أساس المنزل الخشبي هو منزل خشبي، وهو عبارة عن صندوق تم تجميعه من جذوع الأشجار أو الأخشاب المعدة. يتم وضع جذوع الأشجار، المثبتة معًا في الزوايا بواسطة "أقفال" مقطوعة، في صفوف أفقية، يسمى كل منها "تاجًا". لكي تدعم الجذوع وزن الهيكل، يجب اتباع تقنية إنتاج الجذوع بدقة. إن التأكد من أن عناصر الاتصال مناسبة قدر الإمكان هي المهمة الرئيسية للبناة عند تجميع إطار السجل.
معرفة الفروق الدقيقة والميزات الرئيسية أنواع مختلفةسوف تساعد اتصالات السجل في إجراء ذلك الاختيار الصحيح. تختلف تقنية قطع منزل خشبي من الأخشاب والسجلات في طريقة ترتيب الزوايا، وإلا فإن القواعد هي نفسها.
يعتمد مظهر المنزل الخشبي على كيفية قطع المنزل الخشبي - مع أو بدون باقي. إذا كان الإطار يحتوي على زوايا ذات نهايات متطابقة تمامًا، فسيتم طيه باستخدام طريقة "عدم وجود بقايا"؛ ويسمى هذا النوع من القفل "في المخلب". إذا كانت السجلات تبرز خارج الجدار، فإن الطريقة هي "مع الباقي" (في روسيا يطلق عليها "في أوبلو")، ونوع القفل هو "وعاء".
الأداة الرئيسية لقطع المنازل الخشبية هي الفأس (النجار أو القدوم). عند العمل بفأس، تنحشر حلقات الخشب التي تنفتح أثناء عملية القطع، مما يحميها إلى حد ما من العوامل الخارجية.
عند استخدام المنشار، يصبح القطع الجانبي من جذوع الأشجار في منزل خشبي سلسًا، وتفتح مسام الخشب وتصبح في متناول الظواهر الجوية، مما يؤدي إلى التعفن السريع. سوف يستمر المنزل الخشبي لفترة أطول إذا تم تغليفه.
كلا النوعين من الأقفال - "الوعاء" و"المخلب" - لهما خيارات مختلفة.
منزل خشبي "في وعاء"(مع الباقي)
"وعاء" بسيطقطع في التاج السفلي للمنزل الخشبي. تصميم مثل هذا الوعاء عبارة عن أخدود طولي بمقطع عرضي نصف دائري.
- قفل "وعاء" مع حافة مقطوعة في الأسفل، وهو مصمم لضمان قوة اتصال الزاوية وإغلاق منزل السجل.
قفل "كورديوك".لقد تم نحتها في سجل التاج السفليلسان يتناسب مع الأخدود المصنوع في الجذع العلوي. يصعب قطع هذا النوع من الأقفال، ولكنه الأكثر موثوقية.
يتم قطعه في السجل الموجود أعلاه، وكما لو كان "ينتقد" الجزء السفلي - ومن هنا جاء اسم "انتقد".
يحتوي قفل "الوعاء" على عدة أنواع تعتمد على نفس العناصر الموجودة في "الوعاء": المشط والذيل السمين. اعتمادا على خيارات استخدامها، تسمى الأقفال "قفل بمشط"، "قفل بذيل (سبايك)" و "قفل بمشط وذيل (سبايك)".
يتم استخدامها، كقاعدة عامة، في تشييد المباني التجارية، لأن كثافة الاتصال غير كافية لمبنى سكني. هذه قلعة معقدة، مقطوعة إلى قطعتين (علوية وسفلية)، ولهذا تسمى مزدوجة. يحتوي القفل على نوعين فقط: "أوهرياب" البسيط و"أوهرياب ذو الذيل السميك (شوكة)".
أقفال Loghouse "في القابض" (بدون الباقي)
المنازل الخشبية التي لا تحتوي على بقايا هي تلك المباني التي تكون نهايات جذوعها على مستوى الجدران. في هذه الحالة، يتم توصيل جذوع الأشجار أو الحزم بأقفال من النوع "المخلب". هذه الوصلات ليست قوية جدًا ولا تتمتع بعزل حراري جيد. من أجل إقامة مريحة في أي وقت من السنة، يجب أن يكون هذا المنزل الخشبي مغطى بالخارج.
الاتصال بالمخلب: 1- مخلب مستقيم مع قطع؛ 2-مخلب مائل (تتوافق)؛ 3-مخلب مائل مع تقويض
يمكن أن تكون "القدم" مستقيمة ومائلة ("تتوافق") ومائلة بشق (أخدود).
أنواع أخرى من أقفال منزل السجل
تم وصف الأنواع الرئيسية من المنازل الخشبية والقلاع أعلاه. وإلى جانبهم هناك عدد كبيرطرق البناء الأخرى منازل خشبيةلها أصول وخصائص مختلفة.
قطع هوك
يعد قطع الخطاف طريقة معقدة من الناحية الهيكلية للتوصيل الزاوي للسجلات، وتتميز بـ زيادة القوة. هذا النوع من التثبيت له نوعان.
في الحالة الأولى، يتم قطع الوعاء إلى نصف سمك الجذع. في نهايات السجلات، يتم الحصول على نوع من الخطاف الذي تتصل به السجلات. يضمن هذا الاتصال مقاومة الرياح المطلقة للزاوية.
اتصال الخطاف: 1- الجدران الداخلية مستديرة. 2- الجدران من الداخل ناعمة .
السمة المميزة للخيار الثاني هي أنه بسبب جذوع الأشجار المحفورة على جانب واحد، تكون الجدران داخل المبنى ناعمة. وبفضل هذا، يتم زيادة المساحة الصالحة للاستخدام في الغرفة بشكل ملحوظ.
منزل خشبي فنلندي
الوعاء الفنلندي (الأخدود الفنلندي)
تقطيع البيت التكنولوجيا الفنلنديةعلى غرار "الوعاء" الروسي. يكمن الاختلاف في نصف قطر الأخدود بين التاج (يجب أن يكون أقل من نصف قطر الوعاء) وفي تكوينه. يحتوي الأخدود الفنلندي على "لسانتين" في الأسفل، ويتم عمل الأخاديد في الأعلى. ونتيجة لذلك، فإن التيجان تتناسب بإحكام مع بعضها البعض، ويتم تقليل نفخ الجدران. يقع الختم الداخلي بالكامل في الأخدود وليس خارجه ولا يتأثر بالرطوبة مما يؤدي إلى تلف الخشب.
