midtlinjen af en trapezoid, overveje dens egenskaber og bevise dem;
2) lære hvordan man bygger trapezets midtlinje;
3) udvikle elevernes evne til at bruge definitionen af en trapezs midtlinje og egenskaberne for en trapezs midtlinje, når de løser problemer;
4) fortsætte med at udvikle elevernes evne til at tale kompetent ved at bruge de nødvendige matematiske termer; bevis dit synspunkt;
5) udvikle logisk tænkning, hukommelse, opmærksomhed.
Lektionens fremskridt
1. Lektier tjekkes i lektionen. Lektierne var mundtlige, husk:
a) definition af et trapez; typer af trapez;
b) bestemmelse af trekantens midterlinje;
c) egenskab ved midtlinjen i en trekant;
d) tegn på trekantens midterlinje.
2. At studere nyt materiale.
a) Tavlen viser en trapezform ABCD.
b) Læreren beder dig huske definitionen af et trapez. Hvert skrivebord har et tipdiagram, der hjælper dig med at huske de grundlæggende begreber i emnet "Trapez" (se bilag 1). Bilag 1 udsendes til hvert skrivebord.
Eleverne tegner trapezet ABCD i deres notesbøger.
c) Læreren beder dig huske, i hvilket emne begrebet en midterlinje blev stødt på ("midtlinje i en trekant"). Eleverne husker definitionen af en trekants midterlinje og dens egenskaber.
e) Skriv definitionen af trapezets midtlinje ned, og tegn den i en notesbog.
Midterste linje Et trapez er et segment, der forbinder midtpunkterne på dets sider.
Egenskaben ved midtlinjen af en trapezoid forbliver ubevist på dette stadium, så næste fase af lektionen involverer at arbejde på at bevise egenskaben for midtlinjen af en trapezoid.
Sætning. Trapezoidens midterlinje er parallel med dens baser og lig med deres halvsum.
Givet: ABCD – trapez,
MN – midterlinje ABCD
Bevise, hvad:
1.BC || MN || A.D.
2. MN = (AD + BC).
Vi kan nedskrive nogle konsekvenser, der følger af sætningens betingelser:
AM = MB, CN = ND, BC || A.D.
Det er umuligt at bevise, hvad der kræves alene ud fra de anførte ejendomme. Systemet med spørgsmål og øvelser skal lede eleverne til ønsket om at forbinde midterlinjen af en trapez med midtlinjen i en trekant, hvis egenskaber de allerede kender. Hvis der ikke er nogen forslag, så kan du stille spørgsmålet: hvordan konstruerer man en trekant, for hvilken segmentet MN ville være midterlinjen?
Lad os nedskrive en ekstra konstruktion til en af sagerne.
Lad os tegne en ret linje BN, der skærer fortsættelsen af side AD i punktet K.
Yderligere elementer vises - trekanter: ABD, BNM, DNK, BCN. Hvis vi beviser, at BN = NK, så vil det betyde, at MN er midtlinjen af ABD, og så kan vi bruge egenskaben til midtlinjen i en trekant og bevise det nødvendige.
Bevis:
1. Overvej BNC og DNK, de indeholder:
a) CNB =DNK (egenskab af lodrette vinkler);
b) BCN = NDK (egenskab for indre tværliggende vinkler);
c) CN = ND (afhænger af sætningens betingelser).
Dette betyder BNC =DNK (ved siden og to tilstødende vinkler).
Q.E.D.
Beviset kan udføres mundtligt i klassen og rekonstrueres og skrives ned i en notesbog derhjemme (efter lærerens skøn).
Det er nødvendigt at sige om andre mulige måder at bevise dette teorem på:
1. Tegn en af diagonalerne på trapezoidet og brug tegnet og egenskaben for trekantens midterlinje.
2. Udfør CF || BA og overvej parallelogrammet ABCF og DCF.
3. Udfør EF || BA og overveje ligheden mellem FND og ENC.
g) På dette trin tildeles lektier: afsnit 84, lærebog udg. Atanasyan L.S. (bevis for egenskaben for midtlinjen af en trapez ved hjælp af en vektormetode), skriv det ned i din notesbog.
h) Vi løser opgaver ved at bruge definitionen og egenskaberne for midtlinjen af en trapez ved hjælp af færdige tegninger (se bilag 2). Bilag 2 udleveres til hver elev, og opgaveløsningen skrives ud på samme ark i en kort form.
En firkant, hvor kun to sider er parallelle kaldes trapez.
De parallelle sider af en trapez kaldes dens årsager, og de sider, der ikke er parallelle, kaldes sider. Hvis siderne er ens, så er en sådan trapez ligebenet. Afstanden mellem baserne kaldes højden af trapez.
Trapez i midten
Midtlinjen er et segment, der forbinder midtpunkterne på trapezets laterale sider. Trapezoidens midterlinje er parallel med dens baser.
Sætning:
Hvis den lige linje, der krydser midten af den ene side, er parallel med bunden af trapezoidet, så deler den anden side af trapezoidet.
