كيفية معرفة الجذر التربيعي. الجذر التربيعي. الإجراءات ذات الجذور التربيعية. الوحدة النمطية. مقارنة الجذور التربيعية

جذر ن-القوة رقم طبيعي أيسمى هذا الرقم نالدرجة الرابعة منها تساوي أ. يتم تحديد الجذر على النحو التالي: . يسمى الرمز √ علامة الجذرأو علامة جذرية، رقم أ - عدد جذري, ن - الأس الجذر.

يسمى الإجراء الذي يتم من خلاله العثور على جذر درجة معينة استخراج الجذر.

لأنه حسب تعريف مفهوم الجذر نالدرجة العاشرة

الذي - التي استخراج الجذر- إجراء عكسي للرفع إلى قوة، يتم من خلاله إيجاد أساس الدرجة من درجة معينة ومن أس معين.

الجذر التربيعي

الجذر التربيعي لعدد أهو الرقم الذي يساوي مربعه أ.

الإجراء الذي يتم من خلاله حساب الجذر التربيعي يسمى الجذر التربيعي.

الجذر التربيعي- الإجراء المعاكس للتربيع (أو رفع الرقم إلى القوة الثانية). عند تربيع عدد ما، عليك إيجاد مربعه. عند استخراج الجذر التربيعي، يكون مربع الرقم معروفًا؛ ويجب عليك استخدامه للعثور على الرقم نفسه.

لذلك، للتحقق من صحة الإجراء، يمكنك رفع الجذر الذي تم العثور عليه إلى القوة الثانية، وإذا كانت الدرجة تساوي الرقم الجذري، فقد تم العثور على الجذر بشكل صحيح.

دعونا نلقي نظرة على استخراج الجذر التربيعي والتحقق منه باستخدام مثال. دعونا نحسب أو (عادةً لا يتم كتابة الأس الجذر بقيمة 2، نظرًا لأن 2 هو أصغر الأس ويجب أن نتذكر أنه إذا لم يكن هناك أس فوق علامة الجذر، فإن الأس 2 ضمني)، لهذا نحن بحاجة للعثور على الرقم، عند رفعه إلى الثانية ستكون الدرجة 49. ومن الواضح أن هذا الرقم هو 7، منذ

7 7 = 7 2 = 49.

حساب الجذر التربيعي

إذا كان عدد معين هو 100 أو أقل، فيمكن حساب الجذر التربيعي له باستخدام جدول الضرب. على سبيل المثال، الجذر التربيعي لـ 25 هو 5، لأن 5 5 = 25.

الآن دعونا نلقي نظرة على طريقة للعثور على الجذر التربيعي لأي رقم دون استخدام الآلة الحاسبة. على سبيل المثال، لنأخذ الرقم 4489 ونبدأ في حسابه خطوة بخطوة.

1. دعونا نحدد الأرقام التي يجب أن يتكون منها الجذر المطلوب. وبما أن 10 2 = 10 · 10 = 100، و100 2 = 100 · 100 = 10000، يصبح من الواضح أن الجذر المطلوب يجب أن يكون أكبر من 10 وأقل من 100، أي. تتكون من العشرات والوحدات.
2. أوجد عدد عشرات الجذر. ضرب العشرات ينتج المئات، وهناك 44 منها في العدد الذي لدينا، لذلك يجب أن يحتوي الجذر على عشرات كثيرة لدرجة أن مربع العشرات يعطي ما يقرب من 44 مئات. لذلك، يجب أن يحتوي الجذر على 6 عشرات، لأن 60 2 = 3600، و70 2 = 4900 (وهذا كثير جدًا). وهكذا، اكتشفنا أن الجذر الذي لدينا يحتوي على 6 عشرات وعدة آحاد، لأنه يقع في النطاق من 60 إلى 70.
3. سيساعدك جدول الضرب على تحديد عدد الوحدات في الجذر. وبالنظر إلى الرقم 4489 نرى أن آخر رقم فيه هو 9. والآن ننظر إلى جدول الضرب ونرى أنه لا يمكن الحصول على 9 وحدات إلا عن طريق تربيع الرقمين 3 و 7. وهذا يعني أن جذر الرقم سيكون يساوي 63 أو 67.
4. نتحقق من الأرقام التي تلقيناها، 63 و67، عن طريق تربيعهما: 63 2 = 3969، 67 2 = 4489.