السويديةقفل
يختلف القطع السويدي بشكل أساسي عن الآخرين في المقام الأول مظهر- جمالية ومبدعة للغاية. مسدس - هذا هو شكل نهايات جذوع الأشجار. وبالتالي فإن الوعاء ليس مستديرًا، بل على شكل شبه منحرف. يتطلب قطع منزل خشبي سويدي عمالة كثيفة للغاية، لذلك يتم ذلك عندما تكون هناك حاجة إلى زوايا جميلة وغير عادية.
قطع الأخشاب النرويجية هي تقنية تستخدم على نطاق واسع في الدول الاسكندنافية - فنلندا والسويد والنرويج. لذلك، فإن أسماء قطع الأخشاب "النرويجية" و"الاسكندنافية" متطابقة.
Lafet (نصف شعاع) هي مادة بناء يصنع منها منزل خشبي نرويجي. العربة عبارة عن جذع سميك من خشب الصنوبر محفور على كلا الجانبين. يعد اتصال الزاوية "القلعة النرويجية" أو "بيت النقل" أحد أكثر التقنيات موثوقية لبناء المنازل الخشبية.
من السمات المميزة للقلعة الاسكندنافية قسمها على شكل إسفين. يتم "تسوية" لسان على شكل إسفين مقطوع في الجذع العلوي في الأخدود المصنوع في السجل السفلي عند تجميع منزل السجل. من الخارج، التصميم يشبه السرج.
منزل خشبي في النمط الاسكندنافيتبدو ضخمة وأنيقة. تقلل جذوع الأشجار السميكة من عدد التيجان، لذلك يحتوي المنزل الخشبي على عدد أقل بكثير من "الجسور الباردة".
الجدران الملساء داخل الغرفة تصنع التصميم الداخلي منزل اسكندنافيأنيق جدًا.
إن قطع المنازل الخشبية الكندية هي تقنية مشابهة للتكنولوجيا الاسكندنافية: يتم إجراء اتصال الزاوية مثل قلعة نرويجية ذات لسان على شكل إسفين. يتم استخدام جذوع الأشجار المستديرة ويتم قطع كوب شبه منحرف فيها. عند التمديد يتم قطع العزل على الفور حتى لا يدخل الماء إليه. والنتيجة هي جدران خالية من الفجوات والشقوق، والتي تبدو وكأنها كتلة صلبة.
النسخة المبسطة من المنزل الخشبي الكندي هي منزل خشبي "سرج". بسبب عدم وجود لسان وأخدود لها ( ميزة مميزة من هذا النوعالقطع) يتم تقليل ضيق الزاوية بشكل كبير، مما يجعل المنزل الخشبي قصير العمر.
منزل خشبي "في العمود" ("في السياج")
هذه التكنولوجيا القديمة بناء الخشباليوم يتم استخدامه نادرا جدا. تم قطع المنازل الخشبية للمباني التجارية بهذه الطريقة. يختلف مبدأ بناء هذا النوع من المنازل الخشبية جذريًا عن جميع المنازل التقليدية. يتم وضع جذوع الأشجار ذات المسامير في النهايات بين الأعمدة المحفورة رأسياً مع قطع الأخاديد. لا يتطلب تحويل المنزل الخشبي "إلى عمود" الكثير من الوقت أو مهارة خاصة من البناة.
لذلك، نظرنا إلى ميزات صنع المنازل الخشبية. بالإضافة إلى جذوع الأشجار، يتم استخدام نوع آخر من الأخشاب في بناء المنازل الخشبية - الأخشاب. المنازل المصنوعة من الخشب، مثل المنازل الخشبية، لها إطار كقاعدة، ولكن يتم إجراء اتصالات الزاوية بشكل مختلف قليلاً.
قطع كبائن خشبية من الخشب
تصنيف أنواع مفاصل الزاوية عند قطع المنازل الخشبية من الخشب هو نفسه بالنسبة للبيوت الخشبية. يمكن أن يكون الإطار المصنوع من الخشب مع باقي ("في وعاء") أو بدون باقي ("في مخلب")، والأقفال لها نفس الأسماء: "في أوخرياب"، "في ذيل سمين"، "في نصف شجرة". الاسم الوحيد الذي لا يمكن استخدامه هو "in oblo": الخشب لديه شكل مستطيلولا يمكن عمل قطع دائري (مجوف) فيه.
ومع ذلك، هناك طرق لقطع الزوايا فريدة من نوعها لهذا النوع مواد البناء- "على المسامير" (الجذر أو إدراج).
يسمى اتصال الحزم في منزل خشبي (مع أو بدون الباقي) بالانضمام. دعونا نلقي نظرة على طرق الالتحام الرئيسية.
ربط الأخشاب بالباقي
"نصف شجرة"
اتصال نصف شجرة
تتضمن طريقة الربط هذه (الأبسط) قطع أخدود مستطيل بعمق نصف سمك الخشب - ومن هنا جاء الاسم.
"في الذيل السمين"
يضمن الارتفاع الإضافي ربطًا قويًا وموثوقًا للحزم. للحصول على تنفيذ عالي الجودة لهذا النوع من الاتصال، يستخدم النجارون مستوى عالمهارة.
"إلى الحافة"
اتصال تكون المهمة الرئيسية فيه هي حساب عرض وصلة العبور بشكل صحيح. عند العمل بالأخشاب، ونظرًا لهندستها القياسية، يمكن إجراء القطع باستخدام قالب (بدلاً من العمل باستخدام جذوع الأشجار). يؤدي النشر الخالي من الأخطاء إلى تسريع العمل بشكل ملحوظ.
ربط الأخشاب في الزاوية دون ترك أثر
عند بناء المنازل والحمامات من الخشب دون بقايا، فإن الأنواع التقليدية من الأقفال هي "نصف خشب" (مع حواف متوازية ناعمة) و"مخلب" (مع حواف على شكل شبه منحرف). النوع الثاني من الاتصال أكثر تعقيدا بعض الشيء، لكنه يضمن حماية أكبر للزاوية من المسودات.
اتصال الأخشاب: أ - في نصف شجرة، ب - في مخلب
المفاصل المسننة (في زاوية دافئة)
باستخدام هذه الطريقة لقطع الأخشاب، يتم إدخال لسان في الأخدود يحمي الزاوية من التجمد والنفخ بسبب تكوين قفل هوائي. اتصال الأخشاب "في الزاوية الدافئة" في حد ذاته يضمن عدم وجود الشقوق، والإضافة الفعالة هي ثقب جميع المفاصل بالجوت.