Sætning:
Længden af den midterste linje er lig med det aritmetiske gennemsnit af længderne af dens baser
MN || AB || DCAM = MD; BN=NC
MN midtlinje, AB og CD - baser, AD og BC - laterale sider
MN = (AB + DC)/2
Sætning:
Længden af midterlinjen af en trapez er lig med det aritmetiske gennemsnit af længderne af dets baser.
Hovedopgave: Bevis, at midtlinjen af et trapez halverer et segment, hvis ender ligger i midten af trapezets baser.
Trekantens midterste linje
Det segment, der forbinder midtpunkterne på to sider af en trekant, kaldes trekantens midterlinje. Den er parallel med den tredje side, og dens længde er lig med halvdelen af den tredje sides længde.
Sætning: Hvis en linje, der skærer midtpunktet af den ene side af en trekant, er parallel med den anden side af trekanten, så halverer den den tredje side.
AM = MC og BN = NC =>
Anvendelse af midtlinjeegenskaberne for en trekant og trapez
Opdeling af et segment i et vist antal lige store dele.
Opgave: Del segment AB i 5 lige store dele.
Løsning:
Lad p være en tilfældig stråle, hvis oprindelse er punkt A, og som ikke ligger på den rette linie AB. Vi afsætter sekventielt 5 lige store segmenter på p AA 1 = A 1 A 2 = A 2 A 3 = A 3 A 4 = A 4 A 5
Vi forbinder A 5 med B og tegner sådanne linjer gennem A 4, A 3, A 2 og A 1, der er parallelle med A 5 B. De skærer henholdsvis AB i punkterne B 4, B 3, B 2 og B 1. Disse punkter deler segment AB i 5 lige store dele. Faktisk ser vi fra trapezoidet BB 3 A 3 A 5, at BB 4 = B 4 B 3. På samme måde får vi fra trapezet B 4 B 2 A 2 A 4 B 4 B 3 = B 3 B 2
Mens fra trapez B 3 B 1 A 1 A 3, B 3 B 2 = B 2 B 1.
Så af B 2 AA 2 følger det, at B 2 B 1 = B 1 A. Som konklusion får vi:
AB 1 = B 1 B 2 = B 2 B 3 = B 3 B 4 = B 4 B
Det er klart, at for at opdele segmentet AB i et andet antal lige store dele, skal vi projicere det samme antal lige store segmenter på strålen p. Og fortsæt derefter på den ovenfor beskrevne måde.
Det er vigtigt for os at bevare dit privatliv. Af denne grund har vi udviklet en privatlivspolitik, der beskriver, hvordan vi bruger og opbevarer dine oplysninger. Gennemgå venligst vores privatlivspraksis og fortæl os, hvis du har spørgsmål.
Indsamling og brug af personlige oplysninger
Personlige oplysninger refererer til data, der kan bruges til at identificere eller kontakte en bestemt person.
Du kan blive bedt om at give dine personlige oplysninger til enhver tid, når du kontakter os.
Nedenfor er nogle eksempler på de typer af personlige oplysninger, vi kan indsamle, og hvordan vi kan bruge sådanne oplysninger.
Hvilke personlige oplysninger indsamler vi:
- Når du indsender en ansøgning på siden, kan vi indsamle forskellige oplysninger, herunder dit navn, telefonnummer, e-mailadresse mv.
Sådan bruger vi dine personlige oplysninger:
- De personlige oplysninger, vi indsamler, giver os mulighed for at kontakte dig med unikke tilbud, kampagner og andre begivenheder og kommende begivenheder.
- Fra tid til anden kan vi bruge dine personlige oplysninger til at sende vigtige meddelelser og kommunikationer.
- Vi kan også bruge personlige oplysninger til interne formål, såsom at udføre revisioner, dataanalyse og forskellige undersøgelser for at forbedre de tjenester, vi leverer, og give dig anbefalinger vedrørende vores tjenester.
- Hvis du deltager i en præmielodtrækning, konkurrence eller lignende kampagne, kan vi bruge de oplysninger, du giver, til at administrere sådanne programmer.
Videregivelse af oplysninger til tredjemand
Vi videregiver ikke oplysningerne modtaget fra dig til tredjeparter.
Undtagelser:
- Om nødvendigt - i overensstemmelse med loven, retsproceduren, i retssager og/eller på grundlag af offentlige anmodninger eller anmodninger fra regeringsorganer i Den Russiske Føderation - om at videregive dine personlige oplysninger. Vi kan også videregive oplysninger om dig, hvis vi fastslår, at en sådan videregivelse er nødvendig eller passende af hensyn til sikkerhed, retshåndhævelse eller andre offentlige formål.
- I tilfælde af en omorganisering, fusion eller salg kan vi overføre de personlige oplysninger, vi indsamler, til den relevante efterfølgende tredjepart.
Beskyttelse af personlige oplysninger
Vi tager forholdsregler - herunder administrative, tekniske og fysiske - for at beskytte dine personlige oplysninger mod tab, tyveri og misbrug, samt uautoriseret adgang, offentliggørelse, ændring og ødelæggelse.
Respekter dit privatliv på virksomhedsniveau
For at sikre, at dine personlige oplysninger er sikre, kommunikerer vi privatlivs- og sikkerhedsstandarder til vores medarbejdere og håndhæver strengt privatlivspraksis.