Tilladelige spændinger og materialers mekaniske egenskaber. Online regnemaskine til bestemmelse af de tilladte spændinger af materialer: stål og legeringer af aluminium, kobber og titanium Tilladte spændinger for skøre materialer

Til bestemmelse af tilladte spændinger i maskinteknik anvendes følgende grundlæggende metoder.
1. En differentieret sikkerhedsfaktor findes som produktet af en række partialkoefficienter, der tager højde for materialets pålidelighed, delens ansvarsgrad, nøjagtigheden af ​​beregningsformlerne og de virkende kræfter og andre faktorer, der bestemmer delenes driftsbetingelser.
2. Tabel - tilladte spændinger tages i henhold til standarder systematiseret i form af tabeller
(Tabel 1 - 7). Denne metode er mindre nøjagtig, men er den enkleste og mest bekvemme til praktisk brug i design og test af styrkeberegninger.

I designbureauernes arbejde og i beregningerne af maskindele, både differentierede og tabelformede metoder, såvel som deres kombination. I tabel 4 - 6 viser de tilladte spændinger for ikke-standard støbte dele, for hvilke der ikke er udviklet særlige beregningsmetoder og de tilsvarende tilladte spændinger. Typiske dele (f.eks. tandhjul og snekkehjul, remskiver) skal beregnes ved hjælp af metoderne angivet i det tilsvarende afsnit i opslagsbogen eller speciallitteratur.

De givne tilladte spændinger er kun beregnet til omtrentlige beregninger for grundbelastninger. For mere nøjagtige beregninger under hensyntagen til yderligere belastninger (for eksempel dynamisk), bør tabelværdierne øges med 20 - 30%.

Tilladte spændinger er angivet uden hensyntagen til emnets spændingskoncentration og dimensioner, beregnet for glatpolerede stålprøver med en diameter på 6-12 mm og for ubehandlede runde støbejernsstøbegods med en diameter på 30 mm. Ved bestemmelse af de højeste spændinger i den del, der skal beregnes, er det nødvendigt at gange de nominelle spændinger σ nom og τ nom med koncentrationsfaktoren k σ eller k τ:

1. Tilladte belastninger*
til kulstofstål af almindelig kvalitet i varmvalset stand

Mærke stål

Tilladt stress **, MPa

under spænding [σ p ]

under bøjning [σ fra ]

under vridning [τ cr ]

ved skæring [τ gns. ]

i kompression [σ cm]

jeg

II

III

jeg

II

III

jeg

II

III

jeg

II

III

jeg

II

St2 St3 St4 St5 St6

115 125 140 165 195

80 90 95 115 140

60 70 75 90 110

140 150 170 200 230

100 110 120 140 170

80 85 95 110 135

85 95 105 125 145

65 65 75 80 105

50 50 60 70 80

70 75 85 100 115

50 50 65 65 85

40 40 50 55 65

175 190 210 250 290

120 135 145 175 210

* Gorsky A.I.. Ivanov-Emin E.B.. Karenovsky A.I. Bestemmelse af tilladte spændinger i styrkeberegninger. NIImash, M., 1974.
** Romertal angiver typen af ​​belastning: I - statisk; II - variabel drift fra nul til maksimum, fra maksimum til nul (pulserende); III - alternerende (symmetrisk).

2. Mekaniske egenskaber og tilladte spændinger
konstruktionsstål af kulstofkvalitet

3. Mekaniske egenskaber og tilladte spændinger
legeret konstruktionsstål

4. Mekaniske egenskaber og tilladte spændinger
til støbegods af kulstof og legeret stål

5. Mekaniske egenskaber og tilladte spændinger
til gråt støbejernsstøbegods

6. Mekaniske egenskaber og tilladte spændinger
til duktilt støbejern

7. Tilladte spændinger for plastdele

For duktilt (uhærdet) stål for statiske spændinger (I type belastning) tages der ikke højde for koncentrationskoefficienten. For homogene stål (σ i > 1300 MPa, såvel som i tilfælde af deres drift ved lave temperaturer), indføres koncentrationskoefficienten, i nærvær af spændingskoncentration, i beregningen under belastninger jeg type (k > 1). For duktilt stål under variable belastninger og ved tilstedeværelse af spændingskoncentrationer skal disse spændinger tages i betragtning.

For støbejern i de fleste tilfælde er spænomtrent lig med enhed for alle typer belastninger (I - III). Ved beregning af styrke for at tage hensyn til delens dimensioner, skal de givne tilladte spændinger for støbte dele ganges med en skalafaktor lig med 1,4 ... 5.