يعد القطع "في زاوية دافئة" الطريقة الأكثر استخدامًا لربط الحزم في روسيا.
لسان مستقيم
اتصال في زاوية دافئة - لسان مستقيم
يتم استخدام لسان مستقيم عند تشييد المباني بجدار يساوي طول العارضة. عند قطع منزل خشبي، يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن حجم الأخدود يتم تحديده حسب حجم اللسان، أي أنه يجب الحفاظ على التوازن. إذا كان اللسان كبيرًا، فيجب أن يكون الأخدود هو نفسه أيضًا. الأخدود العميق جدًا يمكن أن يضعف الشعاع، مما سيؤثر على قوة الاتصال، لذلك يجب إجراء حسابات دقيقة قبل القطع.
يمكن للزاوية المصممة بشكل صحيح أن تتحمل الرياح والأحمال الأخرى بشكل جيد.
يضمن الانكماش المنتظم للإطار الخشبي الحفاظ على الجزء الضعيف من الخشب في الزاوية.
نصف بشق
المفصل في زاوية دافئة - نصف متوافق
السمة المميزة لهذا النوع من القفل هي ارتفاع مخروطي الشكل يصل عرضه إلى 5 سم. المخروط يحمل الحزم بشكل آمن، مما يجعل الإطار أكثر متانة. يتم تعيين الحد الأقصى لحجم اللسان بحيث لا يتشقق الخشب الذي صنع فيه الأخدود أثناء عملية الانكماش.
إن صنع لسان نصف متوافق ليس بالأمر الصعب بشكل خاص بالنسبة للمتخصص. لتسريع العمل، يمكنك استخدام القالب. يتم استخدام هذا الاتصال عندما يتجاوز طول الجدار طول الحزمة.
لسان الزاوية شكل مثلثيتم استخدامه نادرًا جدًا، نظرًا لأن العقدة أقل متانة، على الرغم من عدم وجود فجوات فيها. لا تختلف تقنية نشر لسان الزاوية عن تلك المذكورة أعلاه. يحتاج البناء الماهر في العمل بالمنشار فقط إلى تدوير الشريط قليلاً للحصول على هذا النوع من الاتصال.
تقنية شعاع الإطار
تشبه هذه التقنية طريقة القطع الموضحة أعلاه منزل السجل"إلى العمود" ("إلى السياج").
بمثابة الإطار رفوف عموديةمع الأخاديد. القضبان ذات المسامير الجاهزة الشكل المطلوبفي النهايات يتراكمون فوق بعضهم البعض. إن النغمات التي يتم إدخالها في الأخاديد تجعل الزوايا محكمة الغلق وموثوقة. نظرًا لأن المفصل نفسه غير مرئي، فإن الهيكل يتمتع بمظهر أنيق للغاية.
يوفر استخدام قالب واحد لجميع النغمات ميزة كبيرة في الوقت الذي يستغرقه إنشاء منزل خشبي وفي سهولة تثبيته.
تثبيت منزل السجل
جداً نقطة مهمةأثناء بناء المنازل الخشبية، سواء كانت خشبية أو خشبية، يتم تثبيت العناصر معًا. يتم شرح الحاجة إلى هذا الإجراء بكل بساطة: تجف الشجرة بمرور الوقت، ونتيجة لذلك يمكن أن تتغير جذوع الأشجار والحزم بشكلها أو تتكشف. ملقاة في جوانب مختلفةتيجان المنزل الخشبي ليست مشهدًا ممتعًا. حسنًا، العيش في مثل هذا المبنى (من الصعب تسميته منزلًا) أمر غير وارد على الإطلاق.
لماذا يجمعون؟
يمكن أن تكون عناصر التثبيت معدنية أو خشبية.
تجدر الإشارة على الفور إلى أنه لا يتم استخدام المسامير في بناء منزل خشبي! يمكن فقط تثبيت خشب القشرة الرقائقي غير الجاف بمسامير معدنية.
في جميع الحالات الأخرى، يتم تجميع منزل السجل باستخدام عناصر التثبيت الخشبية - المسامير والمسامير.
يتم تبرير هذا النهج من خلال حقيقة أن تجفيف الخشب سوف "يعلق" ببساطة على دبابيس معدنية لا تتغير في الحجم، ونتيجة لذلك تظهر فجوات كبيرة بين التيجان.
"ناجل" مترجم من الألمانية ويعني الظفر. في الممارسة العملية، هذه كتلة طويلة مستديرة أو مثلثة أو مربعة. تستخدم المسامير المستديرة في بناء المنازل الخشبية. تعتبر المسامير المربعة والمثلثة أكثر تعقيدًا في التصميم وبالتالي يتم استخدامها بشكل أقل تكرارًا.
يتم دفع القضبان التي يبلغ قطرها 25-30 ملم إلى الداخل الثقوب المحفورةبقطر 1-2 ملم أصغر. لصنع المسامير، يتم استخدام الخشب الصلب - شجرة التنوب أو البلوط أو البتولا. هناك متطلبات معينة لهذا النوع من أدوات التثبيت - محتوى الرطوبة في الخشب لا يزيد عن 12٪، وعدم وجود عقدة أو عيوب أخرى، والمعالجة بالمطهرات إلزامية. الامتثال لهذه المعايير يضمن قوة الهيكل بأكمله.
يعتمد طول الوتد على المقطع العرضي للخشب. صيغة حساب الطول بسيطة للغاية: يتم ضرب ارتفاع الحزم الثلاثة (التيجان) بـ 0.8.
يتم تجميع المنزل الخشبي على المسامير الخشبية الطلب التالي: أولاً يتم تثبيت التيجان السفلية 2-3، ثم يتم ربط الصفين الموجودين في الأعلى بالعارضة العلوية أو السجل من الحزمة الأولى. يتم الحفاظ على هذه الخوارزمية حتى يتم تجميع الإطار، أي حتى يصل إلى الارتفاع الكامل.
يتم وضع المسامير لمنزل خشبي بهذه الطريقة: في الحزمة السفلية، يتم تثبيت وتد الأول في منتصف السجل على مسافة 200-600 ملم من الحافة (النهاية)، اللاحقة - بعد 1.5-2 متر. في المجموعة الثانية، يتم دفع المسامير في نمط رقعة الشطرنج مقارنة بتلك المثبتة بالفعل. من المهم جدًا الحفاظ على ترتيب رقعة الشطرنج - يجب ألا تتداخل المسامير مع بعضها البعض!