صيغ الجذر. خصائص الجذور التربيعية.

انتباه!
هناك اضافية
المواد في القسم الخاص 555.
بالنسبة لأولئك الذين هم "ليسوا جدا..."
ولأولئك الذين "كثيرا ...")

في الدرس السابق عرفنا ما هو الجذر التربيعي. حان الوقت لمعرفة أي منها موجود صيغ للجذورما هي خصائص الجذور، وما الذي يمكن فعله بكل هذا.

صيغ الجذور وخصائص الجذور وقواعد العمل مع الجذور- وهذا هو في الأساس نفس الشيء. هناك عدد قليل من الصيغ للجذور التربيعية بشكل مدهش. مما يجعلني سعيدا بالتأكيد! أو بالأحرى، يمكنك كتابة الكثير من الصيغ المختلفة، ولكن للعمل العملي والواثق مع الجذور، ثلاثة فقط كافية. وكل شيء آخر ينبع من هؤلاء الثلاثة. على الرغم من أن الكثير من الناس يرتبكون في صيغ الجذور الثلاثة، نعم...

لنبدأ بأبسطها. ها هو:

إذا أعجبك هذا الموقع...

بالمناسبة، لدي موقعين أكثر إثارة للاهتمام بالنسبة لك.)

يمكنك التدرب على حل الأمثلة ومعرفة مستواك. الاختبار مع التحقق الفوري. دعونا نتعلم - باهتمام!)

يمكنك التعرف على الوظائف والمشتقات.

استخراج جذر عدد كبير. أصدقائي الأعزاء!سنوضح لك في هذه المقالة كيفية استخراج جذر عدد كبير بدون آلة حاسبة. يعد هذا ضروريًا ليس فقط لحل أنواع معينة من مشكلات امتحان الدولة الموحدة (هناك بعض المشكلات التي تتضمن الحركة)، ولكن أيضًا للتطوير الرياضي العام، فمن المستحسن معرفة هذه التقنية التحليلية.

يبدو أن كل شيء بسيط: قم بتحليله إلى عوامل واستخراجه. لا مشكلة. على سبيل المثال، الرقم 291600 عند توسيعه سيعطي المنتج:

نحسب:

هناك واحد ولكن! تعتبر هذه الطريقة جيدة إذا تم تحديد المقسومات 2، 3، 4، وما إلى ذلك بسهولة. ولكن ماذا لو كان الرقم الذي نستخرج منه الجذر هو حاصل ضرب الأعداد الأولية؟ على سبيل المثال، 152881 هو حاصل ضرب الأرقام 17، 17، 23، 23. حاول العثور على هذه المقسومات على الفور.

جوهر الطريقة التي ندرسها- هذا تحليل محض. مع المهارة المتقدمة، يمكن العثور على الجذر بسرعة. إذا لم يتم ممارسة المهارة، ولكن النهج مفهوم ببساطة، فهو أبطأ قليلا، ولكن لا يزال مصمما.

لنأخذ جذر 190969.

أولاً، دعونا نحدد بين الأرقام (مضاعفات المائة) التي تقع بينها النتيجة.

ومن الواضح أن نتيجة جذر هذا الرقم تقع في النطاق من 400 إلى 500،لأن

400 2 = 160000 و 500 2 = 250000

حقًا:

في المنتصف أقرب إلى 160.000 أو 250.000؟

الرقم 190969 يقع في المنتصف تقريبًا، لكنه لا يزال أقرب إلى 160000. يمكننا أن نستنتج أن نتيجة الجذر ستكون أقل من 450. دعونا نتحقق:

والواقع أنه أقل من 450، منذ 190969< 202 500.

الآن دعونا نتحقق من الرقم 440:

وهذا يعني أن نتيجتنا أقل من 440 190 969 < 193 600.

التحقق من الرقم 430:

لقد أثبتنا أن نتيجة هذا الجذر تقع في النطاق من 430 إلى 440.

منتج الأرقام مع 1 أو 9 في النهاية يعطي رقمًا مع 1 في النهاية. على سبيل المثال، 21 في 21 يساوي 441.