Omtrentlige empiriske afhængigheder af udholdenhedsgrænser for tilfælde af belastning med en symmetrisk cyklus:

for kulstofstål:
- ved bøjning, σ -1 = (0,40÷0,46)σ in;
σ -1р = (0,65÷0,75)σ -1;
- under vridning, τ -1 = (0,55÷0,65)σ -1;

for legeret stål:
- ved bøjning, σ -1 = (0,45÷0,55)σ in;
- når strakt eller komprimeret, σ -1р = (0,70÷0,90)σ -1;
- under vridning, τ -1 = (0,50÷0,65)σ -1;

til stålstøbning:
- ved bøjning, σ -1 = (0,35÷0,45)σ in;
- når strakt eller komprimeret, σ -1р = (0,65÷0,75)σ -1;
- under vridning, τ -1 = (0,55÷0,65)σ -1.

Mekaniske egenskaber og tilladte spændinger af antifriktionsstøbejern:
- ultimativ bøjningsstyrke 250 ÷ 300 MPa,
- tilladte bøjningsspændinger: 95 MPa for I; 70 MPa - II: 45 MPa - III, hvor I. II, III er betegnelser for belastningstyper, se tabel. 1.

Omtrentlige tilladte spændinger for ikke-jernholdige metaller i træk og kompression. MPa:
- 30...110 - for kobber;
- 60...130 - messing;
- 50...110 - bronze;
- 25...70 - aluminium;
- 70...140 - duralumin.

Online-beregneren bestemmer det anslåede tilladte spændinger σ afhængigt af designtemperaturen for forskellige kvaliteter af materialer af følgende typer: kulstofstål, kromstål, austenitisk klasse stål, austenitisk-ferritisk klasse stål, aluminium og dets legeringer, kobber og dets legeringer, titanium og dets legeringer i henhold til GOST-52857.1 -2007.

Hjælp til hjemmesideudvikling af projektet

Kære besøgende på siden.
Hvis du ikke var i stand til at finde det, du ledte efter, skal du huske at skrive om det i kommentarerne, hvad der mangler på siden i øjeblikket. Dette vil hjælpe os med at forstå, i hvilken retning vi skal bevæge os videre, og andre besøgende vil snart kunne modtage det nødvendige materiale.
Hvis siden viste sig at være nyttig for dig, doner siden til projektet kun 2 kr og vi vil vide, at vi bevæger os i den rigtige retning.

Tak fordi du kiggede forbi!

I. Beregningsmetode:

Tilladte spændinger blev bestemt i henhold til GOST-52857.1-2007.

til kulstofstål og lavlegeret stål

St3, 09G2S, 16GS, 20, 20K, 10, 10G2, 09G2, 17GS, 17G1S, 10G2S1:

1. Ved designtemperaturer under 20°C antages de tilladte spændinger at være de samme som ved 20°C, afhængigt af den tilladte anvendelse af materialet ved en given temperatur.
2. Til stålkvalitet 20 ved R e/20
3. Til stålkvalitet 10G2 ved R р0,2/20
4. For stålkvaliteter 09G2S, 16GS, styrkeklasser 265 og 296 i henhold til GOST 19281, er de tilladte spændinger, uanset pladetykkelsen, bestemt for tykkelser over 32 mm.
5. De tilladte spændinger placeret under den vandrette linje er gyldige i en levetid på højst 10 5 timer For en designlevetid på op til 2 * 10 5 timer multipliceres den tilladte spænding placeret under den vandrette linje med koefficienten: for kulstofstål med 0,8; for manganstål med 0,85 ved en temperatur< 450 °С и на 0,8 при температуре от 450 °С до 500 °С включительно.

til varmebestandige kromstål

12XM, 12MX, 15XM, 15X5M, 15X5M-U:

1. Ved konstruktionstemperaturer under 20 °C antages de tilladte spændinger at være de samme som ved 20 °C, afhængigt af den tilladte anvendelse af materialet ved en given temperatur.
2. For mellemdesignede vægtemperaturer bestemmes den tilladte spænding ved lineær interpolation med afrunding af resultaterne til 0,5 MPa.
3. De tilladte spændinger placeret under den vandrette linje er gyldige i en levetid på 10 5 timer.