يتم حفر فتحات المسامير على عمق أكبر قليلاً من طول الأخشاب - أثناء الانكماش، يجب أن "يجلس" الجذع أو الشعاع في مكانه ولا يعلق على أداة التثبيت.
يستخدم الحرفيون ذوو الخبرة الحيل الصغيرة عند العمل بالمسامير. على سبيل المثال، لجعل عمق الثقوب هو نفسه، على الحفر شريط اخفاءأو استخدم شريطًا كهربائيًا ملونًا لعمل ربطة عنق تساعدك على تحديد اتجاهاتك. أو يستخدمون زيت الآلة (زيت العمل) لتركيب الكتلة بسلاسة في الأخدود - فالضربات غير الضرورية يمكن أن تؤدي إلى تشقق الخشب. يجب التحكم في القوى والاتجاه الرأسي الدقيق للتأثير على وتد عند القيادة.
المسامير الحقيقية باهظة الثمن. ولكن هناك العديد من الأخشاب المتاحة للبيع والتي يمكن تصنيعها منها. معظم خيار الميزانية- لوح "النخبة" جاف بدون عيوب ومنشور ومقطع إلى قضبان بالحجم المطلوب.
البديل المناسب هو قصاصات جاهزةبقطر مناسب (للمماسح أو المكابس) - ما عليك سوى إزالة العقد وتقطيعها إلى قطع بالطول المطلوب.
المسامير
المسامير هي التناظرية من المسامير. لكن أحجام المسامير بحيث يمكنها فقط ربط قطعتين من جذوع الأشجار (التيجان). يستغرق حفر ثقوب إضافية في كل من الجذوع السفلية والعلوية وقتًا وقدرًا معينًا من الدقة. إن تثبيت التيجان على المسامير هو عمل شاق للغاية. لهذه الأسباب، يعد تجميع المنازل الخشبية من جذوع الأشجار أو الحزم باستخدام المسامير طريقة أقل شيوعًا.
ميزات تصميم منزل السجل
تتميز تقنيات بناء المنازل الخشبية بخصائصها الخاصة المرتبطة بالصفات المحددة لمواد البناء – الخشب. انكماش، انكماش، التعرض البيئة الخارجية– هذه المؤشرات مميزة فقط للمباني الخشبية. لذلك، أثناء البناء، يتم استخدام تقنيات خاصة، والتي بدونها لن تشكل جذوع الأشجار المكدسة فوق بعضها البعض منزلًا خشبيًا (أساس المنزل).
السجل المحضر أ - قطع التعويض، ب - الأخدود القمري
الأخاديد الطولية
يجب قطع المنزل الخشبي بحيث لا توجد شقوق في الجدران. وهذا يتطلب قطع الأخاديد الطولية.
عرض الأخدود يعتمد على الظروف المناخية، حيث يتم بناء مبنى سكني. وتصل درجات الحرارة في فصل الشتاء إلى 30 درجة تحت الصفر ولا تشكل خطورة إذا زاد عرضها عن 12 سم. إذا وصل الصقيع إلى 40 درجة وأقل، فيجب أن يكون عرض الأخدود 14 سم.
يتم قطع أخدود نصف دائري، يسمى أيضًا الأخدود "القمري"، بطول كامل الجزء السفلي من الجذع. نظرًا لوضع السجل في الأعلى، لا يمكن لمياه الأمطار والثلوج أن تخترق المساحة بين التاج.
يؤثر نصف قطر الأخدود القمري على جودة ملاءمة جذوع الأشجار: حجمه الأصغر (مقارنة بالسجل نفسه) يسمح لك بوضع طبقة من العزل في المساحة الناتجة، والتي يجب حماية حوافها البارزة من الرطوبة. في حالة أن قطر الأخدود يساوي قطر السجل، تتشكل الفجوات بين التيجان. والحقيقة هي أنه نتيجة للانكماش غير المتكافئ للسجلات، لا يمكن للتيجان الجلوس المكان الصحيحلجعل المفصل محكم الإغلاق. تتطلب هذه الجدران العزل الإلزامي.
قطع التعويض
تحمي ميزة التصميم هذه جذوع الأشجار الموجودة في المنزل الخشبي من تكوين الشقوق التي تظهر تحت تأثير الرطوبة. خشب - مادة طبيعية، خاضعة إلى حد كبير لتأثيرها.
المهمة المخصصة للتعويض (أو التفريغ) هي تقليل عدد الشقوق وإعطاء تلك التي تظهر اتجاهًا واحدًا.
لا يمكن إجراء القطع إلا من قبل متخصص ذي خبرة، وهي واحدة من أصعب العمليات. انها تقريبا عمل المجوهرات، حيث يجب إجراء القطع على عمق معين (لا يزيد عن ثلث القطر) وطول السجل بالكامل، دون لمس الأقفال. إذا تم ارتكاب أدنى خطأ، فيمكن أن يصبح القطع موصلا للبرد في المنزل.
خاتمة
يختار طريقة مناسبةإن صنع منزل خشبي من الأخشاب أو جذوع الأشجار ليس بالأمر الصعب إذا كان لديك فكرة واضحة عن نوع المنزل الذي تحتاجه - الشتاء أو الصيف، كبير أو صغير. على أية حال، إذا تم كل شيء وفقًا للقواعد وبدون أخطاء، فسيكون هيكلًا فريدًا تمامًا، لأن الخشب هدية حقيقية للطبيعة!
يعد الخشب أحد أكثر مواد البناء شيوعًا على وجه الأرض، ويعود تاريخه إلى قرون مضت. تم بناء المنازل والحمامات والكنائس من الخشب، وتم تشييد البيوت الفاخرة والمباني المؤقتة. يوفر انتشار الخشب وتوافره في كل مكان لهذه المادة جاذبية متزايدة في عيون المطورين.
لقد وصفت بوابتنا بالفعل بالتفصيل، و. نواصل سلسلة المقالات التي بدأناها.
لذلك، من المواد لدينا سوف تتعلم:
- كيفية بناء جذوع الأشجار الدافئة والمريحة.