منتج الأرقام مع 2 أو 8 في النهاية يعطي رقمًا مع 4 في النهاية. على سبيل المثال، 18 في 18 يساوي 324.

منتج الأعداد التي تحتوي على 5 في النهاية يعطي رقمًا يحتوي على 5 في النهاية. على سبيل المثال، 25 في 25 يساوي 625.

منتج الأرقام مع 4 أو 6 في النهاية يعطي رقمًا مع 6 في النهاية. على سبيل المثال، 26 في 26 يساوي 676.

منتج الأرقام مع 3 أو 7 في النهاية يعطي رقمًا مع 9 في النهاية. على سبيل المثال، 17 في 17 يساوي 289.

بما أن الرقم 190969 ينتهي بالرقم 9، فهو حاصل ضرب الرقم 433 أو 437.

*فقط هم، عندما يتم تربيعهم، يمكنهم إعطاء 9 في النهاية.

نتحقق:

وهذا يعني أن نتيجة الجذر ستكون 437.

وهذا يعني أننا "وجدنا" الإجابة الصحيحة.

كما ترون، الحد الأقصى المطلوب هو تنفيذ 5 إجراءات في عمود. ربما ستصل إلى الهدف على الفور، أو ستخطو ثلاث خطوات فقط. كل هذا يتوقف على مدى دقة تقديرك الأولي للرقم.

قم باستخراج جذر 148996 بنفسك

يتم الحصول على مثل هذا التمييز في المشكلة:

تقطع السفينة مسافة 336 كيلومترًا على طول النهر إلى وجهتها، وبعد التوقف، تعود إلى نقطة انطلاقها. أوجد سرعة السفينة في المياه الساكنة إذا كانت السرعة الحالية 5 كم/ساعة، واستغرقت الإقامة 10 ساعات، وعادت السفينة إلى نقطة انطلاقها بعد 48 ساعة من المغادرة. اكتب إجابتك بالكيلومتر/الساعة.

عرض الحل

نتيجة الجذر تقع بين الأرقام 300 و 400:

300 2 =90000 400 2 =160000

بالفعل 90000<148996<160000.

يتلخص جوهر الاستدلال الإضافي في تحديد كيفية تحديد موقع الرقم 148996 (بعيدًا) بالنسبة لهذه الأرقام.

دعونا نحسب الاختلافات 148996 - 90000=58996 و160000 - 148996=11004.

اتضح أن 148996 قريب (أقرب بكثير) من 160000. وبالتالي فإن نتيجة الجذر ستكون بالتأكيد أكبر من 350 وحتى 360.

يمكننا أن نستنتج أن نتيجتنا أكبر من 370. علاوة على ذلك فمن الواضح: بما أن 148996 ينتهي بالرقم 6، فهذا يعني أنه يجب علينا تربيع رقم ينتهي إما بـ 4 أو 6. *هذه الأرقام فقط، عند تربيعها، تعطي النهاية 6 .

مع خالص التقدير، الكسندر كروتيتسكيخ.

ملاحظة: سأكون ممتنًا لو أخبرتني عن الموقع على الشبكات الاجتماعية.

قبل ظهور الآلات الحاسبة، كان الطلاب والمدرسون يحسبون الجذور التربيعية يدويًا. هناك عدة طرق لحساب الجذر التربيعي لأي رقم يدويًا. البعض منهم يقدم حلا تقريبيا فقط، والبعض الآخر يعطي إجابة دقيقة.

خطوات

التخصيم الأولي

قم بتحليل العدد الجذري إلى عوامل هي أرقام مربعة.اعتمادا على الرقم الجذري، سوف تحصل على إجابة تقريبية أو دقيقة. الأرقام المربعة هي أرقام يمكن أخذ الجذر التربيعي الكامل منها. العوامل هي الأعداد التي عند ضربها تعطي العدد الأصلي. على سبيل المثال، عوامل الرقم 8 هي 2 و4، بما أن 2 × 4 = 8، فإن الأرقام 25، 36، 49 هي أرقام مربعة، حيث أن √25 = 5، √36 = 6، √49 = 7. هي العوامل، وهي أرقام مربعة. أولاً، حاول تحليل العدد الجذري إلى عوامل مربعة.