til varmebestandigt, varmebestandigt og korrosionsbestandigt austenitisk stål

10 X17H13M3T, 10X14G14H4:

1. For mellemdesignede vægtemperaturer bestemmes den tilladte spænding ved at interpolere de to nærmeste værdier angivet i tabellen, med resultaterne rundet ned til nærmeste 0,5 MPa.
2. For smedegods fremstillet af stålkvaliteter 12Х18Н10Т, 10Х17Н13M2T, 10Х17Н13М3Т multipliceres de tilladte spændinger ved temperaturer op til 550 °C med 0,83.
3. For lange valsede stålkvaliteter 12Х18Н10Т, 10Х17Н13M2T, 10Х17Н13М3Т, multipliceres tilladte spændinger ved temperaturer op til 550 °C med forholdet (R* p0,2/20) / 240.
   (R* p0.2/20 - flydespændingen af ​​det valsede stålmateriale bestemmes i henhold til GOST 5949).
4. For smedegods og lange produkter af stålkvalitet 08X18H10T multipliceres de tilladte spændinger ved temperaturer op til 550 °C med 0,95.
5. For smedegods af stålkvalitet 03X17H14M3 multipliceres de tilladte spændinger med 0,9.
6. For smedegods fremstillet af stålkvalitet 03X18H11 multipliceres de tilladte spændinger med 0,9; for lange produkter fremstillet af stålkvalitet 03X18H11 ganges de tilladte spændinger med 0,8.
7. For rør lavet af stålkvalitet 03Х21Н21М4ГБ (ZI-35) multipliceres de tilladte spændinger med 0,88.
8. For smedegods lavet af stålkvalitet 03Х21Н21М4ГБ (ZI-35) multipliceres de tilladte spændinger med forholdet (R* p0,2/20) / 250.
   (R* p0.2/20 er smedningsmaterialets flydespænding, bestemt i henhold til GOST 25054).
9. De tilladte spændinger placeret under den vandrette linje er gyldige i en levetid på højst 10 5 timer.

For en designlevetid på op til 2*10 5 timer multipliceres den tilladte spænding placeret under den vandrette linje med en faktor på 0,9 ved temperatur< 600 °С и на коэффициент 0,8 при температуре от 600 °С до 700 °С включительно.

til varmebestandigt, varmebestandigt og korrosionsbestandigt stål af austenitisk og austenitisk-ferritisk klasse

08Х18Г8Н2Т (KO-3), 07Х13AG20(ChS-46), 02Х8Н22С6(EP-794), 15Х18Н12С4ТУ (EI-654), 06ХН28МДТН, 82Х0, 82Х0 Х21Н6М2Т:

1. Ved konstruktionstemperaturer under 20 °C antages de tilladte spændinger at være de samme som ved 20 °C, afhængigt af den tilladte anvendelse af materialet ved en given temperatur.
2. For mellemdesignede vægtemperaturer bestemmes den tilladte spænding ved at interpolere de to nærmeste værdier angivet i denne tabel, afrunding ned til nærmeste 0,5 MPa.

til aluminium og dets legeringer

A85M, A8M, ADM, AD0M, AD1M, AMtsSM, AM-2M, AM-3M, AM-5M, AM-6M:

1. Tilladte spændinger er givet for aluminium og dets legeringer i udglødet tilstand.
2. De tilladte spændinger er angivet for tykkelsen af ​​plader og plader af aluminiumkvaliteter A85M, A8M ikke mere end 30 mm, andre kvaliteter - ikke mere end 60 mm.

for kobber og dets legeringer

M2, M3, M3r, L63, LS59-1, LO62-1, LZhMts 59-1-1:

1. Tilladte spændinger er givet for kobber og dets legeringer i udglødet tilstand.
2. Tilladte spændinger er givet for pladetykkelser fra 3 til 10 mm.
3. For mellemværdier af de beregnede vægtemperaturer bestemmes de tilladte spændinger ved lineær interpolation med afrunding af resultaterne til 0,1 MPa mod den lavere værdi.

til titanium og dets legeringer

VT1-0, OT4-0, AT3, VT1-00:

1. Ved konstruktionstemperaturer under 20 °C antages de tilladte spændinger at være de samme som ved 20 °C, forudsat at det er tilladt at anvende materialet ved en given temperatur.
2. For smedninger og stænger ganges de tilladte spændinger med 0,8.

II. Definitioner og notationer:

R e/20 - minimumsværdien af ​​flydegrænsen ved en temperatur på 20 °C, MPa;
R р0,2/20 - minimumsværdien af ​​den betingede flydespænding ved en permanent forlængelse på 0,2% ved en temperatur på 20 °C, MPa.
tilladelig

spænding - de højeste spændinger, der kan tillades i en struktur, underlagt dens sikre, pålidelige og holdbare drift. Værdien af ​​den tilladte spænding bestemmes ved at dividere trækstyrken, flydespændingen osv. med en værdi større end én, kaldet sikkerhedsfaktoren.