- كيفية الحساب السماكة المطلوبةالجدران
- ما هي الميزات التي يجب الانتباه إليها عند اختيار عرض الأخدود؟
- ما هي أنواع القطع الموجودة؟
- ما هي الفروق الدقيقة التي تحتاج إلى معرفتها قبل البدء في بناء منزل خشبي؟
حساب سمك جدران المنزل الخشبي وقطر السجل
هل سيكون الجو دافئًا في منزل خشبي إذا كان قطر جذوع الأشجار 25 أو 30 أو 35 سم أو أكثر؟ هذا أحد الأسئلة الرئيسية التي يجب على أي مطور يخطط لبناء منزل من جذوع الأشجار منزوعة اللحاء أو المستديرة أن يطرحها على نفسه. توافق على أنه من غير المعقول أن يتبين لاحقًا أن سمك الجدران لا يكفي للبقاء على قيد الحياة بشكل مريح الشتاء القاسي. إن عزل المنزل من الخارج أو من الداخل ليس خيارًا أيضًا: سيتم فقدان كل جماليات السجل. يبقى أن يغرق بشدة منزل السجلوزيادة تكاليف الطاقة أو حساب سمك الجدران الكافي مسبقًا بالنسبة لمنطقة الإقامة.
في إحدى مقالاتنا السابقة سبق أن وصفنا بالتفصيل المنزل الحجري. للوهلة الأولى، يبدو أن إجراء حساب للمنزل الخشبي أمر بسيط - تحتاج إلى معرفة المقاومة الحرارية الطبيعية المطلوبة للجدران (R) في منطقة إقامتك. للقيام بذلك، نجد هذه البيانات على شبكة الإنترنت. على سبيل المثال، لحساب مبسط(بالنسبة لموسكو ومنطقة موسكو) خذ R = 3.0 (m²*°C)/W.
نحن الآن بحاجة إلى معرفة القيمة الفعلية للمقاومة الحرارية لجدار مصنوع من جذوع الأشجار بقطر معين. وبعد ذلك سنكون قادرين على معرفة (بناءً على الحسابات) ما إذا كانت مقاومة انتقال الحرارة تلبي المعايير. للقيام بذلك تحتاج إلى استخدام الصيغة التالية:
R= د/ ، حيث:
د - سمك المادة.
ε هو معامل التوصيل الحراري للمادة W/(m °C).
وهنا يكمن المأزق الأول. ويرد في الجدول التالي معامل التوصيل الحراري للخشب (α):
كما ترون، فإنه يحتوي على ثلاث قيم. أيهما يجب أن تأخذه، وماذا تعني الظروف "العادية" و"الرطبة"؟
هيرميس-Sz منتدى المستخدم
يعتمد معامل التوصيل الحراري للمادة (بما في ذلك العزل) إلى حد كبير على رطوبتها. وتعتمد الرطوبة التشغيلية للمادة على ذلك منطقة المناخوطريقة استخدام المبنى.
على سبيل المثال، التوصيل الحراري للصنوبر والتنوب (الجاف) عبر الألياف ( الطاقة الحراريةمن منزل خشبي يخرج عبر جذع شجرة ) هو 0.09 واط / (م درجة مئوية). في الظروف العاديةالتشغيل (أ) وأثناء التشغيل في منطقة رطبة (ب)، يزيد معامل التوصيل الحراري للمادة ويبلغ 0.14-0.18 واط/(م درجة مئوية).
إذا كانت المادة مبللة بشكل مفرط، فإن معامل التوصيل الحراري الخاص بها يزيد وينخفض المقاومة الحراريةالتصاميم. لهذا السبب، لحساب تقريبي ،لنأخذ القيمة التالية: مادة الجدار - الصنوبر، معامل التوصيل الحراري للمادة (متوسط القيمة في ظل ظروف التشغيل العادية) - 0.15 وات/(م درجة مئوية).
في أغلب الأحيان، يشار إلى معامل التوصيل الحراري للمواد والمواد العازلة في حالة جافة، أي. تم الحصول عليها من الاختبارات المعملية التي تختلف عن ظروف التشغيل الفعلية. يجب أن نتذكر هذا عند الصنع حساب مستقل.
لذلك، اكتشفنا معامل التوصيل الحراري للخشب. كل ما تبقى هو تحديد سمك الجدار الذي تريد إجراء الحساب له. وهنا يكمن المأزق الثاني. يتم تكديس السجلات فوق بعضها البعض، أي. هناك الأخدود. علاوة على ذلك، اعتمادًا على قطر الجذع (D)، ومتطلبات العميل، يتغير عرض الأخدود (H)، وبالتالي العرض الفعلي لهذه الوحدة بالنسبة لسمك الجذع. وتظهر هذه العلاقة في الشكل التالي.
يمكن أن نرى أنه بنفس قطر السجل، اعتمادا على ميزات التصميمعند تقاطع جذوع الأشجار، قد يختلف عرض الأخدود. لذلك، من المستحيل ببساطة استبدال سمك السجل المحدد في الصيغة أعلاه. بحاجة الى بعض القاسم المشتركوالتي يمكن استخدامها في العمليات الحسابية. لحل هذه المشكلة، سوف نستخدم تجربة مستخدم بوابتنا مع اللقب زالتشيك.
زالتشيك منتدى المستخدم
أريد أن أعيش في منزل السجل. لا يوجد غاز في الموقع، ولا يوجد أي احتمال له. منطقة الإقامة - منطقة موسكو. وهذا يعني أن مسألة خفض تكاليف التدفئة أمر ملح. أخطط لتدفئة المنزل بغلاية تعمل بوقود الديزل. هذه البيانات التمهيدية أجبرتني على الدراسة الخصائص الفيزيائية الحراريةمنزل السجل
في البداية زالتشيكالخصائص الحرارية المحسوبة عن طريق حساب متوسط سمك الهيكل المحيط. ولم يكن هذا النهج صحيحا تماما، لأنه اعتبر فقدان الحرارة متناسبًا بشكل مباشر مع سمك الجدار. نتيجة للعصف الذهني والتواصل مع مستخدمي المنتدى, زالتشيكقام بحساب أكثر صحة.
زالتشيك
لحساب التوصيل الحراري للجدران بشكل صحيح منزل السجللقد قمت بحساب سمك المنزل الخشبي المصنوع من الخشب بنفس الطريقة خصائص العزل الحراري، كمنزل خشبي مصنوع من جذوع الأشجار بقطر معين (د).