• على سبيل المثال، احسب الجذر التربيعي لـ 400 (يدويًا). حاول أولاً تحليل 400 إلى عوامل مربعة. 400 هو مضاعف 100، أي قابل للقسمة على 25 - وهذا رقم مربع. قسمة 400 على 25 تعطيك 16. الرقم 16 هو أيضًا رقم مربع. وبالتالي، يمكن تحليل 400 إلى العوامل المربعة للعددين 25 و16، أي 25 × 16 = 400.
• يمكن كتابة ذلك على النحو التالي: √400 = √(25 × 16).

1. الجذر التربيعي لحاصل ضرب بعض الحدود يساوي حاصل ضرب الجذور التربيعية لكل حد، أي √(a x b) = √a x √b.

   • استخدم هذه القاعدة لأخذ الجذر التربيعي لكل عامل تربيعي وضرب النتائج للعثور على الإجابة.
     • في مثالنا، خذ جذر 25 و16.
     • √ (25 × 16)
     • √25 × √16

2. إذا لم يتم تحليل الرقم الجذري إلى عاملين مربعين (وهذا يحدث في معظم الحالات)، فلن تتمكن من العثور على الإجابة الدقيقة في صورة رقم صحيح.

   • لكن يمكنك تبسيط المشكلة عن طريق تحليل الرقم الجذري إلى عامل مربع وعامل عادي (رقم لا يمكن أخذ الجذر التربيعي بالكامل منه). ثم سوف تأخذ الجذر التربيعي للعامل التربيعي وسوف تأخذ جذر العامل المشترك.
     • على سبيل المثال، احسب الجذر التربيعي للرقم 147. لا يمكن تحليل الرقم 147 إلى عاملين مربعين، ولكن يمكن تحليله إلى العوامل التالية: 49 و3. حل المشكلة كما يلي:
     • = √(49 × 3)
     • = 7√3

3. = √49 × √3إذا لزم الأمر، قم بتقدير قيمة الجذر.

   • يمكنك الآن تقدير قيمة الجذر (العثور على قيمة تقريبية) من خلال مقارنتها بقيم جذور الأعداد المربعة الأقرب (على جانبي خط الأعداد) إلى الرقم الجذري. سوف تتلقى قيمة الجذر ككسر عشري، والذي يجب ضربه بالرقم الموجود خلف علامة الجذر.
     • دعنا نعود إلى مثالنا. الرقم الجذري هو 3. الأرقام المربعة الأقرب إليه هي 1 (√1 = 1) و4 (√4 = 2). وبالتالي، فإن قيمة √3 تقع بين 1 و2. وبما أن قيمة √3 ربما تكون أقرب إلى 2 منها إلى 1، فإن تقديرنا هو: √3 = 1.7. نضرب هذه القيمة في الرقم الموجود عند علامة الجذر: 7 × 1.7 = 11.9. إذا أجريت العمليات الحسابية باستخدام الآلة الحاسبة، فستحصل على 12.13، وهو قريب جدًا من إجابتنا.

4. تعمل هذه الطريقة أيضًا مع الأعداد الكبيرة. على سبيل المثال، فكر في √35. الرقم الجذري هو 35. أقرب الأرقام المربعة إليه هي 25 (√25 = 5) و36 (√36 = 6). وبالتالي، فإن قيمة √35 تقع بين 5 و6. وبما أن قيمة √35 أقرب بكثير إلى 6 منها إلى 5 (لأن 35 أقل بـ 1 فقط من 36)، فيمكننا القول أن √35 أقل بقليل من 6 التحقق من الآلة الحاسبة يعطينا الإجابة 5.92 - لقد كنا على حق.هناك طريقة أخرى وهي تحليل العدد الجذري إلى عوامل أولية.

   • العوامل الأولية هي أرقام تقبل القسمة على 1 وعلى نفسها فقط. اكتب العوامل الأولية في سلسلة، ثم ابحث عن أزواج من العوامل المتطابقة. يمكن إخراج مثل هذه العوامل من علامة الجذر.
   • على سبيل المثال، احسب الجذر التربيعي لـ 45. نحلل الرقم الجذري إلى عوامل أولية: 45 = 9 × 5، و9 = 3 × 3. وبالتالي، √45 = √(3 × 3 × 5). يمكن إخراج 3 كعلامة جذر: √45 = 3√5. الآن يمكننا تقدير √5.
     • لننظر إلى مثال آخر: √88.
     • = √(2 × 44)
     • = √ (2 × 4 × 11)
     • = 2√(2 × 11) = 2√2 × √11. يمكنك الآن تقييم √2 و√11 والعثور على إجابة تقريبية.