• beregnet
• temperatur - temperaturen af ​​udstyrets eller rørledningens væg, svarende til den maksimale aritmetiske middelværdi af temperaturerne på dens ydre og indre overflader i en sektion under normale driftsforhold (for dele af atomreaktorbeholdere bestemmes designtemperaturen under hensyntagen til tage højde for interne varmeafgivelser som den gennemsnitlige integrale værdi af temperaturfordelingen over tykkelsen af ​​karvæggen (PNAE G-7-002-86, punkt 2.2; PNAE G-7-008-89, bilag 1).
• Design temperatur
• , afsnit 5.3. Hvis det er umuligt at udføre termiske beregninger eller målinger, og hvis vægtemperaturen under drift stiger til temperaturen på mediet i kontakt med væggen, skal den højeste temperatur på mediet, men ikke lavere end 20 °C, tages som designtemperaturen.
• Ved opvarmning med åben ild, udstødningsgas eller elektriske varmelegemer tages den beregnede temperatur lig med omgivelsernes temperatur, øget med 20 °C for lukket opvarmning og med 50 °C for direkte opvarmning, medmindre mere nøjagtige data er tilgængelige.
• , afsnit 5.4. Hvis et fartøj eller et apparat betjenes under flere forskellige ladetilstande, eller hvis forskellige elementer i apparatet fungerer under forskellige forhold, kan dens egen designtemperatur bestemmes for hver tilstand (GOST-52857.1-2007, paragraf 5).

III. Note:

Kildedatablokken er fremhævet med gult, blokken med mellemregninger er fremhævet med blåt, løsningsblokken er fremhævet med grønt.

Tilladt (tilladt) spænding- dette er den spændingsværdi, der anses for yderst acceptabel ved beregning af tværsnitsdimensionerne af et element designet til en given belastning. Vi kan tale om tilladte træk-, tryk- og forskydningsspændinger. De tilladte spændinger er enten foreskrevet af en kompetent myndighed (f.eks. jernbaneafdelingens broafdeling) eller valgt af en designer, der er udmærket bekendt med materialets egenskaber og betingelserne for dets anvendelse. Den tilladte spænding begrænser konstruktionens maksimale driftsspænding.

Ved design af strukturer er målet at skabe en struktur, der, samtidig med at den er pålidelig, samtidig vil være ekstremt let og økonomisk. Pålidelighed sikres ved, at hvert element er givet sådanne dimensioner, at den maksimale driftsspænding i det til en vis grad vil være mindre end den spænding, der forårsager tab af styrke af dette element. Tab af styrke betyder ikke nødvendigvis ødelæggelse. En maskine eller bygningskonstruktion anses for at have svigtet, når den ikke kan udføre sin funktion tilfredsstillende. En del lavet af et plastmateriale mister som regel styrke, når spændingen i den når flydegrænsen, da maskinen eller strukturen på grund af for meget deformation af delen ophører med at opfylde det tilsigtede formål. Hvis delen er lavet af skørt materiale, er den næsten ikke deformeret, og dens tab af styrke falder sammen med dens ødelæggelse.

Sikkerhedsmargin. Forskellen mellem den spænding, ved hvilken materialet mister styrke, og den tilladte spænding er den "sikkerhedsmargin", der skal sikres, under hensyntagen til muligheden for utilsigtet overbelastning, beregningsunøjagtigheder forbundet med forenkling af antagelser og usikre forhold, tilstedeværelsen af uopdagede (eller uopdagelige) defekter i materialet og efterfølgende reduktion i styrke på grund af metalkorrosion, træråd mv.

Sikkerhedsfaktor. Sikkerhedsfaktoren for ethvert konstruktionselement er lig med forholdet mellem den maksimale belastning, der forårsager tab af styrke af elementet og den belastning, der skaber den tilladte belastning. I dette tilfælde betyder tabet af styrke ikke kun ødelæggelsen af ​​elementet, men også udseendet af resterende deformationer i det. For et konstruktionselement lavet af plastmateriale er den ultimative spænding derfor flydespændingen. I de fleste tilfælde er driftsspændinger i konstruktionselementer proportionale med belastningerne, og derfor er sikkerhedsfaktoren defineret som forholdet mellem brudstyrken og den tilladte spænding (sikkerhedsfaktor for brudstyrke). Så hvis trækstyrken af ​​konstruktionsstål er 540 MPa, og den tilladte spænding er 180 MPa, så er sikkerhedsfaktoren 3.

Tabel 2.4

Fig.2.22

Fig.2.18

Fig.2.17

Ris. 2.15

Til trækprøver anvendes trækprøvemaskiner, som gør det muligt at optage et diagram i "belastning - absolut forlængelse"-koordinater under prøvning. Beskaffenheden af ​​spændings-tøjningsdiagrammet afhænger af egenskaberne af det materiale, der testes, og af deformationshastigheden. Et typisk billede af et sådant diagram for lavkulstofstål under statisk belastning er vist i fig. 2.16.