مع ترك تفاصيل الحسابات التي يمكن العثور عليها في الموضوع خارج نطاق المقالة، سننتقل فورًا إلى المعاملات التي تم الحصول عليها والتي نحتاجها للحساب.
ل معاني مختلفةε (ح/د نسبة سمك الأخدود إلى قطر السجل) القيم المقابلة لـ μ (Heff*D نسبة سمك الشعاع إلى قطر السجل، لها نفس خصائص التوصيل الحراري). تم تلخيص النتائج في جدول.
من أجل الوضوح، فكر في المثال التالي. لنفترض أن قطر الجذع المستخدم في بناء المنزل الخشبي هو 45 سم، وعرض الأخدود 23 سم، وبالتالي: ε = 23/45 = 0.5. الآن نجد في الجدول قيمة μ المقابلة للشكل الناتج. هذا هو 0.83. بعد ذلك، نجد سمك جدار مصنوع من الخشب بالنسبة إلى قطر جذع شجرة له نفس خصائص التوصيل الحراري: 0.83 * 45 = 37.4 سم تحويل إلى متر - 0.374 م.
R = د/ ، حيث:
د - سمك المادة.
ε هو معامل التوصيل الحراري للمادة W/(m °C). في نسختنا، جذوع الصنوبر – 0.15 واط/(م درجة مئوية).
ص = 0.374/0.15 = 2.49 (م²*درجة مئوية)/ث
أو يمكنك استخدام هذه الصيغة:
R = μD/، حيث:
μ - المعامل المأخوذ من الجدول أعلاه ؛
D هو قطر السجل في م؛
LA - معامل التوصيل الحراري للخشب.
ص = 0.83*0.45/0.15 = 2.49 (م²*درجة مئوية)/ث
أحد العوامل التي تحدد المقاومة الحرارية للجدران هو قطر الجذع ونوع الخشب.
سبق أن أشرنا إلى أنه بالنسبة لموسكو ومنطقة موسكو R = 3.0 (m²*°C)/W. بناءً على النتيجة التي تم الحصول عليها، بالنسبة للجدران المصنوعة من جذوع الصنوبر، R = 2.49 (m²*°C)/W. أولئك. عدم وصول الجدار إلى القيمة المنظمة للمقاومة الحرارية. يمكنك زيادة قطر الجذع أو اختيار خشب آخر - الصنوبر الارز. معامل التوصيل الحراري لهذه المادة (نترك قطر الجذع وعرض الأخدود دون تغيير) هو 0.095-0.10 واط/(م درجة مئوية).
نحن نجري عملية حسابية.
ص = 0.83*0.45/0.10 = 3.74 (م²*درجة مئوية)/ث
وهذا يعني أنه تم تجاوز معيار المقاومة الفعلية لنقل الحرارة.
يمكنك اتباع مسار مختلف واستخدام صيغة أخرى لمعرفة القطر المطلوب للسجل من النسبة: عرض الأخدود هو نصف قطر الجذع.
D = Rtp* lect/0.83، حيث:
Rtp - المقاومة الحرارية المنظمة للجدار.
LA - معامل التوصيل الحراري للخشب؛
دعونا نفعل حساب الصنوبر.
د = 3.0*0.15/0.83 = 0.54 م.
باستخدام هذه التقنية و"اللعب" بقيم مختلفة - تغيير قطر الجذع وعرض الأخدود والخشب - يمكنك إجراء الحساب الخاص بك واختيار سمك الأمثلجدران منزل خشبي.
زالتشيك
كان جدي وجدي متخصصين في بناء جذوع الأشجار وقطع الأشجار والنجارة. تعلمت منهم عرض الأخدود المطلوب وهو 1/2...2/3 من قطر الجذع.
أيضا من أجل الكفاءة الحرارية جدار السجللا يؤثر عرض الأخدود فحسب، بل يؤثر أيضًا على ملف تعريف السجل - مقطعه العرضي: مستدير أو ما يسمى. نصف جذع محفور على كلا الجانبين - عربة. من خلال قطع الخشب، نقوم بتقليل المقاومة الحرارية للجدار، لأن... يعمل السجل الموجود في الحائط مع القسم بأكمله.
بالطبع النتائج هذا الحساب المبسطتقريبي. معظم فقدان الحرارة في المنزليحدث من خلال النوافذ وأنظمة التهوية والأسقف والأساسات. أولئك. دافيء منزل خشبي- هذا نظام متوازنحيث تعمل جميع العقد معًا بشكل وثيق وتتوافق مع بعضها البعض. لا فائدة من صنع الجدران من جذوع الأشجار التي يبلغ قطرها 0.4-0.5 متر واختيار أخدود واسع، إذا تم تفجير المنزل من خلال الشقوق، أ تجميد الزوايا.
ملامح قطع منزل السجل
لتحديد الخيار الأفضلقطع منزل خشبي وبالتالي جعله دافئًا، عليك أن تفهم ما هي خيارات القطع الموجودة وكيف تختلف عن بعضها البعض. نحتاج أولاً إلى تحديد مفاهيم مثل الشق والتاج.
هيرميس-Sz
الإحراز هو ربط الأجزاء الخشبية المختلفة للمنزل الخشبي ببعضها البعض.
مع القطع السليم، يتم توزيع الأحمال بالتساوي بين جذوع الأشجار. للقيام بذلك، يجب أن تتناسب جميع أجزاء الاتصال بإحكام مع بعضها البعض. كما يجب ألا تتراكم الرطوبة في هذه الأماكن، مما قد يؤدي بمرور الوقت إلى تعفن الخشب.
تاج- هذا منزل خشبي يتكون من أربعة جذوع الأشجار موضوعة في مستوى أفقي. في الزوايا، يتم توصيل التاج بشق. أثناء بناء المنزل، يتم تكديس التيجان فوق بعضها البعض - يتم تشكيل الجدار.
يجب أن نتذكر أن عدد التيجان يعتمد على قطر الجذع وعرض الأخدود، مما يؤثر على استهلاك المواد، وبالتالي السعر النهائي والخصائص الحرارية للمنزل الخشبي. على سبيل المثال، لبناء جدار بارتفاع 3 أمتار من جذع شجرة بقطر 25 سم و40 سم، ستحتاج كميات مختلفةالتيجان عند بناء منزل السجل قطر أكبريتم تقليل عدد القطع والأقفال والوصلات بين التاج. أولئك. الأماكن التي يمكن أن يتم تفجيرها لاحقًا، مما سيؤدي إلى فقدان الحرارة.