   حساب الجذر التربيعي يدوياً

   باستخدام القسمة المطولة

   1. تتضمن هذه الطريقة عملية مشابهة للقسمة المطولة وتوفر إجابة دقيقة.أولاً، ارسم خطًا رأسيًا يقسم الورقة إلى نصفين، ثم إلى اليمين وأسفل الحافة العلوية للورقة قليلاً، ارسم خطًا أفقيًا للخط العمودي. الآن قم بتقسيم الرقم الجذري إلى أزواج من الأرقام، بدءًا من الجزء الكسري الذي يلي العلامة العشرية. لذلك، يتم كتابة الرقم 79520789182.47897 كـ "7 95 20 78 91 82، 47 89 70".

      • على سبيل المثال، لنحسب الجذر التربيعي للرقم 780.14. ارسم خطين (كما هو موضح في الصورة) واكتب الرقم المعطى على شكل "7 80، 14" في أعلى اليسار. من الطبيعي أن يكون الرقم الأول من اليسار رقمًا غير مزدوج. ستكتب الإجابة (جذر هذا الرقم) في أعلى اليمين.

   2. بالنسبة للزوج الأول من الأرقام (أو الرقم الفردي) من اليسار، ابحث عن أكبر عدد صحيح n الذي يكون مربعه أقل من أو يساوي زوج الأرقام (أو الرقم الفردي) المعني.

      • بمعنى آخر، ابحث عن الرقم المربع الأقرب إلى الزوج الأول من الأرقام (أو الرقم الفردي) من اليسار، ولكنه أصغر منه، ثم خذ الجذر التربيعي لهذا الرقم المربع؛ سوف تحصل على الرقم ن. اكتب n الذي وجدته في أعلى اليمين، واكتب مربع n في أسفل اليمين.< 7, то есть 2 2 < 7 и n = 2. Напишите 2 сверху справа - это первая цифра в искомом квадратном корне. Напишите 2×2=4 справа снизу; вам понадобится это число для последующих вычислений.

   3. في حالتنا، الرقم الأول على اليسار سيكون 7. وبعد ذلك، 4اطرح مربع الرقم n الذي وجدته للتو من أول زوج من الأرقام (أو رقم واحد) على اليسار.

      • اكتب نتيجة العملية الحسابية تحت المطروح (مربع الرقم n).

   4. في مثالنا، اطرح 4 من 7 واحصل على 3.قم بتدوين الزوج الثاني من الأرقام واكتبه بجوار القيمة التي تم الحصول عليها في الخطوة السابقة.

      • ثم قم بمضاعفة الرقم الموجود في أعلى اليمين واكتب النتيجة في أسفل اليمين مع إضافة "_×_=".

   5. في مثالنا، الزوج الثاني من الأرقام هو "80". اكتب "80" بعد الرقم 3. ثم ضعف الرقم الموجود في أعلى اليمين يعطيك 4. اكتب "4_×_=" في أسفل اليمين.

      • املأ الفراغات على اليمين.

   6. في حالتنا، إذا وضعنا الرقم 8 بدلاً من الشرطات، فإن 48 × 8 = 384، وهو أكثر من 380. لذلك، 8 رقم كبير جدًا، لكن 7 سيفي بالغرض. اكتب 7 بدلاً من الشرطات واحصل على: 47 × 7 = 329. اكتب 7 في أعلى اليمين - هذا هو الرقم الثاني في الجذر التربيعي المطلوب للرقم 780.14.اطرح الرقم الناتج من الرقم الحالي الموجود على اليسار.

      • اكتب نتيجة الخطوة السابقة تحت الرقم الحالي على اليسار، وأوجد الفرق واكتبه تحت المطروح.