Lad os overveje de karakteristiske sektioner og punkter i dette diagram samt de tilsvarende stadier af prøvedeformation:

OA – Hookes lov er gyldig;

AB – der er opstået resterende (plastiske) deformationer;

BC - plastiske deformationer øges;

SD – udbytteplateau (stigning i deformation forekommer under konstant belastning);

DC – forstærkningsområde (materialet får igen evnen til at øge modstanden mod yderligere deformation og accepterer en kraft, der stiger til en vis grænse);

Punkt K – testen blev stoppet, og prøven blev losset;

KN – aflæsningslinje;

NKL – linje med gentagen belastning af prøven (KL – forstærkningssektion);

LM er det område, hvor belastningen falder, i dette øjeblik vises en såkaldt hals på prøven - en lokal indsnævring;

Punkt M - prøvebrud;

Efter brud har prøven det udseende, der omtrent er vist i fig. 2.17. Fragmenterne kan foldes, og længden efter testen ℓ 1, såvel som diameteren af ​​halsen d 1, kan måles.

Som et resultat af behandlingen af ​​trækdiagrammet og måling af prøven opnår vi en række mekaniske egenskaber, der kan opdeles i to grupper - styrkeegenskaber og plasticitetsegenskaber.

Styrkeegenskaber

Proportionalitetsgrænse:

Den maksimale spænding, som Hookes lov er gyldig til.

Udbyttestyrke:

Den laveste spænding, ved hvilken deformation af prøven sker under konstant trækkraft.

Trækstyrke (midlertidig styrke):

Den højeste spænding observeret under testen.

Spænding ved brud:

Brudspændingen bestemt på denne måde er meget vilkårlig og kan ikke bruges som karakteristik af stålets mekaniske egenskaber. Konventionen er, at den opnås ved at dividere kraften i brudøjeblikket med prøvens indledende tværsnitsareal og ikke med dens faktiske areal ved brud, som er væsentligt mindre end den oprindelige på grund af dannelsen af en hals.

Plasticitetsegenskaber

Lad os huske på, at plasticitet er et materiales evne til at deformeres uden brud. Plasticitetskarakteristika er deformation, derfor bestemmes de ud fra måledata for prøven efter brud:

∆ℓ ос = ℓ 1 - ℓ 0 – resterende forlængelse,

– halsområdet.

Relativ forlængelse efter pause:

. (2.25)

Denne egenskab afhænger ikke kun af materialet, men også af forholdet mellem prøvens dimensioner. Derfor har standardprøver et fast forhold ℓ 0 = 5d 0 eller ℓ 0 = 10d 0, og værdien af ​​δ er altid givet med et indeks - δ 5 eller δ 10, og δ 5 > δ 10.

Relativ indsnævring efter ruptur:

. (2.26)

Specifikt deformationsarbejde:

hvor A er det arbejde, der er brugt på destruktion af prøven; findes som området afgrænset af strækningsdiagrammet og x-aksen (arealet af figuren OABCDKLMR). Specifikt deformationsarbejde karakteriserer et materiales evne til at modstå påvirkningen af ​​en belastning.

Af alle de mekaniske egenskaber opnået under testning er styrkeegenskaberne flydespændingen σ t og trækstyrken σ pch, og de vigtigste egenskaber ved plasticitet er den relative forlængelse δ og den relative kontraktion ψ efter brud.

Af- og pålæsning

Når trækdiagrammet blev beskrevet, blev det angivet, at ved punkt K blev testen stoppet, og prøven blev aflastet. Losningsprocessen blev beskrevet ved lige linje KN (Fig. 2.16), parallelt med det lige snit OA i diagrammet. Dette betyder, at forlængelsen af ​​prøven ∆ℓ′ P, opnået før starten af ​​losningen, ikke helt forsvinder. Den forsvundne del af forlængelsen i diagrammet er afbildet af segmentet NQ, den resterende del af segmentet ON. Følgelig består den totale forlængelse af en prøve ud over den elastiske grænse af to dele - elastisk og resterende (plastik):

∆ℓ′ P = ∆ℓ′ op + ∆ℓ′ os.

Dette vil ske, indtil prøven brister. Efter brud forsvinder den elastiske komponent af den totale forlængelse (segment ∆ℓ op). Den resterende forlængelse er afbildet ved segmentet ∆ℓ os. Hvis du stopper læsning og aflæsning af prøven inden for OB-sektionen, vil aflæsningsprocessen blive afbildet af en linje, der falder sammen med belastningslinjen - deformationen er rent elastisk.

Når en prøve med længden ℓ 0 + ∆ℓ′ oc genindlæses, falder lastelinjen praktisk talt sammen med aflæsningslinjen NK. Grænsen for proportionalitet steg og blev lig med den spænding, hvorfra aflæsningen blev udført. Dernæst blev den rette linje NK til kurve KL uden et udbytteplateau. Den del af diagrammet, der er placeret til venstre for NK-linjen, viste sig at være afskåret, dvs. koordinaternes oprindelse flyttede til punkt N. Som et resultat af strækning ud over flydegrænsen ændrede prøven således sine mekaniske egenskaber:

1). proportionalitetsgrænsen er steget;

2). omsætningsplatformen er forsvundet;

3). den relative forlængelse efter brud faldt.