عند اختيار سجل لمنزل خشبي، من الضروري الحفاظ على التوازن بين قطر السجل وتكلفته (سعر المادة) وسعر العمل مع مثل هذا السجل.
الماجستير في العمل مع السجلات قطر كبيرجسديا أكثر صعوبة. قد تحتاج أيضًا إلى استخدام معدات خاصة - رافعة.
بالإضافة إلى ذلك، عند اختيار جذوع الأشجار منزوعة اللحاء كمواد بناء، نتذكر معلمة مثل الانحناء.
التقارب- الفرق في سمك الجذع بنسبة قطر المؤخرة والجزء العلوي. السجل منزوع اللحاء الذي لم يخضع للمعالجة الآلية، على عكس السجل المستدير، لا يمكن أن يكون مسطحًا تمامًا. الجزء السفلي منه (خاصة عندما يكون الجذع طويلًا) يكون دائمًا أكثر سمكًا من الجزء العلوي. لجعل الجدار سلسًا، عند بناء منزل خشبي، يقوم الحرفيون بتبديل جذوع الأشجار بسماكات مختلفة عند وضع التيجان.
عادة ما يتم تقسيم القطع نفسه إلى نوعين:
- بدون أثر (في المخلب).
- مع الباقي (في الوعاء).
التقطيع بدون بقايا،أو في زاوية نظيفة، يتضمن أقصى استخدام لطول المادة بالكامل.
ينتج هذا النوع من القطع زاوية قائمة، مما يزيد من المساحة الصالحة للاستخدام في المنزل ويقلل من استهلاك جذوع الأشجار. ولكن على أساس الخبرة العمليةيمكننا القول أن هذا النوع من الركن يكون عرضة للتجمد. لتجنب ذلك، في الأيام الخوالي، كانت زوايا المنزل المقطوعة "في المخلب" مغلفة بألواح علوية، أو كخيار، تم تبطين المنزل لاحقًا بالطوب. هذا يمنع التجميد والنفخ في الزوايا.
قطع مع الباقي- خيار أكثر تكلفة ولكنه أكثر كفاءة من الناحية الحرارية. لأن نهايات جذوع الأشجار بارزة في زوايا المنزل، وهذه الوحدة أكثر حماية من النفخ والمطر والتجميد.
ترك كل التنوع خارج نطاق هذه المقالة أنواع مختلفةقطع الأشجار، دعونا نركز على الميزات الرئيسيةثلاثة أنواع رئيسية من قطع السجل. هذا:
- القطع الروسي
- قطع الكندي
- قطع النرويجية.
في بلادنا هو تقليدي منازل خشبيةبنيت من جذوع الأشجار المستديرة. يتم عمل أخدود نصف دائري على طول الجذع. يتم صنع قفل الزاوية عن طريق قطع "oblo" في الوعاء. الاسم يأتي من كلمة "obly" ، أي. دائري. يمكن وضع الوعاء لأسفل أو لأعلى.
إذا تم وضع الوعاء لأسفل (قطع الوعاء "في المنتصف")، فإن هذا الاتصال يعتبر أكثر مقاومة للرطوبة، ويتم الحفاظ على السجل بشكل أفضل.
عند اختيار هذا النوع من القطع، عليك أن تأخذ في الاعتبار فارق بسيط واحد.
هيرميس-Sz
العيب الرئيسي للقطع الروسي هو أن جذوع الأشجار تجف بشكل مختلف على طول الحبوب وعبرها. نتيجة لذلك، بعد الانكماش، لا تجلس السجلات بإحكام بما فيه الكفاية في منزل السجل.
مع انخفاض قطر الجذع، يتغير شكل الأوعية المتصلة. تنفتح الأوعية وتتحول من نصف دائري إلى بيضاوي. تظهر الفجوات. ونتيجة لذلك، يجب أن يتم سد المنزل الخشبي مرة أخرى. بالإضافة إلى ذلك، يتعرض العزل المفتوح للسلبية الظواهر الجوية. يصبح مشبعًا بالماء، ويمكن أن تبدأ جذوع الأشجار بالتعفن.
المنزل الخشبي المصنوع بالفنلندية لا يحتوي على هذا العيب. المبدأ هو نفسه كما هو الحال في القطع الروسي، باستثناء أنه في هذا الإصدار يتكون الأخدود بين التاج من نصف قطر أصغر (بيضاوي). وبالتالي، فإن السجل العلوي يقع على الجزء السفلي فقط بحوافه (تقويض).
ونتيجة لذلك، عندما تتقلص جذوع الأشجار، لا تفتح حواف الأخدود بين التاج، وتجلس جذوع الأشجار بإحكام، ولا توجد شقوق، ولا يتعرض العزل للرياح والمطر.
في كثير من الأحيان تكون هناك حاجة للحصول على الأخشاب من السجل قسم مستطيل. ليس من الصعب القيام بذلك.
إذا كنت تعرف بالفعل كيفية قطع جذوع الأشجار بشكل صحيح، فلن يكون قطع الأخشاب أمرًا صعبًا بالنسبة لك أيضًا. الشيء الرئيسي هو تحديد السجل بشكل صحيح للحصول على شريط بالحجم المطلوب.
لقد ناقشنا بالفعل قطع السجل إلى حافتين في المقالة الخاصة بإعداد السجلات.
دعونا نرى الآن كيفية قطع شعاع مستطيل أو مربع من السجل.
وضع علامات على السجلات للحصول على شعاع مستطيل
عند وضع العلامات، يجب أن تكون حذرا وتأخذ في الاعتبار أن أقطار المؤخرة والأجزاء القمية تختلف. لذلك، من الأفضل البدء في وضع العلامات من النهاية بقطر أصغر.
قم بتأمين السجل بأي طريقة مناسبة لك، كما هو موضح في المقالة الخاصة بإعداد السجلات.
ارسم دائرة، ثم حدد قطرها على شكل خط عمودي يصل النقطة العليا للدائرة بالأسفل. للعمل، استخدم بوصلة نجار خاصة ذات نهايات معدنية صلبة.
يجب تقسيم القطر الناتج إلى ثلاثة أجزاء متساوية ورسم خطوط متعامدة من خلال نهاياتها بحيث تتقاطع مع الدائرة.
بعد ذلك، قم بتوصيل نقاط التقاطع مع الدائرة لتكوين مستطيل.