   7. في مثالنا، اطرح 329 من 380، وهو ما يساوي 51.إذا كان زوج الأرقام المراد نقله هو الجزء الكسري من الرقم الأصلي، فضع فاصلًا (فاصلة) بين العدد الصحيح والأجزاء الكسرية في الجذر التربيعي المطلوب في أعلى اليمين. على اليسار، قم بإسقاط الزوج التالي من الأرقام. ضاعف الرقم الموجود في أعلى اليمين واكتب النتيجة في أسفل اليمين مع إضافة "_×_=".

      • في مثالنا، سيكون زوج الأرقام التالي الذي سيتم إزالته هو الجزء الكسري من الرقم 780.14، لذا ضع فاصل العدد الصحيح والأجزاء الكسرية في الجذر التربيعي المطلوب في الجزء العلوي الأيمن. خذ 14 واكتبها في أسفل اليسار. مضاعفة الرقم الموجود في أعلى اليمين (27) هو 54، لذا اكتب "54_×_=" في أسفل اليمين.

   8. كرر الخطوتين 5 و6.ابحث عن أكبر رقم بدلاً من الشرطات الموجودة على اليمين (بدلاً من الشرطات التي تحتاج إلى استبدال نفس الرقم) بحيث تكون نتيجة الضرب أقل من أو تساوي الرقم الحالي على اليسار.

      • في مثالنا، 549 × 9 = 4941، وهو أقل من الرقم الحالي على اليسار (5114). اكتب 9 في أعلى اليمين واطرح نتيجة الضرب من الرقم الحالي على اليسار: 5114 - 4941 = 173.

   9. إذا كنت تريد العثور على المزيد من المنازل العشرية للجذر التربيعي، فاكتب بضعة أصفار على يسار الرقم الحالي وكرر الخطوات 4 و5 و6. كرر الخطوات حتى تحصل على دقة الإجابة (عدد المنازل العشرية) التي تريدها يحتاج.

   فهم العملية

   لإتقان هذه الطريقة، تخيل الرقم الذي تحتاج إلى إيجاد جذره التربيعي كمساحة المربع S. في هذه الحالة، سوف تبحث عن طول الجانب L من هذا المربع. نحسب قيمة L بحيث تكون L² = S.

   أعط حرفًا لكل رقم في الإجابة.دعونا نشير بـ A إلى الرقم الأول في قيمة L (الجذر التربيعي المطلوب). سيكون B هو الرقم الثاني، و C هو الرقم الثالث، وهكذا.

   حدد حرفًا لكل زوج من الأرقام الأولى.دعونا نشير بـ S a إلى الزوج الأول من الأرقام في قيمة S، وبـ S b إلى الزوج الثاني من الأرقام، وهكذا.

   افهم العلاقة بين هذه الطريقة والقسمة المطولة.تمامًا كما هو الحال في القسمة، حيث نهتم فقط بالرقم التالي من الرقم الذي نقسمه في كل مرة، عند حساب الجذر التربيعي، فإننا نعمل من خلال زوج من الأرقام بالتسلسل (للحصول على الرقم التالي في قيمة الجذر التربيعي) .

   1. خذ بعين الاعتبار الزوج الأول من الأرقام Sa من الرقم S (Sa = 7 في مثالنا) وابحث عن جذره التربيعي.في هذه الحالة، سيكون الرقم الأول A من قيمة الجذر التربيعي المطلوب هو الرقم الذي يكون مربعه أقل من أو يساوي S a (أي أننا نبحث عن A بحيث تكون المتباينة A² ≥ Sa< (A+1)²). В нашем примере, S1 = 7, и 2² ≤ 7 < 3²; таким образом A = 2.

      • لنفترض أننا بحاجة إلى قسمة 88962 على 7؛ هنا ستكون الخطوة الأولى مشابهة: نعتبر الرقم الأول من الرقم القابل للقسمة 88962 (8) ونختار أكبر رقم يعطي عند ضربه في 7 قيمة أقل من أو تساوي 8. أي أننا نبحث عن الرقم d الذي تكون فيه المتراجحة صحيحة: 7 × d ≥ 8< 7×(d+1). В этом случае d будет равно 1.

   2. تخيل عقليًا مربعًا تحتاج إلى حساب مساحته.أنت تبحث عن L، أي طول ضلع المربع الذي مساحته تساوي S. A، B، C هي الأرقام الموجودة في الرقم L. يمكنك كتابتها بشكل مختلف: 10A + B = L (لـ رقم مكون من رقمين) أو 100A + 10B + C = L (للرقم المكون من ثلاثة أرقام) وهكذا.