Denne ændring i egenskaber kaldes hærdet.

Når de er hærdet, øges de elastiske egenskaber, og duktiliteten falder. I nogle tilfælde (for eksempel under mekanisk bearbejdning) er hærdningsfænomenet uønsket og elimineres ved varmebehandling. I andre tilfælde er det skabt kunstigt for at forbedre elasticiteten af ​​dele eller strukturer (skudbehandling af fjedre eller strækning af kabler til løftemaskiner).

Stress diagrammer

For at få et diagram, der karakteriserer materialets mekaniske egenskaber, rekonstrueres det primære trækdiagram i koordinaterne Р – ∆ℓ i koordinaterne σ – ε. Da ordinaterne σ = Р/F og abscisse σ = ∆ℓ/ℓ opnås ved at dividere med konstanter, har diagrammet samme udseende som det oprindelige (fig. 2.18, a).

Fra σ – ε diagrammet er det klart, at

dem. normalelasticitetsmodulet er lig med tangenten af ​​hældningsvinklen af ​​diagrammets lige sektion til abscisseaksen.

Fra spændingsdiagrammet er det praktisk at bestemme den såkaldte betingede flydespænding. Faktum er, at de fleste strukturelle materialer ikke har et flydepunkt - en lige linje bliver jævnt til en kurve. I dette tilfælde tages spændingen, ved hvilken den relative permanente forlængelse er lig med 0,2 %, som værdien af ​​flydespændingen (betinget). I fig. Figur 2.18b viser, hvordan værdien af ​​den betingede flydespænding σ 0,2 er bestemt. Flydegrænsen σ t, bestemt i nærværelse af et flydeplateau, kaldes ofte fysisk.

Den faldende sektion af diagrammet er betinget, da prøvens faktiske tværsnitsareal efter indsnævring er betydeligt mindre end det indledende område, hvorfra diagrammets koordinater bestemmes. Den sande spænding kan opnås, hvis størrelsen af ​​kraften i hvert tidspunkt P t divideres med det faktiske tværsnitsareal på samme tidspunkt F t:

I fig. 2.18a svarer disse spændinger til den stiplede linje. Op til den ultimative styrke falder S og σ praktisk talt sammen. I brudøjeblikket overstiger den sande spænding væsentligt trækstyrken σ pc og i endnu højere grad spændingen i brudøjeblikket σ r. Lad os udtrykke arealet af halsen F 1 til ψ og finde S r.

Þ Þ .

For duktilt stål ψ = 50 – 65 %. Hvis vi tager ψ = 50% = 0,5, så får vi S р = 2σ р, dvs. den sande stress er størst i brudøjeblikket, hvilket er ret logisk.

2.6.2. Kompressionstest af forskellige materialer

En kompressionstest giver mindre information om et materiales egenskaber end en trækprøve. Det er dog absolut nødvendigt at karakterisere materialets mekaniske egenskaber. Det udføres på prøver i form af cylindre, hvis højde ikke er mere end 1,5 gange diameteren, eller på prøver i form af terninger.

Lad os se på kompressionsdiagrammerne af stål og støbejern. For klarhedens skyld skildrer vi dem i samme figur med trækdiagrammerne for disse materialer (fig. 2.19). I det første kvartal er der spændingsdiagrammer, og i det tredje - kompressionsdiagrammer.

Ved begyndelsen af ​​belastningen er stålkompressionsdiagrammet en skrå lige linje med samme hældning som under spænding. Så bevæger diagrammet sig ind i udbytteområdet (udbyttearealet er ikke så tydeligt udtrykt som under spænding). Yderligere bøjer kurven lidt og brækker ikke af, fordi stålprøven bliver ikke ødelagt, men kun fladtrykt. Elasticitetsmodulet for stål E under kompression og spænding er det samme. Flydegrænsen σ t + = σ t - er også den samme. Det er umuligt at opnå trykstyrke, ligesom det er umuligt at opnå plasticitetsegenskaber.

Støbejerns spændings- og kompressionsdiagrammer er ens i form: de bøjer helt fra begyndelsen og brækker af, når den maksimale belastning er nået. Støbejern fungerer dog bedre i kompression end i spænding (σ tomme - = 5 σ tomme +). Trækstyrke σ pch er den eneste mekaniske egenskab ved støbejern opnået under kompressionsprøvning.