نسبة العرض إلى الارتفاع الأكثر فائدة هي 5:7، أي 10:14، 15:25، 20:28، إلخ. - ستكون هذه أقسامًا مربحة.
وضع علامات على السجلات للحصول على شعاع مربع
في بعض الحالات، من الضروري الحصول على شعاع مربع. في هذه الحالة يتم تقسيم الدائرة على قطرين متعامدين مع بعضهما البعض، وبعد ذلك يتم ربط نقاط تقاطع القطرين مع الدائرة بخطوط مستقيمة.
جميع العمليات الأساسية لوضع علامات على نهايات جذوع الأشجار للحصول على عوارض مستطيلة ومربعة موضحة في الشكل أدناه.
العمليات الأساسية لقطع الأخشاب من جذوع الأشجار
أولا، حدد المحور المركزي (القطر).
ثم يتم وضع علامة على نهايات السجل كما هو موضح أعلاه.
بعد ذلك، يتم وضع علامة على خطوط الشطب على طول نهايات السجل المميزة بسلك طباشيري.
للقيام بذلك، يتم تأمين الحبل على طول حواف السجل في القرصات المصنوعة بفأس، بحيث يكون الحبل مشدودًا. بعد ذلك، يتم سحب الحبل للخلف قليلاً، مثل خيط القوس، ثم تحريره. عندما يضرب الحبل الجذع، فإنه يترك خطا. سيتم القطع على طول هذا الخط.
أولاً، على طول الجانب المراد قطعه، يتم عمل قطع بفأس كل 20-40 سم، دون الوصول إلى خط القطع ببضعة ملليمترات.
بعد ذلك، يتم إجراء قطع خشن بفأس، وإزالة الطبقة الرئيسية من الخشب، والانتقال من قطع إلى قطع. عندما تتم إزالة الطبقة الرئيسية من الخشب المراد إزالتها، يتم تنظيف السطح المراد قطعه إما بضربات تنظيف دقيقة بالفأس أو بالشربيل.
اليوم، نادرا ما يتم قطع الحزم من جذوع الأشجار بفأس. ولهذا الغرض، توجد خطوط طحن لإنتاج الأخشاب النطاق الصناعي. ومع ذلك، عند بناء الحمام، قد يكون لديك موقف حيث تحتاج إلى قطع سطح مستو على جانب واحد أو أكثر من السجل. لذلك، أنت بحاجة إلى معرفة التقنيات الأساسية لقطع شعاع من جذع شجرة أو قطع جذع شجرة بمقدار 1-2 حواف.
في بناء الحمامات، يتم استخدام الأدوات الكهربائية والغازية المحمولة على نطاق واسع حاليًا. إذا قمت بإنشاء طائرة بالمنشار، فسيكون تسلسل العمليات هو نفسه - وضع العلامات، وإجراء قطع على طول الجانب المراد قطعه، والإزالة الخشنة لطبقة من الخشب، وبعد ذلك فقط الانتهاء من خط القطع باستخدام فأس أو طائرة كهربائية.
الآن أنت تعرف كيفية قطع جذع شجرة، كيفية قطع الأخشاب من السجل. في مقالات أخرى، سنتحدث عن كيفية عمل الأخدود بشكل صحيح في العارضة أو السجل، وكيفية نشر الخشب بشكل صحيح، وكيفية تخطيط الألواح والحزم.
أحدث المنشورات:
حتى وضعت بشكل صحيح فرن الطوب، الإصلاحات مطلوبة مع مرور الوقت. درجات حرارة عالية، انتهاك الجر، الأضرار الميكانيكية للبناء - كل هذا يؤدي إلى ظهور العيوب التي تتطلب الإزالة. بعد كل شيء، الجر الجيد وغياب الشقوق في الجدران...
"الموجات المستعرضة والطولية"- ارسم في دفترك صورة لانتشار الموجات في الحالتين الأولى والثانية. ما هي الموجات التي تسمى المستعرضة؟ التعليمية: تعلم الاستماع للآخرين؛ رؤية وحدة الأشياء. في أي الأوساط تنتشر الموجات الطولية والعرضية؟ ما هو الوسط المرن؟ ما هي الموجات التي تسمى الطولية؟
"نسب القسم الذهبي" - إقليدس، ليوناردو دافنشي، لوكا باسيولي. "البنتاغون الذهبي" في الطبيعة. "الدوامة الذهبية". " النسبة الذهبية"في الرسم. تطور الحياة في دوامة. فيثاغورس. درجة حرارة الهواء الخارجي. "النسبة الذهبية" في النحت. على سبيل المثال، نسب الأرض والماء على سطح الأرض هي النسبة الذهبية.
"بناء أقسام متعددات الوجوه"- التحقق من فهمك للمادة باستخدام الاختبار. أمثلة على أقسام رباعي السطوح. أمثلة على المقاطع المتوازية. طريقة التصميم الداخلي . مشاكل في بناء أقسام متعددات الوجوه. عرض أمثلة على طرق بناء أقسام متعددات الوجوه. مراجعة خصائص الخطوط والمستويات. أهداف الدرس.
"النسبة الذهبية"- الغرض من الدراسة: استخلاص قانون جمال العالم من وجهة نظر الرياضيات. النسبة الذهبية في الطبيعة أهداف البحث: أكملته طالبة الصف العاشر جوليا سميتانينا. كاتدرائية القديس باسيل. النسبة الذهبية هي نسبة. في الرياضيات، النسبة هي تساوي نسبتين: أ: ب = ج: د. البارثينون.
""نسب القسم الذهبي""- غينيا - بيساو . ميكرونيزيا. جينا. رسم بلورة البيريت. زيمبابوي. فنزويلا. يودوكسوس (408 - حوالي 355 قبل الميلاد). "هناك شيء مبهج في الرياضيات" هوسدورف. الصين. هرم خوفو. تم تقديم مصطلح "النسبة الذهبية" من قبل ليوناردو دافنشي. بلورات البيريت. نسب الزهرة مصنوعة في النسبة الذهبية.
"درس النسبة الذهبية"- من أجمل الأعمال العمارة اليونانية القديمةهو البارثينون (القرن الخامس قبل الميلاد). يرتبط مفهوم "النسبة الذهبية" بتناغم الطبيعة. يوهان كيبلر. لا تدع أي شخص ليس عالم رياضيات يجرؤ على قراءة أعمالي. "النسبة الذهبية" في الرياضيات. "النسبة الذهبية" في الرسم.