      • يترك (10أ+ب)² = L² = S = 100A² + 2×10A×B + B². تذكر أن 10A+B هو رقم يشير فيه الرقم B إلى الوحدات والرقم A إلى العشرات. على سبيل المثال، إذا كان A=1 وB=2، فإن 10A+B يساوي الرقم 12. (10أ+ب)²- هذه هي مساحة الساحة بأكملها، 100 ألف²- مساحة الساحة الداخلية الكبيرة، ب²- مساحة المربع الداخلي الصغير، 10 أ × ب- مساحة كل من المستطيلين. وبجمع مساحات الأشكال الموضحة، ستجد مساحة المربع الأصلي.

الحفاظ على خصوصيتك مهم بالنسبة لنا. لهذا السبب، قمنا بتطوير سياسة الخصوصية التي تصف كيفية استخدامنا لمعلوماتك وتخزينها. يرجى مراجعة ممارسات الخصوصية الخاصة بنا وإعلامنا إذا كانت لديك أي أسئلة.

جمع واستخدام المعلومات الشخصية

تشير المعلومات الشخصية إلى البيانات التي يمكن استخدامها لتحديد هوية شخص معين أو الاتصال به.

قد يُطلب منك تقديم معلوماتك الشخصية في أي وقت عند الاتصال بنا.

فيما يلي بعض الأمثلة على أنواع المعلومات الشخصية التي قد نجمعها وكيف يمكننا استخدام هذه المعلومات.

ما هي المعلومات الشخصية التي نجمعها:

• عند تقديم طلب على الموقع، قد نقوم بجمع معلومات مختلفة، بما في ذلك اسمك ورقم هاتفك وعنوان بريدك الإلكتروني وما إلى ذلك.

كيف نستخدم معلوماتك الشخصية:

• تتيح لنا المعلومات الشخصية التي نجمعها الاتصال بك بشأن العروض الفريدة والعروض الترويجية وغيرها من الأحداث والأحداث القادمة.
• من وقت لآخر، قد نستخدم معلوماتك الشخصية لإرسال إشعارات ومراسلات مهمة.
• قد نستخدم أيضًا المعلومات الشخصية لأغراض داخلية، مثل إجراء عمليات التدقيق وتحليل البيانات والأبحاث المختلفة من أجل تحسين الخدمات التي نقدمها وتزويدك بالتوصيات المتعلقة بخدماتنا.
• إذا شاركت في سحب جائزة أو مسابقة أو عرض ترويجي مماثل، فقد نستخدم المعلومات التي تقدمها لإدارة مثل هذه البرامج.

الكشف عن المعلومات لأطراف ثالثة

نحن لا نكشف عن المعلومات الواردة منك إلى أطراف ثالثة.

الاستثناءات:

• إذا لزم الأمر - وفقًا للقانون، والإجراءات القضائية، وفي الإجراءات القانونية و/أو بناءً على الطلبات العامة أو الطلبات المقدمة من السلطات الحكومية في أراضي الاتحاد الروسي - للكشف عن معلوماتك الشخصية. يجوز لنا أيضًا الكشف عن معلومات عنك إذا قررنا أن هذا الكشف ضروري أو مناسب للأغراض الأمنية أو إنفاذ القانون أو أي أغراض أخرى ذات أهمية عامة.
• في حالة إعادة التنظيم أو الدمج أو البيع، يجوز لنا نقل المعلومات الشخصية التي نجمعها إلى الطرف الثالث الذي يخلفه.

حماية المعلومات الشخصية

نحن نتخذ الاحتياطات - بما في ذلك الإدارية والفنية والمادية - لحماية معلوماتك الشخصية من الضياع والسرقة وسوء الاستخدام، بالإضافة إلى الوصول غير المصرح به والكشف والتغيير والتدمير.

احترام خصوصيتك على مستوى الشركة

للتأكد من أن معلوماتك الشخصية آمنة، نقوم بتوصيل معايير الخصوصية والأمان لموظفينا وننفذ ممارسات الخصوصية بشكل صارم.