Friktionen, der opstår under prøvning mellem maskinpladerne og enderne af prøven, har en væsentlig indflydelse på testresultaterne og destruktionens art. Den cylindriske stålprøve antager en tøndeform (Fig. 2.20a), der opstår revner i støbejernsterningen i en vinkel på 45 0 i forhold til belastningens retning. Hvis vi udelukker påvirkningen af ​​friktion ved at smøre prøvens ender med paraffin, vil der opstå revner i belastningens retning, og den maksimale kraft vil være mindre (fig. 2.20, b og c). De fleste sprøde materialer (beton, sten) svigter under kompression på samme måde som støbejern og har et lignende kompressionsdiagram.

Det er af interesse at teste træ - anisotropisk, dvs. have forskellig styrke afhængig af kraftens retning i forhold til retningen af ​​materialets fibre. Mere og mere udbredt glasfiberplast er også anisotropisk. Ved komprimering langs fibrene er træ meget stærkere, end når det presses hen over fibrene (kurve 1 og 2 i fig. 2.21). Kurve 1 svarer til kompressionskurverne for sprøde materialer. Destruktion opstår på grund af forskydningen af ​​den ene del af kuben i forhold til den anden (fig. 2.20, d). Ved komprimering hen over fibrene falder træet ikke sammen, men presses (fig. 2.20e).

Da vi testede en stålprøve for spænding, opdagede vi en ændring i de mekaniske egenskaber som følge af strækning, indtil der opstod mærkbare resterende deformationer - koldhærdning. Lad os se, hvordan prøven opfører sig efter hærdning under en kompressionstest. I fig. 2.19 er diagrammet vist med en stiplet linje. Kompression følger NC 2 L 2-kurven, som er placeret over kompressionsdiagrammet for prøven, der ikke blev udsat for arbejdshærdning OC 1 L 1, og næsten parallelt med sidstnævnte. Efter hærdning ved spænding falder grænserne for proportionalitet og trykudbytte. Dette fænomen kaldes Bauschinger-effekten, opkaldt efter den videnskabsmand, der først beskrev det.

2.6.3. Hårdhedsbestemmelse

En meget almindelig mekanisk og teknologisk test er bestemmelse af hårdhed. Dette skyldes hastigheden og enkelheden af ​​sådanne tests og værdien af ​​den opnåede information: hårdhed karakteriserer tilstanden af ​​overfladen af ​​en del før og efter teknologisk bearbejdning (hærdning, nitrering osv.), hvorfra man indirekte kan bedømme størrelsen af ​​trækstyrken.

Materialets hårdhed kaldet evnen til at modstå den mekaniske penetration af et andet, mere solidt legeme ind i det. De mængder, der karakteriserer hårdhed, kaldes hårdhedstal. Bestemt ved forskellige metoder adskiller de sig i størrelse og dimension og er altid ledsaget af en angivelse af metoden til deres bestemmelse.

Den mest almindelige metode er Brinell-metoden. Testen består i at presse en hærdet stålkugle med diameter D ind i prøven (fig. 2.22a). Bolden holdes i nogen tid under belastning P, som et resultat af hvilket et aftryk (hul) med diameter d forbliver på overfladen. Forholdet mellem belastningen i kN og overfladearealet af printet i cm 2 kaldes Brinell hårdhedstallet

. (2.30)

For at bestemme Brinell-hårdhedstallet, bruges specielle testinstrumenter, diameteren af ​​fordybningen måles med et bærbart mikroskop. Normalt beregnes HB ikke ved hjælp af formel (2.30), men findes ud fra tabeller.

Ved at bruge hårdhedstallet HB er det muligt at få en omtrentlig værdi af nogle metallers trækstyrke uden at ødelægge prøven, fordi der er en lineær sammenhæng mellem σ tomme og HB: σ tomme = k ∙ HB (for lavkulstofstål k = 0,36, for højstyrkestål k = 0,33, for støbejern k = 0,15, for aluminiumslegeringer k = 0,38, for titanlegeringer k = 0,3).

En meget praktisk og udbredt metode til at bestemme hårdhed ifølge Rockwell. I denne metode bruges en diamantkegle med en topvinkel på 120 grader og en krumningsradius på 0,2 mm eller en stålkugle med en diameter på 1,5875 mm (1/16 tomme) som en indentator presset ind i prøven. Testen foregår i henhold til skemaet vist i fig. 2,22, b. Først presses keglen ind med en forbelastning P0 = 100 N, som først fjernes ved slutningen af ​​testen. Med denne belastning nedsænkes keglen til en dybde h0. Derefter påføres den fulde belastning P = P 0 + P 1 på keglen (to muligheder: A – P 1 = 500 N og C – P 1 = 1400 N), og fordybningsdybden øges. Efter fjernelse af hovedbelastningen P 1 forbliver dybden h 1. Indskæringsdybden opnået på grund af hovedbelastningen P 1, lig med h = h 1 – h 0, karakteriserer Rockwell-hårdheden. Hårdhedstallet bestemmes af formlen

, (2.31)

hvor 0,002 er skaladelingsværdien for hårdhedstesterindikatoren.

Der er andre metoder til at bestemme hårdhed (Vickers, Shore, mikrohårdhed), som ikke diskuteres her.

Ultimativ spænding De overvejer den spænding, ved hvilken en farlig tilstand opstår i et materiale (brud eller farlig deformation).

For plast materialer den ultimative spænding tages i betragtning udbyttestyrke, fordi de resulterende plastiske deformationer forsvinder ikke efter fjernelse af belastningen:

For skrøbelig materialer, hvor der ikke er plastiske deformationer, og der opstår brud af den skøre type (der dannes ingen indsnævring), tages den ultimative spænding trækstyrke:

For duktilt-skørt materialer, anses brudspændingen for at være den spænding, der svarer til en maksimal deformation på 0,2% (100,2):

Tilladt spænding- den maksimale spænding, som materialet skal fungere normalt ved.

De tilladte spændinger opnås i henhold til grænseværdierne under hensyntagen til sikkerhedsfaktoren:

hvor [σ] er den tilladte spænding; s- sikkerhedsfaktor; [s] - tilladt sikkerhedsfaktor.

Note. Det er sædvanligt at angive den tilladte værdi af en mængde i firkantede parenteser.

Tilladt sikkerhedsfaktor afhænger af materialets kvalitet, delens driftsforhold, delens formål, nøjagtigheden af ​​forarbejdningen og beregningen mv.

Den kan variere fra 1,25 for simple dele til 12,5 for komplekse dele, der arbejder under variable belastninger under forhold med stød og vibrationer.

Funktioner af materialers opførsel under kompressionstest:

1. Plastmaterialer fungerer næsten lige meget under spænding og kompression. De mekaniske egenskaber i spænding og kompression er de samme.

2. Skøre materialer har normalt større trykstyrke end trækstyrke: σ vr< σ вс.

Hvis den tilladte spænding i træk og kompression er forskellig, betegnes de [σ р ] (spænding), [σ с ] (kompression).

Træk- og trykstyrkeberegninger

Styrkeberegninger udføres efter styrkeforhold - uligheder, hvis opfyldelse garanterer delens styrke under givne forhold.

For at sikre styrke bør designspændingen ikke overstige den tilladte spænding:

Designspænding EN afhænger af på belastning og størrelse tværsnit, kun tilladt fra delens materiale og arbejdsforhold.

Der er tre typer styrkeberegninger.

1. Design beregning - designskemaet og belastningerne er specificeret; materiale eller dimensioner af delen er valgt:

Bestemmelse af tværsnitsdimensioner:

Materialevalg

Baseret på værdien af ​​σ er det muligt at vælge materialekvalitet.

2. Tjek beregning - delens belastninger, materiale og dimensioner er kendte; nødvendig kontrollere, om styrken er sikret.

Uligheden kontrolleres

3. Bestemmelse af bæreevne(maksimal belastning):

Eksempler på problemløsning

Den lige bjælke strækkes med en kraft på 150 kN (Fig. 22.6), materialet er stål σ t = 570 MPa, σ b = 720 MPa, sikkerhedsfaktor [s] = 1,5. Bestem bjælkens tværsnitsdimensioner.

Løsning

1. Styrketilstand:

2. Det nødvendige tværsnitsareal bestemmes af relationen

3. Den tilladte spænding for materialet er beregnet ud fra de angivne mekaniske egenskaber. Tilstedeværelsen af ​​et flydegrænse betyder, at materialet er plastik.

4. Vi bestemmer det nødvendige tværsnitsareal af bjælken og vælger dimensioner til to tilfælde.

Tværsnittet er en cirkel, vi bestemmer diameteren.

Den resulterende værdi rundes op d = 25 mm, A = 4,91 cm 2.

Sektion - lige vinkel vinkel nr. 5 i henhold til GOST 8509-86.

Det nærmeste tværsnitsareal af hjørnet er A = 4,29 cm 2 (d = 5 mm). 4,91 > 4,29 (bilag 1).

Test spørgsmål og opgaver

1. Hvilket fænomen kaldes fluiditet?

2. Hvad er en "hals", på hvilket tidspunkt på strækdiagrammet dannes den?

3. Hvorfor er de mekaniske egenskaber opnået under test betingede?

4. Angiv styrkeegenskaberne.

5. Angiv egenskaberne ved plasticitet.

6. Hvad er forskellen på et automatisk tegnet strækdiagram og et givet strækdiagram?

7. Hvilken mekanisk karakteristik er valgt som den begrænsende spænding for duktile og sprøde materialer?

8. Hvad er forskellen mellem ultimativ og tilladt stress?

9. Nedskriv betingelsen for træk- og trykstyrke. Er styrkeforholdene forskellige for træk- og trykberegninger?

Besvar prøvespørgsmålene.